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第九章 自由液面效應 (Free Surface Effect)

第九章 自由液面效應 (Free Surface Effect). 投影片製作 : 蔡金城. 前言. 多數的船舶不穩定例子中原因均是自由液面效應 (F.S.E.) ，這通常是當船舶內之油、水艙未滿所造成的。當船舶傾側時，艙內液體將會移動到較低的一舷，這是一種對船舶橫向穩定性的負面影響。油水艙之液面效應於橫向靜力穩定度是學習者必須學習的，. 學習目標. 1 ．了解船舶橫向靜力穩定度於自由液面之效應。 2 ．計算自由液面效應於矩形艙及其對船舶之 KG 及 GM 的影響。 3 ．計算矩形艙之自由液面力矩 (t-m) 及考量到自由液面於 KG 力矩表。

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第九章 自由液面效應 (Free Surface Effect)

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Presentation Transcript

  1. 第九章 自由液面效應(Free Surface Effect) 投影片製作:蔡金城

  2. 前言 多數的船舶不穩定例子中原因均是自由液面效應(F.S.E.)，這通常是當船舶內之油、水艙未滿所造成的。當船舶傾側時，艙內液體將會移動到較低的一舷，這是一種對船舶橫向穩定性的負面影響。油水艙之液面效應於橫向靜力穩定度是學習者必須學習的，

  3. 學習目標 1．了解船舶橫向靜力穩定度於自由液面之效應。 2．計算自由液面效應於矩形艙及其對船舶之KG及GM的影響。 3．計算矩形艙之自由液面力矩(t-m)及考量到自由液面於KG力矩表。 4．了解自由液面資料使用於船舶油水艙之艙深/耗損量表的方法及其計算。 5．了解自由液面效應之影響因素。

  4. 圖9.1 9.1 自由液面效應以及橫向靜力穩定度之喪失 如圖9.1所示之部分滿之油水艙，假設艙中液體是被凝固的，同時船舶傾側一個小角度。在傾側的狀況下，GZ為扶正力臂。因為液體是被凍結的，所以它是不會移動的。

  5. 圖9.2 圖9.3 如果現在液體在艙中溶化了，而當船舶傾側後將會自由的移動。 在初始正平向上的狀態，任何事看來都很平常，但是，當船舶因外力而再一次傾側而產生一小傾角，一個三角錐形的液體將轉移至低的一舷(gg1)，就像一個重物移動，而船舶的重心(G)將會平行移動相同方向(GG1)。

  6. 圖9.3 在這個例子中扶正力臂將由GZ減少至G1Z1。 扶正力臂G1Z1與GZ是相同的，只因為重心(G)向上升至GV。GGV是因油水艙的自由液面效應而使G垂直虛升的點。 (G是沒有實質的上升，而是液體在艙內所產生的力矩有著GZ值的因素，若G有實質的上升，但我們將稱之為「虛升的重心(G)」) 因此: GM為固態效應的GM，GvM為液態效應的GM。

  7. 艙內的自由液面效應之GM值的計算對船舶來說是相當重要的，未滿的油水艙數的增加將會嚴重的使GZ喪失，因此，所有未滿的油水艙的增加是必須算計的。 因船舶傾側時液態的GM值的上升是必須要考量到因液態力矩的產生而使GZ值減少。 當船舶回復至正平向上的狀態，船舶重心(G1)將回至原來的船舶重心(G)的位置。記住!船舶重心(G)並不是真正上移至Gv。

  8. 9.2 自由液面資料(Free Surface Data) 在矩形艙中，自由液面效應的計算是較簡單的。此外，並不是所有的貨艙都是矩形的，船上所有的貨艙形式均包含於船舶貨艙測深資料表。 9.2.1 矩形艙之自由液面效應之計算 矩形艙之自由液面船舶重心(G)之虛升公式(以公尺為單位)如下: 其中: l為艙之長度;b為艙之寬度;dt為艙內液體之密度; ds為船舶所在水域之密度;V為船舶排水量體積。

  9. 由於: 所以: W = V × ds 因此公式可表示為:

  10. (EX1)某船原排水量為10500噸、KG為7.6m，一個矩形貨油艙之長為30m及寬為20m，內有未滿貨油(RD0.86)重9600噸。若油之Kg為8.0m，試求最後排水量時之KM為8.8m之GM值。(EX1)某船原排水量為10500噸、KG為7.6m，一個矩形貨油艙之長為30m及寬為20m，內有未滿貨油(RD0.86)重9600噸。若油之Kg為8.0m，試求最後排水量時之KM為8.8m之GM值。 Sol: 1．計算新的實質KG。 79800 76800 156600 7.791

  11. 2．計算自由液面效應。 3．計算固態GM值及自由液面修正後之液態效應之GM值。 8.8 m 7.791m 1.009m 0.856m 0.153m

  12. M GvM0.153m GM1.009m Gv GGv0.856m G KM8.8m KG7.791m K

  13. 9.2.2 自由液面力矩(Free Surface Moments) 船舶之第二力矩---慣性力矩(l)，有自由液面效應之矩形艙之慣性力矩公式如右: 如果慣性力矩(l)乘以所裝載液體之密度則得「自由液面力矩」(FSM’S)。 考量先前之自由液面效應之公式: 因此 故

  14. 再以之前例題為例: (EX2)某船原排水量為10500噸、KG為7.6m，一個矩形貨油艙之長為30m及寬為20m，內有未滿貨油(RD0.86)重9600噸。若油之Kg為8.0m，試求最後排水量時之KM為8.8m之GM值。 Sol: 1．計算FSM’s。

  15. 2．計算最後之KG。 79800 76800 17200 8.647 173800 3．計算以最後之KG值來求取最後的GM。

  16. 9.2.3 表述自由液面資料於貨艙深度(Sounding)/損耗(Ullage)表 在貨艙 深度(Sounding)/損耗(Ullage)表中，自由液面資料應用於船舶之KG及GM效應將有幾個方法陳述。 9.2.3.1 方法1-假設液體密度之自由液面力矩 查表時請注意每個欄位的第一欄之資料。

  17. 此表為某油輪之右舷No.2貨油艙。 假設液體密度為0.74 t/m3之表列自由液面力矩(FSM’s)單位：噸-米(tonnes-metres)。 油艙內之液體重量可反查表列深度。 貨油重心垂直高度(VCG or Kg)是指貨油重心於船舶龍骨垂直上方之高度。

  18. (EX3)某船排水量5400噸，KG為7.86m，右舷No.2貨油艙有未滿貨油150cms，RD0.740。若最後之KM為8.000m，試計算最後有效之KG及GM值。(EX3)某船排水量5400噸，KG為7.86m，右舷No.2貨油艙有未滿貨油150cms，RD0.740。若最後之KM為8.000m，試計算最後有效之KG及GM值。 Sol: 計算最後有效之KG及GM:

  19. 若未列表深度，將經由內插法求得，上述例題較為單純，所裝載之液體的密度恰好為表列密度。 因此，假設所裝載之液體若與表列密度不同時，所計算之結果將會出現誤差。 再考量先前例題，這次以壓艙海水(RD 1.025)裝載到油艙之相同深度。

  20. (EX4)某船排水量5400噸，KG為7.86m，右舷No.2貨油艙有未滿海水150cms，RD 1.025。若最後之KM為8.000m，試計算最後有效之KG及GM值。 Sol: 所裝載海水之實際重量:

  21. 所裝載海水之實際自由液面效應力矩: 液體之Kg將不會受密度之影響! 計算最後有效之KG及GM:

  22. 9.2.3.2 方法2-慣性力矩(M4)法 現將表列之自由液面力矩改為慣性力矩。 慣性力矩(m4)如表列，液體體積(m3)亦如表列數值，液體之密度將不予考慮，欲求FSM需以慣性力矩乘以液體之密度。

  23. (EX5)某船排水量5400噸，KG為7.86m，右舷No.2貨油艙有未滿貨油150cms，RD0.740。若最後之KM為8.000m，試計算最後有效之KG及GM值。(使用慣性力矩法)(EX5)某船排水量5400噸，KG為7.86m，右舷No.2貨油艙有未滿貨油150cms，RD0.740。若最後之KM為8.000m，試計算最後有效之KG及GM值。(使用慣性力矩法) Sol:由表中獲得貨油資料

  24. 計算貨油於艙中之重量，重量=體積×密度 計算貨油之FSM’s， FSM’s=I×密度 計算最後有效之KG及GM:

  25. 9.3 影響自由液面效應之因素 考量喪失GM值之自由液面公式: 上式中，艙寬是影響之主要因素。 9.3.1 油艙寬度(Tank breadth) 如果將油艙分隔，則GM值將會大量的增加。 (EX6)某船之排水量為12000噸，初始KG為7.84m，有一矩形雙層底艙，長20m、寬15m，且有未滿之壓艙海水(RD 1.025)深2.00m，若最後之KM為8.00m，則其最後之GM為何。 Sol: 1．計算壓艙水之重量及Kg 重量=體積×密度 矩形雙層底艙之Kg為水深之一半: Kg=0.5*2.0=1.00 m 重量=(長×寬×深度)×密度 =(20×15×2)×1.025 =615.0 t

  26. 2．計算FSM’s 3．計算最後有效之KG及GM: 為符合IMO對GM值之最小需求0.15m，本船顯然未達標準，因此考量將這例題雙層底艙修改為平分為兩個相同之等份。

  27. 圖9.4 (EX7)某船之排水量為12000噸，初始KG為7.84m，有一矩形雙層底艙平分為兩個相等之艙間，長20m、寬15m，且有未滿之壓艙海水(RD 1.025)深2.00m，若最後之KM為8.00m，則其最後之GM為何。 Sol: 1．計算壓艙水之重量及Kg 重量=體積×密度 重量=(長×寬×深度)×密度 =(20×15×2)×1.025 =615.0 t 2．計算FSM’s

  28. 3．計算最後有效之KG及GM: 隔艙之後，將有效的提升最後之GM值。 這個情形呈現了一種結果: 未隔艙時之FSM’s為5765.6 t-m 隔為兩個艙時之FSM’s為1441.4 t-m 5765.6 / 4 = 1441.4，故僅為1/4。 現將相同例題之雙層底艙分隔為三個小艙比較其結果。

  29. 圖9.5 (EX8)某船之排水量為12000噸，初始KG為7.84m，有一矩形雙層底艙平分為三個相等之艙間，長20m、寬15m，且有未滿之壓艙海水(RD 1.025)深2.00m，若最後之KM為8.00m，則其最後之GM為何。 Sol: 1．計算壓艙水之重量及Kg 重量=體積×密度 重量=(長×寬×深度)×密度 =(20×15×2)×1.025 =615.0 t 2．計算FSM’s

  30. 3．計算最後有效之KG及GM: 隔艙之後，將有效的提升最後之GM值。 這個情形呈現了一種結果: 未隔艙時之FSM’s為5765.6 t-m 隔為兩個艙時之FSM’s為640.6 t-m 5765.6 / 9 = 640.6，故僅為1/9。 經過以上例題將討論如下:

  31. 圖9.6 圖9.7 於自由液面效應發生時將油艙分隔為幾個相等艙間如下: (a)未隔艙 (b) 分隔為兩個相等艙間 分隔為兩個相等艙間後，自由液面效應將會減少至原來數值之四分之一。

  32. 圖9.8 (c) 分隔為三個相等艙間 分隔為兩個相等艙間後，自由液面效應將會減少至原來數值之九分之一。因此，當自由液面效應產生時可以下式說明之: 其中n為所隔相等艙間之數量，若當分隔為四個相等艙間時，所減少的自由液面效應為十六分之一。

  33. 通常油輪均將貨油艙分隔為三個區間， 圖9.9

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