在庫配置の原則

1. ロジスティクス工学第５章安全在庫配置モデルサプライ・チェインの設計と管理３．３節 リスク共同管理第６章　戦略的提携第８章　製品設計とサプライ・チェイン設計の統合補助資料：OptSCMによる在庫管理入門 http://www.logopt.com/OptSCM/optscm.htmからpdfファイルをダウンロード可能東京商船大学久保 幹雄

2. 在庫配置の原則 • 在庫はまとめておいた方が少なくて済む！<- 統計の基礎（「サプライ・チェインの設計と管理」pp.24-25，Excel Table2-2.xls 参照）

3. リスク共同管理(risk pooling） • 「サプライ・チェインの設計と管理」p.64 3.3節，Excel Table3-5.xls 参照（商品Aの需要）（リード時間は１と仮定している．）

4. 練習問題5-1 • 「サプライ・チェインの設計と管理」p.64 3.3節のスイカ紡の事例における表3.6(p.66）の商品Bの在庫レベルを計算するためのExcelファイルを作成せよ． • リード時間が１でなく，標準偏差1をもつ正規分布と仮定したときの，商品A,Bの安全在庫を計算せよ．（ヒント：p.64の公式を用いる．）

5. サプライ・チェインにおける在庫削減の手法 • 複数拠点の在庫を１ヶ所に集約する！-> リスク共同管理（risk pooling） • 製品のバリエーションを増やすのを，なるべくサプライ・チェインの下流（需要側）でやる！->遅延差別化（delayed differentiation）また，そのために製品設計（サプライ・チェインの設計）から変える！->製造のための設計（design for manufacturing） ， ロジスティクスのための設計（design for logistics)

6. 平均，安全，最大在庫量 • 需要の平均μ=100，標準偏差σ=100の正規分布（正確には負の部分を切り取った分布：切断正規分布） • サービスレベル（品切れを起こさない確率） 95%->安全在庫係数 1.65

7. 平均，安全，最大在庫量のExcelによる計算(demand1.xls)平均，安全，最大在庫量のExcelによる計算(demand1.xls) =C2-B2 =100*A2 =B2+1.65*100*SQRT(A2)

8. 直列多段階モデル 発注後ちょうどL日後に品目（商品）の補充を行うことを保証している． 平均需要量=１００個/日 標準偏差=１００ の正規分布 保証リード時間 ＝０ 保証リード時間 ＝０ 部品 工場 工場 卸 小売店 外部 供給 生産時間 　　　　　３日　　　　　２日　　　　　　１日　　　　　１日 在庫費用（商品の価値） 　　　　　１０円　　　　２０円　　　　　３０円　　　　４０円

9. Excelによる表現１(scm1.xls) 保証リード時間：発注後から補充までの日数（アスクルなら１日） 　　０段目と４段目の保証リード時間は固定 変数（ここを変える！）

10. Excelによる表現２ 入庫リード時間：品目発注後に生産を開始できるまでの日数 ＝ １段階目の入庫リード時間=０段目の保証リード時間

11. Excelによる表現３ 補充リード時間：品目発注後に生産が完了するまでの日数 ＋ ＝ 補充リード時間=入庫リード時間＋生産時間

12. Excelによる表現４ 正味補充時間=補充リード時間ー保証リード時間 ー ＝ 正味補充時間（日）の間の最大需要量分だけ安全在庫を もっていれば，在庫切れがおきない！

13. Excelによる表現５ 総在庫費用=在庫費用*安全在庫係数（=1)*需要の標準偏差(=100)*√正味補充時間 ＝ ＊１００＊ＳＱＲＴ（　　　　　　　） 正味補充時間（日）の間の最大需要量分だけ安全在庫を もっていれば，在庫切れがおきない！

14. Excelによる表現６（最適解）

15. 最適解

16. 直列多段階モデルに対する動的計画法（ＤＰ: Dynamic Programming） • h(i): 第i段階の在庫費用 • T(i): 第i段階の生産時間 • D(t,i): t日間の第i段階の最大需要量 • f(L,i): 第i段階における保証リード時間がLのときの最小費用 • 再帰方程式f(L,i)= min {f(LI,i-1)+h(i)*D(LI+T(i)-L,i)} LI • 初期条件f(L,0)=0 for all L i i-1 L LI 3 2 1 0 4

17. 直列多段階モデルに対するＤＰ（１）宣言とデータ読み込み直列多段階モデルに対するＤＰ（１）宣言とデータ読み込み n = 4 'Number of Stages Lmax = 10 '保証リード時間の最大値 Dim T() As Integer '生産時間 Dim h() As Integer '在庫費用 Dim f() As Long 'f(L,i):第i段階の保証リード時間がLのときの最小費用 Dim prev() As Integer 'prev(L,i): f(L,i)の最小値を達成するための第i-1段目の保証リード時間 ' ReDim T(n) As Integer ReDim h(n) As Integer ReDim f(Lmax, n) As Long ReDim prev(Lmax, n) As Integer 'Read Data For i = 0 To n T(i) = Cells(2, i + 2).Value h(i) = Cells(3, i + 2).Value Next i

18. 直列多段階モデルに対するＤＰ（２）初期化とＤＰアルゴリズム直列多段階モデルに対するＤＰ（２）初期化とＤＰアルゴリズム 'DP For i = 0 To n - 1 For L = 0 To 9 For L2 = 0 To 9 If L + T(i + 1) - L2 >= 0 Then dummy = f(L, i) + h(i + 1) * 100 * Sqr(L + T(i + 1) - L2) If f(L2, i + 1) > dummy Then f(L2, i + 1) = dummy prev(L2, i + 1) = L End If End If Next L2 Next L Next i 'Initialize For i = 1 To n For L = 0 To 9 f(L, i) = 999999 Next L Next i

19. Min{ 1832+h(2)*10*sqrt(2) 1414+h(2)*10*sqrt(3) 1000+h(2)*10*sqrt(4) 0 +h(2)*10*sqrt(5)} =20*10*sqrt(5) =4472 結果 最適値 f(0,4)＝９７３２ 最適保証リード時間 ４段階＝０ （顧客の保証リード時間 は０だから） ３段階 prev(0,4)＝３ ２段階 prev(3,3)＝２ １段階 prev(2,2)＝０ の順に読む．

20. 木ネットワークの場合１(入庫リード時間) 入庫リード時間：品目発注後に生産を開始できるまでの日数 ３日 入庫リード時間＝max{3,10}＝１０日 保証リード時間 １０日

21. 木ネットワークの場合２(補充リード時間) 補充リード時間：品目発注後に生産が完了するまでの日数 ３日 入庫リード時間＝max{3,10}＝１０日 保証リード時間 １０日 生産時間＝１日 補充リード時間＝10＋１＝１１日

22. 木ネットワークの場合３(正味補充時間) 正味補充時間=補充リード時間ー保証リード時間 　　　　　　　　　＝１１ー０＝１１日 ３日 入庫リード時間＝max{3,10}＝１０日 保証リード時間 ＝０日 保証リード時間 １０日 生産時間＝１日 補充リード時間＝10＋１＝１１日

23. 木ネットワークの場合３(安全在庫) 正味補充時間=補充リード時間ー保証リード時間 　　　　　　　　　＝１１日 安全在庫 ＝１１日間の 最大需要量 ３日 保証リード時間 ＝０日 保証リード時間 １０日 補充リード時間＝10＋１＝１１日

24. 木ネットワークの場合５（保証リード時間を増やすと．．．）木ネットワークの場合５（保証リード時間を増やすと．．．） （保証リード時間が）１１日までは在庫が減少！ 安全在庫も１１日までは減少！ ３日 保証リード時間 ＝１，２，・・・日 保証リード時間 １０日 生産時間＝１日 補充リード時間＝10＋１＝１１日

25. 共同管理係数α 需要地点１ N(100,100) 平均100 標準偏差100 正規分布 倉庫 需要地点２ N(100,100)

26. 需要の相関（共同管理係数による安全在庫の変化）demand2.xls需要の相関（共同管理係数による安全在庫の変化）demand2.xls

27. 木ネットワークモデルの例 ４日 ０日 4 （３日） 6 （３日） ０日 1 (6日） ？日 需要 平均＝１００ 標準偏差100 ？日 3 (3日） 5 （３日） ？日 ？日 ？日 ０日 2 (2日） １日 7 （３日） 平均＝１００ 標準偏差100

28. 木ネットワークモデルの例データ（scm2.xls) =MAX(B6,C6) =F6 =MAX(D6,E6) =B8-B6 =B7+B2 =B3*1.65*B11*SQRT(B9)（右にコピー）

29. すべての地点に安全在庫を配置（保証リード時間＝０）すべての地点に安全在庫を配置（保証リード時間＝０）

30. 木ネットワークモデルの最適解 １１(=9+3-1)日分 の在庫 ４日 ６日以下 4 （３日） 6 （３日） 1 (6日） ０日 ９日 需要＝１００ ６日 3 (3日） 5 （３日） 3(=1+3-1) 日分の在庫 １日 ９日 ６日 ４日以下 2 (2日） １日 7 （３日） 需要＝１００

31. 在庫シミュレーション（各在庫地点における日々の在庫管理方策）在庫シミュレーション（各在庫地点における日々の在庫管理方策） =INT(1.65*3*SQRT(4))+1 =INT(NORMINV(RAND(),10,3)) =E6+F6 =C3+C4+C5+C6 =B6 =C2 =E5-B6+D6

32. ペケトン社の例（遅延差別化と押し出しと引っ張りの境界）ペケトン社の例（遅延差別化と押し出しと引っ張りの境界） 3円 2円 在庫保管費用 =1円 需要 N(1,1) 平均１，標準偏差１ の正規分布 生産時間＝１日

33. 練習問題5-2 • ペケトン社の例において，保証リード時間を変化させたときの在庫費用を計算するためのExcelファイルを作成せよ． • 保証リード時間を色々と変えることによって（What If分析によって）良好な解（総在庫費用を小さくするような各在庫地点の保証リード時間）を求めよ．

34. ペケトン社の例（遅延差別化） 工程の順序を変えることによって 在庫が低減->遅延差別化 （delayed differentiation, postponement) 3円 在庫保管費用 =1円 需要 N(1,1) 2円

35. 練習問題5-3 • 遅延差別化を適用した後のペケトン社の例において，保証リード時間を変化させたときの在庫費用を計算するためのExcelファイルを作成せよ． • 保証リード時間を色々と変えることによって（What If分析によって）良好な解（総在庫費用を小さくするような各在庫地点の保証リード時間）を求めよ． • 顧客に対する保証リード時間を１日から０日に変化させた場合を考えよ．

36. 押し出しと引っ張りの境界 保証リード時間 =1日 染め工程 トレーナー 製造 布調達 押し出し型（push）生産 押し出しと引っ張りの境界 デカップリング地点 保証リード時間 =0日 染め工程 トレーナー 製造 布調達 注文を確認後に染め工程開始 トレーナーの在庫を２日分にするための見込み生産 引っ張り型（pull）生産 押し出し型（push）生産

37. 遅延差別化の方法 • ロジスティクスのための設計（design for logistics）部品の共通化モジュール化標準化 • 作業工程の遅延化 • 作業工程の入れ替え