디지털통신 시스템 설계

1. 디지털통신 시스템 설계 DM(Delta Modulation) 과 ADM(Adaptive DM)

2. DM과 ADM 지난시간회상 학습에 앞서 1. 전송하고자 하는 신호가 아날로그 형태일 때 디지털 신호로 변환하고자 하는 PCM 시스템은 아래의 3가지 과정을 거치게 됩니다. (1), (2), (3)에 들어갈 과정은 무엇입니까? 아날로그신호 PAM신호 양자화된신호 x(t) (1) x(kTs) (2) xq(kTs) (3) 출력비트 정답 : (1) 표본화 (2) 양자화 (3) 부호화 2. 아래의 그림은 DPCM 부호기와 복호기 구조입니다. . (1), (2), (3)에 들어갈 내용은 무엇입니까? 정답 : (1) 양자화기 (2) 예측기 (3) 예측기

3. DM과 ADM 학습목표 학습에 앞서 • 아날로그신호를 디지털신호로 변환하여 디지털신호처리가 가능하도록 만드는 원천부호화(Source Coding)의과정으로전 회차에서는 PCM 과정 및 DPCM 시스템의 원리에 대하여 학습하였다. 본 회차에서는 DPCM을 간단한 형태로 변형시킨 DM 시스템과 DM 시스템에서 신호의 변화에 따라 스텝크기를 변화시키는 ADM 시스템에 대하여 학습한다. 또한, DM 시스템의 동작과정을 명확하게 이해하기 위하여 시뮬링크 블록을 구성한 후, 신호를 분석하고 고찰한다. • DM 시스템 • ADM(AdaptiveDM) 시스템 • 학습목표 • DM 시스템의 동작 원리를 이해한다. • DM 시스템에서 발생하는 두 가지 왜곡의 원인을 이해한다. • DM 시스템에서 성능에 영향을 미치는 두 가지 요소를 이해한다. • DM 시스템의 한계 및 ADM 시스템의 동작 원리를 이해한다. • 스텝크기를 조정하는 자이안트 알고리듬의 동작을 이해한다.

4. DM과 ADM 사전테스트 1. DM 시스템은 DPCM 시스템을단순화 시킨 시스템이다. 정답 : O DM 시스템은 DPCM을 간단한 형태로 변형시킨 방식으로 1 비트 DPCM으로 간주된다.

5. DM과 ADM DM 시스템 Lesson1.DM 시스템 • 1. DM의 등장 배경 • 2. DM 부호기 • 3. DM 복호기 • 4. DM 부호화 및 복호화 예 • 5. DM에서 발생하는 두가지 형태의 왜곡 • 6. DM 성능에 영향을 미치는 두가지 요소

6. 1. DM의 등장 배경 DM과 ADM Lesson1. DM 시스템 • 아날로그신호를 나이퀴스트율보다 매우 크게 오버샘플링하면 표본간에 상관성이 매우 커짐 • 인접 표본간 상관성이 커지면 이전 표본 값 하나만 사용하여 예측을 하여도 예측오차가 작아지고, 이 예측오차를 2레벨 양자화를 사용하여 1 비트로 부호화가 가능 • DM은 1 비트 DPCM 시스템 : DM은 DPCM을 간단한 형태로 변형시킨 방식으로 1 비트 DPCM으로 간주될 수 있으며 입력신호와 예측된 신호의 차를 2-레벨로 양자화하여 전송 • DM 시스템의 장점 :PCM 혹은 DPCM과 비교하여 부호기 및 복호기의 하드웨어 구조가 상대적으로 간단 DM(Delta Modulation)

7. 2. DM 부호기 DM과 ADM Lesson1. DM 시스템 • DM 부호기의 구조 - DM에서 예측기는 1차 선형 예측으로 지연소자를 사용하여 간단히 한 표본을 지연 : - 양자화기에 입력되는 예측오차는 • 양자화기는 +D와 -D의 2레벨로 양자화, 즉 en > 0 이면 +D가 출력되고 en < 0 이면 -D가 출력

8. 2. DM 부호기 DM과 ADM Lesson1. DM 시스템 • 2레벨 양자화기의 출력 +D와 -D는 부호화기에서 1과 0으로 부호화되어 전송 : 표본마다 1비트의 데이터가 전송되므로 표본화율과 출력데이터 전송율은 동일 • 예측기의 동작 : 예측기의 입력을 살펴보면 다음과 같다. 초기 값을 으로 하면 예측기는 양자화기의 출력 +D와 -D을 입력으로 하는 누적기(Accumulator)로 동작

9. 3. DM 복호기 DM과 ADM Lesson1. DM 시스템 • DM 복호기의 구조 • 채널을 통해 수신된 신호에 대하여 1은 +D로 0은 -D로 변환시켜 을 생성 • 송신단의 부호기에서 사용한 것과 동일한 예측기인 한 표본을 지연한 1차 선형 예측기를 사용하여 채널을 통해 전송되어온 에 예측기 출력 이 더해져 가 복원 - 초기 값을 으로 하면 예측기는 수신신호 +D와 -D을 입력으로 하는 누적기(Accumulator)로 동작 - 은 표본 값을 양자화한 것에 해당하므로 저역통과여파기를 통과시켜 아날로그 신호를 복원

10. 4. DM 부호화 및 복호화 예 DM과 ADM Lesson1. DM 시스템

11. 4. DM 부호화 및 복호화 예 DM과 ADM Lesson1. DM 시스템 선형 계단 함수로 근사화

12. 5. DM에서 발생하는 두가지 형태의 왜곡 DM과 ADM Lesson1. DM 시스템 • 표본화 율이 고정되어 있는 경우 발생 할 수 있는 두 가지 형태의 왜곡(distortion) • 1) 구배 과부하 왜곡(slope overload distortion): • 신호의 경사(slope), 즉 변화율은 큰데 스텝 크기 D 가 너무작아 신호를 즉시 따라가지 못해 발생하는 왜곡 • 2)그래뉼러 왜곡(granular distortion): • 신호의 변화는 완만한데 스텝 크기 D가 너무 커서 발생하는 왜곡 • 이러한 왜곡을 줄이기 위해 스텝 크기 D 값을 선정함에 있어 두 가지 왜곡은 서로 상충되는 특징 • 구배과부하 왜곡을 줄이기 위해 스텝 크기 D를 증가시키면 신호의 변화가 심한 경우에는 잘 따라가지만 신호의 변화가 거의 없는 경우에는 그래뉼러왜곡이 커져 양자화 오차가 커짐

13. 6. DM 성능에 영향을 미치는 두가지 요소 DM과 ADM Lesson1. DM 시스템 1) 표본화 율이 고정되어 있는 경우 스텝 크기 D에 성능 좌우 2) 스텝 크기 D 가 고정되어 있는 경우 표본화 율에 성능 좌우 신호의 변화가 큰 경우 빨리 잘 따라가나 신호의 변화가 적은 경우 그래뉼러왜곡이 증가 신호의 변화가 큰 경우에도 빨리 잘 따라가고 신호의 변화가 적은 경우에도 그래뉼러왜곡이 적음. 그러나 표본화율을 크게 하였으므로 전송해야 할 데이터가 증가하고 그에 따라 전송대역폭이 증가

14. 돌발퀴즈 DM과 ADM 돌발퀴즈 • DM은 DPCM을 간단한 형태로 변형시킨 방식으로 ( (1) ) 비트 DPCM으로  간주될 수 있으며 입력신호와 예측된 신호의 차를 ( (2) ) 레벨로 양자화하여 전송한다. • 음성신호를 초당 12k 샘플로 표본화하여 DM을 한 경우 출력 비트율은 (  (1)   ) bps이다. • DM 시스템은 원 신호를 ( (1) )로 근사화한다. 정답 : 1) (1) 1(2) 2 2) (1) 12k 3) (1) 선형계단함수

15. DM과 ADM ADM Lesson2.ADM (Adaptive Delta Modulation) • DM의 문제점 및 ADM의 등장 • 스텝크기를 조정하는 방법 • 자이언트 알고리듬이 적용된 ADM 부호기 • 자이언트 알고리듬이 적용된 ADM 복호기

16. 1. DM의 문제점 및 ADM의 등장 DM과 ADM Lesson2. ADM • DM 의 문제점 • - 스텝크기 D 를 너무 작게 하면 신호의 변화가 큰 경우 구배과부하 왜곡이 발생하고, 반대로 스텝 크기 D 를 너무 크게 하면 신호의 변화 적은 경우 그래뉼러왜곡이 발생 • - 표본화율을 변화시키지 않고 이 문제를 해결할 수 있는 방법은 없을까? ADM(Adaptive Delta Modulation) • ADM • - 원 신호 x(t)의 변화 특성에 따라 스텝 크기 D 를 조정 • - 신호 경사가 크면 스텝크기 D 를 크게 하고 완만한 경사 부분에 대해서는 스텝크기 D 를 작게 조정

17. 2. 스텝크기를 조정하는 방법 DM과 ADM Lesson2. ADM • 신호경사를 추정하는 방법 • - 2레벨 양자화기의 출력 을 이용하여 경사를 추정 • - 값의 부호가 연속적으로 변화하면 그 부분은 신호 경사가완만함을 나타내고 반대로 값의 부호가 연속적으로 동일하면 신호의 경사가 큰 것으로 추정 • 스텝크기 D 를 조정하는 방법 (자이안트(Jayant) 알고리듬) • - 값의 부호가 연속적으로 변화하면 그 부분은 신호 파형이 완만함을 나타내므로 값을 작게하고 반대로 값의 부호가 연속적으로 동일하면 신호의 경사가 큰 것으로 보아 값을 크게 조정 • - 자이안트 알고리듬 • - sgn(x)함수는 다음과같은 부호함수로 정의되며 K는 1보다 큰 상수 • - K가 2인 경우를 생각해보자. 와 의부호가 동일한 경우 경사가 큰 것으로 추정되어 스텝크기 D는 이전 스텝크기의 두배로 증가된다. 그러나 와 의 부호가 다른 경우 경사는 완만한 것으로 추정되고 스텝크기 D는 이전스텝크기의 반으로 줄게 된다.

18. 3. 자이언트 알고리듬이 적용된 ADM 부호기 DM과 ADM Lesson2. ADM 자이언트 알고리듬이 구현된 부분

19. 4. 자이언트 알고리듬이 적용된 ADM 복호기 DM과 ADM Lesson2. ADM 자이언트 알고리듬이 구현된 부분

20. 돌발퀴즈 DM과 ADM 돌발퀴즈 • ADM 시스템은원 신호 x(t)의 변화 특성에 따라 스텝 크기 D 를 조정하는 방식으로 신호 경사가 크면 스텝크기 D 를 ( (1) )하고 경사가 완만한 부분에 대해서는 스텝크기 D 를 ( (2) ) 조정한다. 2) 신호 경사를 측정하는 방법으로 이용되는 것은 무엇인가? (1) 양자화기 입력 (2) 양자화기 출력 (3) 예측기 입력 (4) 예측기 출력 정답 : 1) (1) 크게 (2) 작게 2) (2)

21. 학습정리 DM과 ADM 학습정리 • 아날로그 신호를 나이퀴스트율보다 매우 크게 오버샘플링하면 인접 표본 간 상관성이 커 이전 표본 값 하나만 사용하여 예측하고 예측오차를 2레벨 양자화를 사용하여 1 비트로 부호화가 가능하게 된다. 이러한 특성을 이용한 것이 1 비트 DPCM이라고 불리는 DM 이다. • DM에서는 표본마다 1비트의 데이터로 부호화되므로 표본화율과 전송율은 동일하게 된다. • DM 시스템은 원 신호를 선형 계단함수로 근사화하므로 표본화 율이 고정되어 있을 경우 DM 시스템에서는 다음의 두 가지 형태의 왜곡이 발생할 수 있다.  첫 번째는 신호의 경사(slope), 즉 변화율은 큰데 스텝 크기 D 가 너무 작아 신호를 즉시 따라가지 못해 발생하는 왜곡으로 구배 과부하 왜곡이라 부른다 . 두 번째는  신호의 변화는 완만한데 스텝 크기 D 가 너무 커서 발생하는 왜곡으로 그래뉼러 왜곡이라고 부른다. • DM 시스템의 성능은  스텝 크기 D 와 표본화 율에 따라 성능이 좌우된다. • ADM 시스템은 원 신호 x(t)의 변화 특성에 따라 스텝 크기 D 를 조정하는 방식으로 신호 경사가 크면 스텝크기 D 를 크게 하고 완만한 경사 부분에 대해서는 스텝크기 D 를 작게 조정한다. • 자이안트 알고리듬은 양자화기 출력 값의 부호가 연속적으로 변화하면 그 부분은 신호 파형이 완만함을 나타내므로 스텝크기 D 값을 작게 하고 반대로 양자화기 출력 값의 부호가 연속적으로 동일하면 신호의 경사가 큰 것으로 보아 스텝크기 D 값을 크게 조정하는데 다음의 식에 따라 스텝크기 D 가 조정된다.

22. DM과 ADM 실습하기 실습하기

23. DM과 ADM 실습하기 실습하기 23

24. DM과 ADM 적용하기 • 구성된 시뮬링크 블록도 • 시간영역 입출력 파형 24

25. DM과 ADM 학습평가 아래의 신호 x(t)를 나이퀴스트율의 4배로 DM을 하는경우 출력 비트 율을 구하시오. [풀이] • 이 신호의 최대주파수는 100Hz이므로 이 최대주파수의 두 배에 해당되는 것이 나이퀴스트 율이 된다. 즉 [samples/sec] • 표본화율을 나이퀴스트율의 4배로 하였다고 하였으니 표본화율은 다음과 같다. [samples/sec] • DM은 표본당 1비트로 부호화 되므로 출력비트율은 표본화율과 동일하게 된다. 출력비트율 = 800 [bits/sec]

26. DM과 ADM 학습마무리 • 이번 회차에서는 • DM(Delta Modulation) 과 ADM(Adaptive DM) • DM 시스템 • ADM(AdaptiveDM) 시스템 • 다음 회차에서는 • 기저대역신호의 전송 • 2진 전송부호 • 다진 전송부호와 전력스펙트럼밀도 • 관련사이트 및 참고문헌 • 시뮬링크를 이용한 디지털통신시스템설계, 김한종, 미래컴출판사 • 아날로그와 디지탈통신, 진년강, 청문각출판사 • 디지털통신(기초와응용), 이문호, 영일출판사 • 아날로그 및 디지털 통신이론, 김명진, 생능출판사