Pr ésenté par Radhouane Rajhi 0508/ 2008

1. RÉSUMÉ: LE LOGICIEL ‘DERIVE’ COMME REVELATEUR DE PHENOMENES DIDACTIQUES LIES A L’UTILISATION D’ENVIRONNEMENTS INFORMATIQUES POUR L’APPRENTISSAGE (MICHELE ARTIGUE) Dans le cadre du cours: L’informatique dans l’enseignement des mathématiques Université de Québec à Montréal Présenté par Radhouane Rajhi 0508/ 2008

2. Plan • Contexte • Motivation • Problématique • Cadre théorique • Méthodologie • Expérimentation • Conclusion

3. Contexte: Dérive un LOGICIEL comme un outil didactique Le cadre un enseignement des mathématiques plus informatisé

4. Conclusion & perspectives contexte Motivation Problématique Cadre théorique méthodologie Expérimentations Motivation • Atteindre un meilleur comportement face à un problème avec dérive ( calcul ,interprétation, modéliser,...). • Le << logiciel dérive >> est riche, il doit prendre sa place dans l’enseignement • La qualité de l’enseignement doit être au niveau des attentes des élèves(technologie , recherche,..).

5. Conclusion & perspectives contexte Motivation Problématique Cadre théorique méthodologie Expérimentations Problématique • Quels sont les problèmes rencontrés ? • L’utilisation de DERIVE est-elle présente dans les écoles et est-ce que elle présente une amélioration dans l’enseignement des mathématiques ?

6. Conclusion & perspectives contexte Motivation Problématique Cadre théorique méthodologie Expérimentations Travaux reliés *Chevallard  (Approche anthropologique de la didactique). Analyse globale(viabilité écologique et institutionnelle, coût du fonctionnement,). Penser à la dimension technique et instrumentale(objet mathématique, théorie, pratiques institutionnelles). *Chevallard(transposition didactique)  le passage des mathématiques savantes aux mathématiques enseignées (noosphère). Progression du temps didactique- partage des tâches-aménager le milieu- réguler les effets du contrat *Balacheff(transposition informatique) Représentation et traitement interne des savoirs, traitement de l’interface Validation du logiciel

7. *La théorie des situations didactiques (Brousseau). Adaptation a didactiques (actions de résolutions) Adaptation didactique (connaissance antérieures-contrat didactique,..)

8. Conclusion & perspectives contexte Motivation Problématique Cadre théorique méthodologie Expérimentations • Un questionnement sur le logiciel DERIVE (un pour des enseignants 57 et un pour des étudiants) • -Observation et analyse des séances (10 séances) 5 séances au collège (14-15 ans) dans deux classes du même professeur. 5 séances au lycée (16-18 ans)

9. Activité

10. Phénomènes didactiques • Phénomènes de pseudo transparence( décalage entre les modes). • Phénomènes de double référence ( ligitimité des actions dans un cadre). • Phénomènes liés aux processus d’adaptation (perception des élèves-économie de resolution).

11. F est dérivable sur l’intervalle [0,6] et F(0)=4 • Le graphe de F reste sur cet intervalle à l’interieur du polygone de sommets O(0,0);P(0,4);Q(0.4,4);R(0.4,0.4);S(6,0.4);T(6,0) Condition supplémentaire 1:F’(0)=0 Condition supplémentaire 1:F n’est pas décroissante sur [0,6]

12. Conclusion & perspectives contexte Motivation Problématique Cadre théorique méthodologie Expérimentations • Actuellement • -Un travail supplémentaire et inutile avec DERIVE (idée minoritaire). • -DERIVE aide à faire tous les calculs et donne les réponses (idée minoritaire). • -DERIVE moyen de contrôle sur la démarche et la réponse (idée majoritaire). • -DERIVE fait travailler les mathématiques d’une autre façon (idée minoritaire). • Perspectives • Envisager DERIVE pour comprendre mieux les concepts mathématiques. • Améliorerl’activité et l’experimentation