slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
2006. március 3. PowerPoint Presentation
Download Presentation
2006. március 3.

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 19

2006. március 3. - PowerPoint PPT Presentation


  • 81 Views
  • Uploaded on

2006. március 3. Telefonos feladat. Három négyzet oldalai különböző prím-számok. A két kisebb négyzet kerületének ösz-szege egyenlő a legnagyobb négyzet kerületé-vel; a két nagyobb területének összege 290 cm 2 . Mekkorák a négyzetek oldalai?. Emelt szintű írásbeli érettségi

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '2006. március 3.' - lily


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

Telefonos feladat

Három négyzet oldalai különböző prím-számok. A két kisebb négyzet kerületének ösz-szege egyenlő a legnagyobb négyzet kerületé-vel; a két nagyobb területének összege 290 cm2.

Mekkorák a négyzetek oldalai?

slide3

Emelt szintű írásbeli érettségi

Matematika – (1.)

2006. február 21.

slide4

1. feladat (12 pont)

Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi

egyenletet:

slide7

2. feladat

Az 52 941 számjegyeit leírjuk az összes lehetséges sorrendben.

a) Az 52 941 számmal együtt hány ötjegyű számot kaptunk? (2 pont)

b) Ezen számok közül hány osztható 12-vel?

(6 pont)

c) Bizonyítsa be, hogy e számok egyike sem négyzetszám! (4 pont)

slide8

a)

52 941

b)

3-mal mindegyik osztható

c)

3-mal osztható, de 9-cel nem, így nem lehet

négyzetszám.

slide9

3. feladat

Egy automatából 100 Ft értékű ital kapható, s az automatába csak 100 Ft-os érme dobható be. Az automata gyakran hibásan működik. 160 kísérletet végezve azt tapaszaljuk, hogy

- az esetek 18,75%-ában az automata elnyeli a pénzt, és nem ad italt;

- 90 esetben visszaadja a 100 forintost, anélkül, hogy italt adna;

- 30 esetben italt is ad és a 100 Ft-ost is visszaadja;

- és csak a fennmaradó esetekben működik rendel-tetésszerűen

slide10

a) Mekkora annak az esélye, hogy egy százast bedobva az automata rendeltetésszerűen fog működni? (4 pont)

b) Minek nagyobb a valószínűsége: annak, hogy ingyen ihatunk, vagy annak, hogy ráfizetünk? (5 pont)

c) Várhatóan mennyi lesz a ráfizetése annak, aki 160-szor próbál italt vásárolni ennél az automatánál? (4 pont)

slide11

a)

b)

Mindkét valószínűség:

c)

Nem lesz vesztesége

slide12

4. feladat

Állítsuk a pozitív egész számokat növekvő sorrendbe, majd bontsuk rendre 1-gyel növekvő elemszámú csoportokra, a felbontást az alábbi módon kezdve:

(1), (2; 3), (4; 5; 6), (7; 8; 9; 10)

a)

A 100-adik csoportban melyik szám az első elem? (5 pont)

b)

Az 1851 hányadik csoport hányadik eleme?

(9 pont)

slide13

(1), (2; 3), (4; 5; 6), (7; 8; 9; 10)

a)

A k-adik csoportban levő utolsó elem:

A 99. csoport utolsó eleme:

Tehát a 100. csoport első eleme:

slide14

b)

Ha 1851 a k-adik csoportban van, akkor

slide16

5. feladat (16 pont)

Az ABCD trapéz párhuzamos oldalai AB és CD, AB>CD. A trapéz átlóinak metszéspontja K. Az ABK háromszög AB oldalhoz tartozó ma-gassága kétszerese a CDK háromszög CD oldalá-

hoz tartozó magas-ságának. Jelölje T az ADK háromszög terü-letét. Hányszorosa az ABCD trapéz területe T-nek?

slide19

A telefonos feladat

megoldása

A feltételekből

Az első feltételből csak

lehetséges.

A másodikból pedig