1 / 10

Умова задачі

Умова задачі. В групі 25 студентів. Яка ймовірність ,що в двох з них день народження в один день?. Для спрощення незважаймо на нерівності розподілу народжуванності протягом року, і припустимо, що існує 365 днів рівних між собою.

lillian-kerr
Download Presentation

Умова задачі

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Умова задачі В групі 25 студентів. Яка ймовірність ,що в двох з них день народження в один день?

  2. Для спрощення незважаймо на нерівності розподілу народжуванності протягом року, і припустимо, що існує 365 днів рівних між собою.

  3. Якщо P(A) ймовірність збігу щонайменше двох днів народження, тоді можливо буде легше обчислити P(A'), ймовірність того, що в групі не має двох людей з однаковим днем народження. Через те, що P(A) та P(A') єдині дві можливі ймовірності і вони виключають одна одну, P(A') = 1 − P(A).

  4. Коли події незалежні одна від одної, ймовірність настання їх усіх дорівнює добутку ймовірностей кожної окремої події. Через це, якщо P(A') можна описати як 25 незалежних події, тоді P(A') може бути вирахувана як P(1) × P(2) × P(3) × ... × P(25).

  5. P(1)=100%=365/365=1P(2)=364/365P(3)=363/365………….P(25)=341/365P(1)=100%=365/365=1P(2)=364/365P(3)=363/365………….P(25)=341/365

  6. (1) P(A') = 365/365 × 364/365 × 363/365 × 362/365 × ... × 341/365Рівняння (1) можна далі записати як:(2) P(A') = (1/365)² × (365 × 364 × 363 × ... × 341)Для подальшого спрощення рівняння (2), розпишемо факторіал 365 як:(3) 365! = 365 × 364 × 363 × ... × 341× 340!.

  7. (4) 365 × 364 × 363 × ... × 341=365!/340! Тепер підставимо рівняння (4) в рівняння (2):(5) P(A') = 365!/340! × (1/365) ²

  8. Обчислення рівняння (5) нам дає P(A') = 0.49Відповідно, P(A) = 1 − 0.49= 0.51(51%)

  9. Презентацію виконала:Сабат ІринаМВЕ-21

More Related