中考复习

1. 中考复习 时刻准备着！ 准备好了吗？ 阳泉市义井中学 高铁牛

2. 三、方程不等式 课程标准及学习目标 2005年

3. 2.方程与不等式 有的放矢(课标要求) (1)方程与方程组 ①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 ②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。[参A例7]

4. ③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。 ④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 ⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

5. (2)不等式与不等式组 ①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。 ②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 ③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

6. 一、方程的概念 • (一)等式性质 • 1.等式的两边都加上(或减去)同一个整式，结果仍是等式. • 2.等式的两边都乘以同一个数,结果仍是等式. • 3.等式的两边都除以同一个不等于零的数,结果仍是等式.

7. (二)方程的概念 • 1.含有未知数的等式叫做方程. • 2.使方程两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解(一元方程的解也叫做根). • 3.求方程的解的过程,叫做解方程.

8. (三)一元一次方程 • 1.只含有一个未知数，且未知数的次数是的一次的整式方程叫做一元一次方程. • 2.一元一次方程的一般形式. • ax+b=0(a≠0). • 3.解一元一次方程的一般步骤(六环节一条龙)： • (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化成1；(6)检验(检验步骤可以不写出来).

9. (四)二元一次方程组 • 1.两个含有两个未知数，且未知数的次数是的一次的整式方程组成的一组方程,叫做二元一次方程组. • 2.二元一次方程的一般形式: • 3. 二元一次方程组的解法： • (1)加减消元法； • (2)代入消元法.

10. (五)分式方程 • 1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程. • 2.分式方程与整式方程的联系与区别. • 分母中是否含有未知数. • 3.分类: • (1)可化为一元一次方程的分式方程. • (2)可化为一元二次方程的分式方程.

11. 4.解分式方程的一般步骤 • (1)去分母，化为整式方程： • ①把各分母分解因式; • ②找出各分母的最简公分母; • ③方程两边各项乘以最简公分母; • (2)解整式方程. • (3)检验(检验步骤必需写出来). • ①把未知数的值代入原方程(一般方法);　　　②把未知数的值代入最简公分母(简便方法). • (4)结论确定分式方程的解.

12. (六)一元二次方程 • 1.只含有一个未知数，且未知数的次数是的二次的整式方程叫做一元二次方程. • 2.一元二次方程的一般形式. • ax2+bx+c=0(a≠0). • 3. 一元二次方程的解法： • (1)配方法；(2)公式法；(3)分解因式法.

13. (1)配方法 • ①通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 • ②用配方解方程的一般步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的左边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:方程左分解因式,右边合并同类; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.

14. (2)公式法: • 1.一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0) • 2.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular). • 3.用公式法解题的一般步骤: • ①变形:化已知方程为一般形式; • ②确定系数:用a,b,c写出各项系数; • ③计算: b2-4ac的值; • ④代入:把有关数值代入公式计算; • ⑤定根:写出原方程的根.

15. (3)分解因式法: • 1.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法. • 2.分解因式法解一元二次方程的一般步骤是: • (1).化方程为一般形式; • (2).将方程左边因式分解; • (3).根据“两个因式的积等于零,至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. • (4).分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.

16. (七)、一元二次方程根的判别式 • 我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.

17. 一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系：一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系： 两根之和等于一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商. 一般地,若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是: (八)、根与系数的关系——韦达定理

18. (九)、列方程(组)解应用题的一般步骤(六环节一条龙)：(九)、列方程(组)解应用题的一般步骤(六环节一条龙)： • 1审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系. • 2设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),注意单位的同一和语言完整. • 3列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程(组). • 4解:解所列的方程(组). • 5验: (有三次检验 ①是否是所列方程(组)的解;②是否使代数式有意义;③是否满足实际意义). • 6答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.

19. (十)、不等式的概念 • 1.不等式的性质 • (1).不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号方向不变. • (2).不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变. • (3).不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变.

20. 2.不等式的概念 • (1).表示不等关系的式子叫做不等式. • (2).使不等式成立的所有未知数的值,叫做不等式的解集. • (3).求不等式的解集的过程,叫做解不等式.

21. 3.一元一次不等式 • (1).只含有一个未知数，且未知数的次数是的一次的不等式叫做一元一次不等式. • (2).一元一次不等式的一般形式. • ax+b>0或ax+b<0(a≠0). • (3).解一元一次不等式的一般步骤(六环节一条龙)： • ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化成1；⑥检验(检验步骤可以不写出来).

22. 4.一元一次不等式组 • (1).几个一元一次不等式组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组. • (2). 一元一次不等式组的解法： • ①分别解每一个不等式； • ②找出解集的公共部分(☆借助数轴法,☆规律推断法); • ③写出不等式组的解集. • (3).数轴上表示解集时,要注意“空心圆圈”和“实心圆”的区别.

23. 能力测试——独立作业 • 1.《数学专页》第三29期; • 2.《数学专页》第三30期.

24. 祝同学们：金榜题名！ 愿我们：心想事成！