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アルゴリズムとデータ構造 補足資料 10-3 「ナップザック問題」 PowerPoint Presentation
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アルゴリズムとデータ構造 補足資料 10-3 「ナップザック問題」

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アルゴリズムとデータ構造 補足資料 10-3 「ナップザック問題」 - PowerPoint PPT Presentation

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アルゴリズムとデータ構造 補足資料 10-3 「ナップザック問題」
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Presentation Transcript

  1. アルゴリズムとデータ構造補足資料10-3「ナップザック問題」アルゴリズムとデータ構造補足資料10-3「ナップザック問題」 横浜国立大学 理工学部 数物・電子情報系学科 富井尚志

  2. バックトラックアルゴリズム • とりあえずやってみる • ダメなら戻って別の道を探る • あのとき別の道を選んでいたら、、、 • 試行錯誤(trial and error) • 結局全部のケースをやってみる(完全解) • その中で最適な解を選ぶ (最適解を覚えておく)

  3. ナップザック問題(Knapsack problem) • n個の品物を旅行カバンの中に入れて旅行する.持って歩ける重量には制限がある • 個々の品物には,重さ と 価値(重要度) の情報が与えられている. • n個の品物からいくつか選択して,制限重量以下で価値の総和が最大になるようにする.

  4. ナップザック問題(Knapsack problem) 重量制限が500gのとき 現在の最大総価値0点

  5. ナップザック問題(Knapsack problem) 重量制限が500gのとき 現在の最大総価値10点 500g; あと一つ載せたらOUT

  6. ナップザック問題(Knapsack problem) 重量制限が500gのとき 現在の最大総価値90点 500g; あと一つ載せたらOUT

  7. ナップザック問題(Knapsack problem) 重量制限が500gのとき 現在の最大総価値90点 1,300g; OUT

  8. ナップザック問題(Knapsack problem) 重量制限が500gのとき 現在の最大総価値190点 320g; 1,300g; OUT

  9. ナップザック問題(Knapsack problem) 重量制限が500gのとき 現在の最大総価値190点 320g; 1,300g; OUT 720g;OUT

  10. ナップザック問題(Knapsack problem) 重量制限が500gのとき 現在の最大総価値190点 320g; 1,300g; OUT 720g;OUT 520g;OUT

  11. ナップザック問題(Knapsack problem) 重量制限が500gのとき 現在の最大総価値290点 320g; 330g; 1,300g; OUT 720g;OUT 520g;OUT

  12. ナップザック問題(Knapsack problem) 重量制限が500gのとき 現在の最大総価値390点 320g; 330g; 340g; 1,300g; OUT 720g;OUT 520g;OUT

  13. ナップザック問題(Knapsack problem) 重量制限が500gのとき 現在の最大総価値390点 320g; 330g; 340g; 1,300g; OUT 720g;OUT 520g;OUT 640g;OUT

  14. ナップザック問題(Knapsack problem) 重量制限が500gのとき 現在の最大総価値390点 解候補 現在の最大総価値390点 320g; 330g; 340g; 1,300g; OUT 720g;OUT 520g;OUT 640g;OUT

  15. ナップザック問題(Knapsack problem) 重量制限が500gのとき 現在の最大総価値390点 1,300g; OUT

  16. ナップザック問題(Knapsack problem) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ~ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 最悪時: 上記の全とおりの組み合わせについて、総重量と総価値を計算して、       一番良いものを選ぶ。 O(2n)

  17. バックトラックアルゴリズム • とりあえずやってみる • ダメなら戻って別の道を探る • あのとき別の道を選んでいたら、、、 • 試行錯誤(trial and error) • 結局全部のケースをやってみる(完全解) • その中で最適な解を選ぶ (最適解を覚えておく)