第三章 光电成像系统基础

1. 第三章 光电成像系统基础 §3.1 光学元器件 §3.2 典型光学元件的物像关系 §3.3 光学系统的参数 §3.4 像差 §3.5光辐射的调制

2. 光电探测系统在光电信息技术中的主要作用就是发射和接收辐射通量，并把目标的辐射、反射以及散射会聚到探测器的光敏面上，而且要求有良好的成像质量。光敏面接收到的辐射、反射以及散射信号经探测器转换成相应的电信号输出。光学系统是由光学元器件构成，光学元器件质量的好坏直接影响着光学系统的成像质量、探测精度和准确度。要将光学系统接收的光辐射通量转变成电信号输出，必须对光辐射通量进行调制。本章主要围绕光电成像系统的任务，讨论常用的光学元器件的作用，系统参数及像差、典型光学系统的组成等问题，本章最后一部分还将讨论光学调制问题。光电探测系统在光电信息技术中的主要作用就是发射和接收辐射通量，并把目标的辐射、反射以及散射会聚到探测器的光敏面上，而且要求有良好的成像质量。光敏面接收到的辐射、反射以及散射信号经探测器转换成相应的电信号输出。光学系统是由光学元器件构成，光学元器件质量的好坏直接影响着光学系统的成像质量、探测精度和准确度。要将光学系统接收的光辐射通量转变成电信号输出，必须对光辐射通量进行调制。本章主要围绕光电成像系统的任务，讨论常用的光学元器件的作用，系统参数及像差、典型光学系统的组成等问题，本章最后一部分还将讨论光学调制问题。

3. §3.1 光学元器件 • 3.1.1 透镜元器件（成像） • 以两个折射面为边界的透明体称为透镜，通常以光学玻璃为原材料，磨制成形后将折射面抛光而成。两个折射面中可以有一个平面，但两个折射面都是平面者不能称为透镜。由于透镜两个表面的折射，具有对光束的会聚或发散作用，能根据需要在所需位置形成物体的像。 • 1.正透镜和负透镜 透镜可分为正透镜和负透镜两类。正透镜具有正的像方焦距，从而有正的光焦度，能对光束起会聚作用，故又称为会聚透镜。 • 负透镜具有负的光焦度，对光束起发散作用，故又称发散透镜。类似于正透镜，负透镜也可分为双凹、平凹和月凹（负弯月）几种形式，其共同特征是中心厚度比边缘厚度薄。

4. 透镜成像器件 • 。各种形式的透镜见图3－1所示。负透镜只形成通过透镜看到的虚像。在光学系统中的作用是使光束扩大或增加焦距。 • 图3－1 各种形式的透镜

5. 透镜成像器件 • 2.柱面透镜 凡是两个母线互相平行的柱面，一个柱面和一个平面或一个柱面和一个球面组成的透镜都称柱面透镜。柱面透镜在形状上要么是平凸的，要么是平凹的，在外形上是矩形的。 • 3.放大镜 辅助眼睛观察细小物体的透镜组称为放大镜。单片正透镜是一个最简单的放大镜。使用放大镜时，被观察物体AB位于物方焦点上或焦点以内与之很靠近的地方，眼睛看到的是物体的虚像A’B’，如图3－2所示。 • 图3－2 放大镜的放大作用

6. 透镜成像器件 • 4.目镜 在目视光学仪器中用于观察物体被物镜所成像的透镜组称为目镜。目镜的作用与放大镜相当，但作为仪器的组成部分，它所能接收的光束已被物镜的像方光束所限定，因此眼睛瞳孔的位置也随之限定，一定要置于仪器出射光瞳处，才能看到全部视场。 • 5.显微镜 显微镜用于观察、研究或摄影记录极微小的物体及其结构，是现代科学研究工作不可缺少的仪器之一。 • (1)显微镜物镜。物镜（objectives）是显微镜的核心光学部件，显微镜的放大倍数、分辨本领、色差与像差的校正状况、工作距离等，都有直接由物镜来决定。显微镜物镜是显微镜中对微细物体成首次放大像的透镜组。因此首要的问题是要对物体的微细结构有足够的分辨能力。显微镜的分辨本领由物镜决定，有如下关系 • σ＝0.61λ/nsinu

7. 透镜成像器件 • 显微镜总放大率M与物镜数值孔径NA之间的恰当关系应为 • 500NA<|M|<1000NA • （2）显微镜目镜。目镜（eyepieces）　是显微镜中把物镜所成的像作再一次放大的光学部件，显微镜的总放大倍数通常就是物镜与目镜放大倍数的乘积。 • 图4－3 消色差显微物镜

8. 透镜成像器件 • 6.望远镜物镜 望远镜物镜是望远镜系统中把无限远物体成像与其焦平面上的一个透镜组。在无透镜转像系统的简单望远镜中，物镜的这一像面与目镜的物方焦平面重合，眼睛通过目镜观察这一物体的中间像。 • 图3－4 常用的望远镜物镜 • 7.摄影和投影物镜 摄影物镜是将空间物体成像于感光胶片或其它接收器上的透镜组；投影物镜则是把小的工件或摄制在胶片上的文字、图像，以较大的倍率在各种屏幕或感光纸上成像的透镜组，如投影仪镜头、电影放映镜头和放大机镜头等。从光学结构上看，与摄影物镜属于同一类型。

9. 透镜成像器件 • 图3－5 常用摄影物镜

10. 透镜成像器件 • 8.场镜 工作在物镜面附近的透镜称为场镜，如图3－6所示。其主要作用是： • （1）提高边缘光束入射到探测器的能力； • （2）在相同的主光学系统中，附加场镜将减少探测器的面积。如果使用同样探测器的面积，可扩大视场，增加入射的通量； • （3）可让出像面位置放置调制盘，以解决无处放置调制器问题； • （4）使探测器光敏面上非均匀光照得均匀化； • （5）当使用平像场镜时，可获得平场像面。

11. 透镜成像器件 • 图3－6 场镜的放置

12. 透镜成像器件 • 根据透镜成像公式1/L’-1/L=1/ f’和垂轴放大率d/D. =--L’/L,可得场镜焦距应满足关系： F’=-d*L/(D+d)=d(L+F’)/(D+d) • 增益G的概念，它定义为：有、无某光学系统时，探测器接收到光辐射通量之比。有无物镜时的光学增益G0为 • 有、无物镜和场镜时的光学增益G1为 • 有或无场镜时光学增益的变化，用光学增益倍数m表示，注意此时式（3.1－9）中的Ad应用场镜的面积A1代替

13. 透镜成像器件 • 9.浸没透镜 浸没透镜也是二次性聚光元件。它是由球面和平面组成的球冠体，如图3－7所示。 • 图3－7 浸没透镜

14. 透镜成像器件 • 10.阶梯透镜（菲涅耳透镜） 阶梯透镜是有“阶梯”形不连续表面的透镜；“阶梯”由一系列同心圆环状带区构成，故又称环带透镜。 • 图3－8 阶梯透镜O

15. 反射元器件 • 3.1.2 反射元器件(改变光的方向) • 反射系统至少有一个反射面的光学元件。反射面是指按照反射定律使光线有规则反射的光学表面。光学仪器中的反射元件起折转光路、缩小仪器体积、改变像的正倒关系等作用。 • 1.平面反射镜 家庭中常见的穿衣镜就是平面反射镜。穿衣镜是在平面玻璃的后面镀反射膜制成的；与它相比，光学仪器中的平面镜尺寸小得多，但技术上要求则高得多，且反射膜镀在前表面的居多。 • 平面镜的主要性质有：（1）对实物成虚像，物和像对称于反射面；（2）以坐标系x，y，z表示实物，它被镜子所成的虚像如图4－9所示，图3－9 平面镜中的虚像F

16. 反射元器件 • （3）保持入射光线方向不变，如图3－10所示。 • 图3－10 平面镜的偏转 • 与反射面交线P垂直的任何平面都是角镜的主截面。

17. 反射元器件 • 由互成直角的三个平面镜构成的平面镜组，称为空心锥镜。入射光线依次被三个镜面反射后射出，出射光线刚好与入射光线平行而方向相反。 • 图3－12 空心锥镜

18. 反射元器件 • 2.球面反射镜 球面反射镜工作面为精确的球面，是最简单的成像元件之一。如果用金属制造球面镜，抛光后，球面本身就有较高的反射率；但是光学仪器中的球面镜多由玻璃磨制而成，在其抛光的球面上必须镀反射膜以提高反射率。 • 图3－13单色光器光学系统表示一种分光光度计的单色光器光学系统，由光栅和两个球面镜组成。 • 图3－13 单色光器光学系统

19. 反射元器件 • 3．分束元件 分束元件是将入射光通量分割成反射和透射两部分并保证两者有适当比例关系的元件。有时还要求反射部分和透射部分各有其特定的光谱性能，这样的分束元件可称分色元件。 • 图3－14 两种常见的分束元件示意图

20. 反射元器件 • 图3－15表示一种常见的分色元件-----彩色电视摄像机的分色棱镜。入射光线遇到的第一个介质膜将绿光反射，让红光和蓝光通过；第二个介质膜反射红光，让蓝光透过。 • 图3－15彩色电视摄像机的分色棱镜

21. 反射元器件 • 4.光锥 光锥是一种圆锥体状的聚光镜。可制成空心和实心两种类型。使用时将大端放在主光学系统的焦面附近集光束，并利用圆锥形内壁的高反射比特性，将光束引到小端输出，将探测器置于小端，接收集中后的光束。它是一种非成像的聚光元件，与场镜类似可引起增加光照度或减小探测器面积的作用。 • （1）光束在光锥内的传播。 • （90°－α）＋（90°－i1）＋（90°－uˊ）＝180° • 所以 • i1＝90°－uˊ-α • 按外角等于两内角之和关系，则有 • u1ˊ＝90°－i1＋α＝uˊ＋2α • 依次有 • i2＝90°－uˊ-3α • u2ˊ＝uˊ＋4α

22. 反射元器件 • 经m次反射的通式为 • 对空心光锥uˊ＝u经m次反射的通式为 • uc与i1 c的关系为 • uc=90°-i1 c-α（空心光锥） （3.1－13） • uc＝sin-1[nsin(90°-i1 c-α)](实心光锥)

23. 反射元器件 • 图3－16 光线在光锥内的传播 • （2）空心光锥参量的确定。有关参量的计算公式为：

24. 反射元器件 • 图3－17 利用作图法设计光锥 （3）实心圆锥体光锥。实心光锥设计于空心光锥类似，只是多了入 射和出射时的两次折射。当入射角不大时， • uc=n(90°-i1 c-α)=nucˊ（实心光锥） • ucˊ＝90°-i1 c-α（空心光锥）

25. 反射元器件 • 在使用实心光锥时，还应注意：（1）光锥材料的选择。注意使用波段及透射比是否满足要求，光锥不宜太长；（2）为减小反射时的反射损失，光锥外要镀高反射层，并减小反射次数。可利用全反射，但只能在前几次反射中实现；（3）光锥材料与元件折射率的匹配，两者间光胶连接，不发生全反射。 • 图3－18 场镜与光锥的组合结构 • 在使用时，采用光锥还是场镜来聚光，主要有主光学系统的F数决定。（a）为场镜与空心光锥的组合，（b）为场镜与实心光锥的组合。

26. 其他元器件 • 3.1.3 其他元器件 • 1.光楔 有两个相交的折射面所组成的透明介质零件称为折射棱镜，其中两个相邻折射面的夹角α称为折射棱角。我们把折射棱角α足够小，以致使所产生的色散角觉察不出来的折射棱镜称为光楔，光楔的折射角称为楔角。 • 图3－19 光楔

27. 其他元器件 • 2.干涉滤光片 干涉滤光片是建立在光学薄膜干涉原理上的精密光学滤光器件，是种类最多、结构复杂的一类光学薄膜。通过设计和改变膜系的结构和膜层的光学参数，可以获得各种光谱特性，用于控制、调整和改变光波的透射、反射、吸收、偏振或相位状态。它的主要功能是分割光谱带。最常见的干涉滤光片是截至滤光片和带通滤光片。 • 3.偏振片 有一些物质，对光波中沿某一方向的光振动有强烈的吸收作用，而与该方向垂直的那个方向上，对光振动的吸收甚为微弱而可以让光透过，这种物质叫做二向色性物质。把二向色性物质涂在透明薄片上，就可制成常见的偏振片。偏振片是一种常用的起偏器和检偏器，它只能透过沿某个方向的光矢量或光矢量振动沿该方向的分量。我们把这个透光方向称为偏振片的偏振化方向或透振方向

28. 其他元器件 • 图3－20 带通干涉滤光片透过曲线

29. §3.2 典型光学元件的物像关系 • 3.2.1 几何光学的基本定律 • 几何光学的三个基本定律是：（1）光的直线传播定律－在均匀介质中光沿直线传播。（2）光的独立传播定律－光线在介质中传播是彼此独立的，没有相互作用。（3）光的反射和折射定律－设介质1和介质2是透明、均匀和各向同性的，它们的分界面是平面。当一束光线从介质1射向分界面时，它将发生反射和折射现象 • 为研究物像关系，进行光学计算时，应对光路中各光学参数的正负号作统一规定。一般规定如下： • 光线自左向右传播为正向光路，取正号，反之为逆向光路，取负号。 • 由指定的轴（通常是折射点的法线）依顺时针方向旋转所构成的锐角为正，反之为负。 • 不同直线量的坐标原点选择方式不同，例如，焦距以主焦点为原点，曲率半径以球面顶点为原点，物高（或像高）以轴上的点为原点等。

30. 球面反射镜和透镜 • 3.2.2 球面反射镜和透镜 • 1.球面反射镜 反射面是球面的反射镜称为球面镜。球面的凹面作反射面的叫凹面镜，球面的凸面作反射面的叫凸面镜。 • 图3－21 球面反射镜的物、像距关系

31. 球面反射镜和透镜 • 由图3－21中的几何关系有 • 在近轴光线（即h较小）的情况下， • 也可以写成 • 消去h可得

32. 球面反射镜和透镜 • 由上式可见，对于一个确定的球面，R是确定的，当物距S一定时，从P点发出的一条近轴光线，它们的反射线与光轴焦点P’与球面顶点的距离S’是不变的，也即所有近轴光线的反射线必将交于一点。 • 若S→∞，则1/S’＝2/R，此时的S’称为焦距，用f’表示，即 • 此时P’称为球面反射镜的焦点。

33. 球面反射镜和透镜 • 2.透镜 要了解光线通过透镜后的情况，可以先看一下单球面的折射。图3－22为光线通过单球面的折射情况，图中的P点为物点，R为球面半径。 • 图3－22 光线通过单球面的折射

34. 球面反射镜和透镜 • 由图中的几何关系可知 • 假设为近轴光线 • 由折射定律 • 将正弦展开成级数

35. 球面反射镜和透镜 • 取其第一项作为初级近似 • 由图中ΔPBC有关系φ＝－u＋θ， • 又据ΔP’BC又关系θ＝u’-φ • 代入上式可得

36. 球面反射镜和透镜 • 消去h可得 • 上式表明，当物距S一定时，所有从P点发出的近轴光线经单球面折射后，均将交于P’点。 • 下面再研究由两个球面围限而成的透镜的折射（见图3－23）。假定透镜前后的介质均为空气，其折射率n1＝1。 • 先考虑第一个球面AOB的折射，假设该球面的右边全是折射率围n的介质。自P点发出的一条光线经球面AOB折射后，折射线与光轴交于P”点。然后再研究球面AO’B的折射，此时P”相当于第二个折射面的虚物点，折射线与光轴交于P’。

37. 球面反射镜和透镜 • 图3－23 透镜的折射

38. 球面反射镜和透镜 • 对球面AOB，物象公式为 • 对球面AO’B，物象公式为 • 对于薄透镜，t<<S”。将上面两式相加，并考虑到n1＝1后可得

39. 球面反射镜和透镜 • 若S＝－∞，此时S’即为焦距f’。 • 考虑到光的可逆性，－f＝f’，将（3.2－16）式两边乘f’可得 • 上式称为高斯物象公式。按照高斯公式决定的像点称为高斯像点，通过高斯像点而与光轴垂直的平面称为高斯像面。

40. 球面反射镜和透镜 • 如果用x、x’表示从前后焦点起算的物距、像距 • 整理后可得 • 此式称为牛顿公式。 • 利用上面的几个关系式，可得到透镜的三条典型光线（见图3－24），即 • 经过前焦点的光线，折射后平行于光轴； • 平行于光轴的光线，折射后经过后焦点； • 通过光心的光线不改变其前进方向。

41. 球面反射镜和透镜 • 图3－24 通过透镜的三条典型光线

42. 球面反射镜和透镜 • 3.浸没透镜 如图3－25所示，当像面未离开浸没透镜而在镜内时，可把浸没透镜看成是单球面折射成像。按折射球面的物象关系有 • 式中n未浸没透镜前介质折射率；n’未浸没透镜材料的折射率；r是球面半径。 • 图3－25 浸没透镜的物象关系

43. 球面反射镜和透镜 • 设物高未y，像高为y’，则垂轴放大率为 • 如果浸没透镜置于空气中，n＝1，成像面与光敏面重合，则有 • 常把β的倒数B叫做浸没透镜的浸没倍率： • 单折射球面有像差存在，但在等明点处或不晕点处的球差和慧差等于零。存在着三个等明点的物像共轭关系。（1）L’＝L＝0，物、像点重合在球面上，这没有实用意义；（2）L’=r=L，即物、像点均在折射球面的曲率中心上；（3）物距和像距分别为：L＝r（n’＋n）/n和L’＝r（n’＋n）/n’。

44. 球面反射镜和透镜 • 所示为像差随球面半径变化的曲线关系，图中的标号（1）、（2）、（3）分别对应着上述三种情况。后两个等明情况可以用作设计浸没透镜的条件。这时不但能对光束完善成像，还对垂轴小平面物体完善成像，这种透镜叫做等明透镜。 • 图3－26 像差曲线

45. 球面反射镜和透镜 • 符合上述等明条件（2）时，L’＝r的透镜叫做半球浸没透镜，无像差和慧差。系统安排如图4－27所示。 • 此结果说明：半球浸没透镜的作用使像高缩小1/n’倍，像面面积缩小（1/n’）2倍。在视场角2ω未变的情况下，探测器面积也缩小（1/n’）2倍。与之对应，光敏面照度增大了（n’）2倍，信噪比增加了n’倍。 • 图3－27 半球浸没透镜

46. 球面反射镜和透镜 • 由于浸没透镜和探测器的中间胶介质与浸没透镜形成界面上有可能发生光束的全反射，而不为探测器接收，这使浸没透镜的聚光作用受到限制，这一限制也可当着一个背景光阑而加以利用。 • 设主光学系统的口径和焦距分别为D0和f0’，对无限远轴上点入射光在在像方的孔径角为u，如图3－28所示，有： • 设ic为界面全反射临界角，并令u＝ic，则有 • 例如锗浸没透镜n’＝4，中间硒胶n0＝2.45，可计算得F0>0.6453。这实际上限制了入射孔径。

47. 球面反射镜和透镜 • 图3－28 半球浸没透镜得限制 • 为进一步扩大入射光束得孔径角，可采用L’>r的超半球浸没透镜。若满足等明条件（3），这时也不存在像差和慧差，这种透镜叫做标准半球浸没透镜。

48. 球面反射镜和透镜 • 图3－29所示为计算标准超半球浸没透镜的光路图及有关参量。这时，L≠L’，n＝1，则有 • 图3－29 超半球浸没透镜

49. 球面反射镜和透镜 • 标准超半球浸没透镜也存在F0临界条件，见图3－30所示，孔径角由u0经浸没透镜转变为u，两者间关系为 • 在空气中使用n＝1，β＝1/n’，sinu0＝（1/n’）sinic=n0/(n’)2有

50. 球面反射镜和透镜 • 图3－30 超半球浸没透镜的限制 • 如n’＝4，n0＝2.45，F0>3.2。可见，标准超半球浸没透镜适用于相对孔径较小的场合。以上讨论只是轴上物点，即零视场结果。如果考虑到全视场，对F0的限制将更大。因此超半球不一定比半球浸没透镜效果好，依具体情况而定。