护栅栏

1. 几何图形(说出主体图形)在生活中 初二数学 16.1 平行四边形的性质 防盗门 地毯图案 护栅栏 (之一) 江阴市峭岐中学 盛龙平

2. （3） （1） （2） （4） （6） （5） 你觉得下例图形中哪些是平行四边形呢？ 三角形 五边形 四边形 特 殊 的 平 行 四 边 形 平行四边形 梯形 长方形

3. A Ｄ B C 新知概念 定义: 有两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。 记作: ABCD 读作:平行四边形ABCD 几何语言: 在四边形ABCD中， ∵ AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形. 反之: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD,AD∥BC 相关概念: 平行四边形中,相邻的边、角分别简称为 邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角.

4. 步骤3:沿水平方向平移AB到CD,就得到 ABCD. A B 说一说周围的平行四边形例子. 新知认识 画一画平行四边形: 步骤1:画两条平行线; 步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB; D C

5. A D B C O D A O C B 探索新知 我们知道,平行四边形旋转1800之后能与自身 完全重合,即平行四边形是_____________,对角线 中心对称图形 的交点O就是它的_________. 对称中心 ∠ C 旋转后∠A与____重合,∠B与____重合;边AB ∠ D 与______重合, 边BC与______重合 边CD 边AD 即有: ∠A=∠C,∠B=∠D 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等，对角相等. AB=CD,BC=AD

6. 在 ABCD中, 例练1 在 ABCD中,你能利用三角形全等说明: AB=CD,BC=AD,∠A=∠C,∠B=∠D吗? A D 解: 连结AC 3 1 2 4 ∵AB∥CD, AD∥BC C B ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 在△ABC和△CDA中 ∵∠1=∠2, AC=AC,∠3=∠4 ∴△ABC≌△CDA ∴AB=CD,BC=AD,∠B=∠D 由∠1 +∠3 =∠2+∠4, 得∠BAD =∠BCD

7. ⑵ 若∠A+∠C= 80°, 则四个内角的度数为: _____________________. 在 ABCD中, 在 ABCD中, 在 ABCD中, 在 ABCD中, ⑶ 已知∠B-∠C= 80°, 求它的四个内角的度数. 例练2 ⑴ D C ∠A=40°, A B 则∠C= ____, ∠B= ______. 40° 140° 40° 、140° 、40° 、140° 解: ∴∠D= 130°, ∠A=50° ∵AB∥CD ∴∠B+∠C= 180° 又∵∠B-∠C= 80°, 解得:∠B= 130°, ∠C=50°

8. ⑵ 已知 ABCD的周长等 于24, 则AB+BC= ___ ,又AB=8,则AD= ___. 在 ABCD中, 在 ABCD中, 在 ABCD中, ⑶ 已知其周长为40cm,且,边AB 比边BC长2cm,求四边形各边的长. 例练3 ⑴ AB=8, BC=4, 则CD= ___, 8 D 四边形的周长是_____. 24 C A B 12 4 解: 解得: AB=11 AB=CD, AD=BC 解得: BC=9 ∵AB+BC+CD+AD=40 ∴ CD=11,AD=9. ∴AB+BC=20 又∵AB-BC=2

9. E D C 1 2 A B 在 ABCD中, 在 ABCD中, D C F B A E 例练4 ⑴如图, F ∠1=∠2, 4 AB=6, BC=4, 则AD= ___, 4 3 6 CD= ___, DE= ___, EC= ___; 4 2 又若∠B的平分线∠3=∠4, 则EF= ___; 2 ⑵如图, CE⊥AB,CF⊥AD. ①若∠BCD=120°, 则∠A= _____, ∠ECF= _____. 120° 60° ②若AB=6, CE=3, 则S ABCD= ___, 又CF=6, 18 则BC= ___. 3

10. 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等,对角相等 感悟与收获 AB∥CD，AD∥BC A D B C 平行四边形的对边平行； ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形

11. 作业布置 再见