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实际问题与反比例函数 (4)

实际问题与反比例函数 (4). 反比例函数 是由两支曲线组成 ,. 复习回顾. 反比例函数图象有哪些性质 ?. 当 k>0 时 , 两支曲线分别位于第 _________ 象限内，在每一象限内， y 随 x 的 _____________ ； 当 k <0 时 , 两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内 , 在每一象限内 , y 随 x 的 ______________. 一、三. 增大而减少. 二、四. 增大而增大. 杠杆定律. 阻力 × 阻力臂 = 动力 × 动力臂. 阻力. 动力. 例 3. 阻力臂. 动力臂.

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实际问题与反比例函数 (4)

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  1. 实际问题与反比例函数(4)

  2. 反比例函数 是由两支曲线组成, 复习回顾 反比例函数图象有哪些性质? 当k>0时,两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_____________；当k<0时,两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内,在每一象限内,y随x的______________. 一、三 增大而减少 二、四 增大而增大

  3. 杠杆定律 阻力×阻力臂=动力×动力臂 阻力 动力 例3 阻力臂 动力臂 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂 至少要加长多少?

  4. 例3 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? 解: (1)根据“杠杆定律”有 FL=1200×0.5 得函数关系式 (2)当L=1.5时, 因此撬动石头至少需要400牛顿的力.

  5. (3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则 动力臂至少要加长多少? 解: 因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少 要加长1.5米.

  6. 思考 你知道了吗？ 在我们使用撬棍时,为什么动力臂 越长就越省力？

  7. 自主尝试 气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气球体积V的反比例函数.当气球体积是0.8时，气球内的气压为120kPa. ①写出这一函数表达式. ②当气体体积为1时，气压是多少？ ③当气球内气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全，气球体积应不小于多少？ back

  8. 1.上述关系式可写成P＝ ２.上述关系式可写成R＝ 学一学： 在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2 思考：

  9. 例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～ 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大? U 解: (1)根据电学知识,当U=220时,有 即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为 ①

  10. 例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～ 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. (2)用电器的范围多大? 解:(2) 从①式可以看出,电阻越大则功率越小. 把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率的 最大值: 把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的 最小值: 因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.

  11. 思考? 结合例4，想一想为什么收音机、 台灯的亮度以及电风扇的转速 可以调节？

  12. １.在某电路中电压保持不变，电流I（安培）与电阻R１.在某电路中电压保持不变，电流I（安培）与电阻R 　　（欧姆）成反比例函数.当电阻R=5欧姆时， 　 电流I=1.2安培. （1）求I与R的函数关系式. （2）当电流I=0.5安培时，求电阻R. （3）如果一个用电器电阻为5欧姆，其允许通过的最大 电流强度为1安培，那么把这个用电器接在这个封闭 电路中会不会被烧坏？ 巩固练习

  13. I/A o 4 9 R/Ω 探究：1 蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻 R（Ω）的函数关系如图所示： （1）蓄电池的电压是多少？ （2）请写出这一函数的表达式。 （3）如果以此蓄电池为电源的用电器 限制电流不超过10A，那么用电器可变 电阻应控制在什么范围？

  14. I/A 解：由图像可知I和R成反比例，即 o 4 9 R/Ω U I= R ∴ 蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻 R（Ω）的函数关系如图所示： （1）蓄电池的电压是多少？ 可得：U=IR=4×9=36(V) （2）请写出这一函数的表达式。 解： ∵IR=36

  15. I/A 解：把I=10代入 得：R=3.6 o 4 9 R/Ω 蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻 R（Ω）的函数关系如图所示： （3）如果以此蓄电池为电源的用电器 限制电流不超过10A，那么用电器可变 电阻应控制在什么范围？ 结果可以看出，如果电流为10A时，则用电器的电阻应为3.6Ω.若电流不超过10A,则用电器的电阻应不小于3.6Ω即（R≥3.6）

  16. I/A （1） 2 o 3 （2）会。当R＝5时， ＝1.2＞1 R/Ω 练习： 一封闭电路中，电流I(A)和电阻R(Ω)的函数关系如图所示： （1）写出电流I(A)和电阻R(Ω)的函数关系 （2）如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大 电流为1A，那么把这个用电器接在这个封闭的电路中， 会不会烧坏？试通过计算说明。

  17. F/N 5 （1） o 3 S/m （2）当R＝5时， 巩固练习 由物理学知识知道，在力F(N)作用下，物体会在力F的 方向上发生位移S(m)，力F所做的功W(J)满足W=FS,当 W为定值时，F与S之间的函数图像如右图所示。 (1)确定F与S的函数关系式 (2)当F=4N时，S是多少？

  18. t/h 6 4 2 （2） o 100 250 150 v/km/h 强化训练 右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶 的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。 （1）这条高速公路的全长是多少？ （2）请写出速度v与时间t之间的函数表达式。 答案： （1）全长为300km

  19. t/h 6 4 2 o 100 250 150 v/km/h 强化训练 右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶 的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。 （3）汽车最慢用几个小时到达目的地？如果3小时以内 到达，汽车的速度应不少于多少？ （4）汽车最慢的速度是多少？汽车行驶 完全长最少需要多少小时？ 答案： （3）汽车最慢用6小时到达目的地。 如果3小时以内到达，汽车的速度应 不少于100km/h。 （4）汽车最慢的速度是50km/h。汽车行驶 完全长最少需要1.2小时。

  20. 再见

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