吉林省第二实验学校 孙爱华

1. 华师版义务教育课程标准实验教科书 数 学 八年级下册 教材解读 吉林省第二实验学校 孙爱华

2. 注重思想方法 走出数学题海 吉林省第二实验学校 孙爱华

3. 注重思想方法 走出数学题海 数学思想方法 数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的深刻认识. 数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段.

4. 注重思想方法 走出数学题海 数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的运用；数学思想与数学方法同属于数学方法论的范畴，它们有时是等同的，并没有明确的界限.由于数学思想与数学方法的这种特殊关系，我们在中学数学教学中把它们统称为数学思想方法.

5. 注重思想方法 走出数学题海 中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识，即为表层知识；另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，即为深层知识，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识.

6. 注重思想方法 走出数学题海 表层知识是深层知识的基础，是《课程标准》中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识.学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步学习和领悟相关的深层知识.

7. 注重思想方法 走出数学题海 深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识．教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性．

8. 注重思想方法 走出数学题海

9. 2011—2012学年度下学期 数学 17章—21章 流 程 教材分析 教学目标 教学建议 思想方法 华师版义务教育课程标准实验教科书 八年级下册 教 材 解 读

10. 华师版义务教育课程标准实验教科书数 学八年级下册 • 第17章 分式 • 第18章 函数及其图象 • 第19章 全等三角形 • 第20章 平行四边形的判定 • 第21章 数据的整理与初步处理 教 材 解 读

11. 第17章 分式

12. 第17章 分式 教材分析 本章主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，分式方程的概念及其可化为一元一次方程的分式方程的解法，零指数幂及负整指数幂. 教 材 解 读

13. 第17章 分式 教材分析 分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地，分式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式方程更复杂些.然而，分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用. 教 材 解 读

14. 第17章 分式 教材分析 以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式. 教 材 解 读

15. 第17章 分式 教材分析 类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则. 教 材 解 读

16. 第17章 分式 教材分析 类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则. 教 材 解 读

17. 第17章 分式 教材分析 结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想. 教 材 解 读

18. 第17章 分式 教材分析 本章的教学时间约为10课时，建议分配如下： §17.1 分式及其基本性质 ……………… 2课时 §17.2 分式的运算 ……………………… 2课时 §17.3 可化为一元一次方程的分式方程… 2课时 §17.4 零指数幂与负整指数幂……………2课时 复习………………………………………… 2课时 教 材 解 读

19. 第17章 分式 教学目标 1．了解分式的概念，掌握分式的基本性质并能 用来进行约分和通分. 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 不等于零的整式，分式的值不变. 2. 理解和掌握分式加减、乘除的运算法则，会 进行简单的分式的加、减、乘、除运算. 教 材 解 读

20. 第17章 分式 教学目标 3．了解分式方程的概念，会解一些简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）.懂得解分式方程可能产生增根，理解检验的必要性并会进行检验. 4. 理解零指数幂及负整指数幂的意义，会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 教 材 解 读

21. 第17章 分式 教学目标 5．通过与分数的类比，学习分式的性质及其 运算；通过与正整指数幂的性质联系，学 习零指数幂及负整指数幂的意义. 教 材 解 读

22. 第17章 分式 教学建议 4x n m m n x · 1．对于一些问题，我们在教学中会尽量回避， 但如果学生提出，要给予正确的回答. 如 应看作分式，而不看作整式. 如 也应看作分式，尽管计算（化简）的结果是整式. 教 材 解 读

23. 第17章 分式 教学建议 2. 列方程解应用题的关键解析 某校招生录取时，为了防止数据输入出 错，2640名学生的成绩数据分别由两位程 序操作员各向计算机输入一遍，然后让计 算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输 入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时 输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少 名学生的成绩？ 教 材 解 读

24. 第17章 分式 教学建议 列方程的关键是找到题目中的数量关系，而数量关系应分为两类： （1）一类题目：基本量之间的关系； 如速度×时间=路程； 工作效率×时间=工作量. （2）一道题目：同类量之间的关系. 教 材 解 读

25. 第17章 分式 教学建议 2. 列方程解应用题的关键解析 某校招生录取时，为了防止数据输入出 错，2640名学生的成绩数据分别由两位程 序操作员各向计算机输入一遍，然后让计 算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输 入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时 输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少 名学生的成绩？ 教 材 解 读

26. 第17章 分式 教学建议 2. 列方程解应用题的关键解析 某校招生录取时，为了防止数据输入出 错，2640名学生的成绩数据分别由两位程 序操作员各向计算机输入一遍，然后让计 算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输 入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时 输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少 名学生的成绩？ 教 材 解 读

27. 第17章 分式 教学建议 2. 列方程解应用题的关键解析 某校招生录取时，为了防止数据输入出 错，2640名学生的成绩数据分别由两位程 序操作员各向计算机输入一遍，然后让计 算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输 入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时 输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少 名学生的成绩？ 教 材 解 读

28. 第17章 分式 教学建议 （1） 基本量之间的关系: 工作效率×时间=工作量. （2）同类量之间的关系. 甲的输入速度是乙的2倍; 甲比乙少用2小时输完. 教 材 解 读

29. 第17章 分式 教学建议 A、B两地相距264千米，甲乙两车同时从A 地开往B地，已知甲车的速度是乙车的2 倍，结果甲车比乙车早到2小时.求甲乙两 车的速度. 教 材 解 读

30. 第17章 分式 教学建议 （1） 基本量之间的关系: 速度×时间=路程. （2）同类量之间的关系. 甲车速度是乙车的2倍; 甲车比乙车少用2小时. 教 材 解 读

31. 第17章 分式 教学建议 编写一道能够利用下面分式方程来解决的实际问题. 教 材 解 读

32. 第17章 分式 教学建议 3.关于解分式方程可能产生增根的说明 方程的同解定理中有：若 f (x) = f 1(x) ·f2(x)， 则方程 f (x) = 0与两个方程f 1(x) =0及f2(x)=0 在f (x) =0的x允许值范围内同解. 解分式方程产生增根的原因是方程的变形使未知数的允许值范围扩大了. 由未知数的允许值集的变化而产生增根或失根的情形，在今后解无理方程，指数、对数方程以及三角方程中，经常遇到，应予以重视. 教 材 解 读

33. 第17章 分式 教学建议 4. 零指数幂与负整指数幂的意义都是一种规定，教材中的“探索”是要帮助学生与已有知识联系，使对学生理解这两个规定的必要性和合理性. 同时要把绝对值小于1的数的科学记数法表示与绝对值大于1的数的科学记数法相联系，比较它们的异同点，让学生弄清楚它们的区别，同时更要让学生看到它们的统一性． 教 材 解 读

34. 第17章 分式 教学建议 4. 分式一章内容，华师版和人教版的处理基本保持一致，略有不同的是华师版将“零指数幂与负整指数幂”作为分式一章最后一节，而人教版教材是将“整数指数幂”放在了第二节“分式的运算”中，各有道理. 从整体难度上看，人教版和北师版略高于华师版，在人教版和北师版中均出现了分式的大小比较问题.建议可以作为思考题，留给学有余力的学生. 教 材 解 读

35. 第17章 分式 教学建议 教 材 解 读

36. 第17章 分式 教学建议 教 材 解 读

37. 第17章 分式 思想方法 类比思想 所谓类比，是指两种事物之间存在着相互类似的性质或特点.这个词来源于希腊文“analogia” 原意为比例，后来引申为某种类似的事物. 类比的思想涉及了对知识的迁移.所谓迁移就是一种学习对另一种学习的影响.在教学中我们应当注意对学生迁移意识的培养，也就是说要注重运用类比的思想. 教 材 解 读

38. 第17章 分式 思想方法 类比思想 重视分数与分式的联系，类比分数认识分式. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的，这样的抽象是一个逐步深入的过程.人们首先从计算具体物体个数的活动中抽象出整数的概念，又从把一个具体物体分为若干份的活动中抽象出分数的概念，这是一种从实物到数的抽象.人们在研究整数和分数的过程中，为了更好地反映一般规律，又抽象出整式和分式的概念，这是一种从数到式的抽象. 教 材 解 读

39. 第17章 分式 思想方法 类比思想 重视分数与分式的联系，类比分数认识分式. 分数与分式的关系是具体与抽象、特殊与一般的关系，即相对于分式而言分数就是具体的、特殊的基础对象.分式是把具体的分数一般化后的抽象代表，根据这种关系，分式的基本性质、约分与通分、四则运算法则等应该与分数的基本性质、约分与通分、四则运算法则等相对应，两者具有一致性，这也可以说是数式通性. 教 材 解 读

40. 第18章 函数及其图象

41. 第18章 函数及其图象 教材分析 本章主要内容是函数的基本知识，以及一次函数和反比例函数这两类基本函数的图象、性质和简单应用. 函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型. 教 材 解 读

42. 第18章 函数及其图象 教材分析 函数思想是科学研究中重要的数学思想，是现代数学的基础，函数的基本知识也是学生继续学习的基础和工具. 从常量数学向变量数学的转化中所蕴含的思想和方法，对学生的辨证思维和观察、研究、解决问题的能力都是一个新的挑战. 教 材 解 读

43. 第18章 函数及其图象 教材分析 注重联系实际，丰富学生的感性认识. 通过列举较多学生熟悉的问题，引导学生观察数量关系的变化规律，感受常量和变量的意义，理解和接受函数的基本概念. 教 材 解 读

44. 第18章 函数及其图象 教材分析 重视函数图象的作用，注重数形结合在探究性学习中的应用. 设置较多由函数图象分析实际问题数量关系的练习，及在探索函数性质中都注重了函数图象的直观作用. 教 材 解 读

45. 第18章 函数及其图象 教材分析 本章教学时间课时大约16课时，建议分配如下: §18.1 变量与函数------------- 2课时 §18.2 函数的图象---------------2课时 §18.3 一次函数----------------5课时 §18.4 反比例函数--------------2课时 §18.5 实践与探索---------------3课时 复习----------------------------2课时 教 材 解 读

46. 第18章 函数及其图象 教学目标 1．通过对实际问题中数量之间相互依存关系和变化规律的探索，了解常量和变量、自变量和因变量的意义，能结合实例，了解函数概念和三种表示方法，能用适当的函数表示法描述某些实际问题中变量之间的关系.逐步学会运用函数的观点观察、分析问题，预测实际问题中变量的变化规律. 教 材 解 读

47. 第18章 函数及其图象 教学目标 2．认识并画出平面直角坐标系，能在给定的直角坐标系中找出点与坐标的对应关系. 3. 了解函数图象的意义，会用描点法画出简单函数的图象，能根据函数图象认识简单问题中的运动、变化规律. 4. 能根据实际问题的意义和函数的关系式，确定一些简单函数中自变量的取值范围. 教 材 解 读

48. 第18章 函数及其图象 教学目标 5． 结合具体情境体会和理解一次函数及正比例函数的意义，能根据已知条件运用待定了解系数法确定一次函数的表达式.了解一次函数的图象是直线，能够根据图象和关系式探索并理解一次函数的性质.会根据一次函数的图象求出二元一次方程组的近似解，能用一次函数解决简单的实际问题. 教 材 解 读

49. 第18章 函数及其图象 教学目标 6．结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，会画出反比例函数的图象，能根据图象和关系式探索并理解反比例函数的性质.能用反比例函数解决简单的实际问题. 教 材 解 读

50. 第18章 函数及其图象 教学建议 1．注重知识讲解的循序渐进. 课改前的人教版教材采取“先集中出方程，后集中出函数”的做法，在第三册代数教材中集中一章“函数及其图象”，涵盖一次函数、二次函数、反比例函数.课改后各版本教材基本遵循 “一次”和“二次”的数量关系，使方程和函数内容交替出现，即按一次方程（组）、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升. 教 材 解 读