中考复习
Download
1 / 24

中考复习 - PowerPoint PPT Presentation


  • 92 Views
  • Uploaded on

中考复习. 时刻准备着!. 准备好了吗?. 阳泉市义井中学 高铁牛. 三、方程不等式. 课程标准及学习目标. 2005 年. 2. 方程与不等式. 有的放矢 ( 课标要求 ) (1) 方程与方程组 ①能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 ②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。 [ 参 A 例 7]. ③ 会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程 ( 方程中的分式不超过两个 ) 。

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' 中考复习' - lila-ford


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

中考复习

时刻准备着!

准备好了吗?

阳泉市义井中学 高铁牛


三、方程不等式

课程标准及学习目标

2005年


2.方程与不等式

有的放矢(课标要求)

(1)方程与方程组

①能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。[参A例7]


会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。

④理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

⑤能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。


(2)不等式与不等式组

①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质。

②会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。

③能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题。


  • 一、方程的概念

  • (一)等式性质

  • 1.等式的两边都加上(或减去)同一个整式,结果仍是等式.

  • 2.等式的两边都乘以同一个数,结果仍是等式.

  • 3.等式的两边都除以同一个不等于零的数,结果仍是等式.


  • (二)方程的概念

  • 1.含有未知数的等式叫做方程.

  • 2.使方程两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解(一元方程的解也叫做根).

  • 3.求方程的解的过程,叫做解方程.


  • (三)一元一次方程

  • 1.只含有一个未知数,且未知数的次数是的一次的整式方程叫做一元一次方程.

  • 2.一元一次方程的一般形式.

  • ax+b=0(a≠0).

  • 3.解一元一次方程的一般步骤(六环节一条龙):

  • (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化成1;(6)检验(检验步骤可以不写出来).


  • (四)二元一次方程组

  • 1.两个含有两个未知数,且未知数的次数是的一次的整式方程组成的一组方程,叫做二元一次方程组.

  • 2.二元一次方程的一般形式:

  • 3. 二元一次方程组的解法:

  • (1)加减消元法;

  • (2)代入消元法.


  • (五)分式方程

  • 1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

  • 2.分式方程与整式方程的联系与区别.

  • 分母中是否含有未知数.

  • 3.分类:

  • (1)可化为一元一次方程的分式方程.

  • (2)可化为一元二次方程的分式方程.


  • 4.解分式方程的一般步骤

  • (1)去分母,化为整式方程:

  • ①把各分母分解因式;

  • ②找出各分母的最简公分母;

  • ③方程两边各项乘以最简公分母;

  • (2)解整式方程.

  • (3)检验(检验步骤必需写出来).

  • ①把未知数的值代入原方程(一般方法);   ②把未知数的值代入最简公分母(简便方法).

  • (4)结论确定分式方程的解.


  • (六)一元二次方程

  • 1.只含有一个未知数,且未知数的次数是的二次的整式方程叫做一元二次方程.

  • 2.一元二次方程的一般形式.

  • ax2+bx+c=0(a≠0).

  • 3. 一元二次方程的解法:

  • (1)配方法;(2)公式法;(3)分解因式法.


  • (1)配方法

  • ①通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法

  • ②用配方解方程的一般步骤:

1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);

2.移项:把常数项移到方程的左边;

3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;

4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;

5.开方:方程左分解因式,右边合并同类;

6.求解:解一元一次方程;

7.定解:写出原方程的解.


  • (2)公式法:

  • 1.一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)

  • 2.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).

  • 3.用公式法解题的一般步骤:

  • ①变形:化已知方程为一般形式;

  • ②确定系数:用a,b,c写出各项系数;

  • ③计算: b2-4ac的值;

  • ④代入:把有关数值代入公式计算;

  • ⑤定根:写出原方程的根.


  • (3)分解因式法:

  • 1.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.

  • 2.分解因式法解一元二次方程的一般步骤是:

  • (1).化方程为一般形式;

  • (2).将方程左边因式分解;

  • (3).根据“两个因式的积等于零,至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.

  • (4).分别解两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根.


(七)、一元二次方程根的判别式

  • 我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.


一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系:一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系:

两根之和等于一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.

一般地,若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是:

(八)、根与系数的关系——韦达定理


  • (一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系:九)、列方程(组)解应用题的一般步骤(六环节一条龙):

  • 1审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系.

  • 2设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),注意单位的同一和语言完整.

  • 3列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程(组).

  • 4解:解所列的方程(组).

  • 5验: (有三次检验 ①是否是所列方程(组)的解;②是否使代数式有意义;③是否满足实际意义).

  • 6答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.


  • (一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系:十)、不等式的概念

  • 1.不等式的性质

  • (1).不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号方向不变.

  • (2).不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变.

  • (3).不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变.


  • 2.一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系:不等式的概念

  • (1).表示不等关系的式子叫做不等式.

  • (2).使不等式成立的所有未知数的值,叫做不等式的解集.

  • (3).求不等式的解集的过程,叫做解不等式.


  • 3.一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系:一元一次不等式

  • (1).只含有一个未知数,且未知数的次数是的一次的不等式叫做一元一次不等式.

  • (2).一元一次不等式的一般形式.

  • ax+b>0或ax+b<0(a≠0).

  • (3).解一元一次不等式的一般步骤(六环节一条龙):

  • ①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化成1;⑥检验(检验步骤可以不写出来).


  • 4.一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系:一元一次不等式组

  • (1).几个一元一次不等式组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.

  • (2). 一元一次不等式组的解法:

  • ①分别解每一个不等式;

  • ②找出解集的公共部分(☆借助数轴法,☆规律推断法);

  • ③写出不等式组的解集.

  • (3).数轴上表示解集时,要注意“空心圆圈”和“实心圆”的区别.


能力测试一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系:——独立作业

  • 1.《数学专页》第三29期;

  • 2.《数学专页》第三30期.


祝同学们:一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系:金榜题名!

愿我们:心想事成!


ad