1 / 23

Молекулярное моделирование

Параллельные вычисления в задачах молекулярного моделирования методом Монте-Карло А.В. Теплухин Лаборатория молекулярной динамики Институт математических проблем биологии РАН, Пущино. Молекулярное моделирование. Поиск репрезентативных конфигураций молекулярных агрегатов

lester
Download Presentation

Молекулярное моделирование

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Параллельные вычисления в задачах молекулярного моделирования методом Монте-КарлоА.В. ТеплухинЛаборатория молекулярной динамикиИнститут математических проблем биологии РАН, Пущино

  2. Молекулярное моделирование • Поиск репрезентативных конфигураций молекулярных агрегатов • Расчёт макроскопических характеристик веществ на основе микроскопического описания

  3. N=10V=1 нм3Т=300о К j r ij = {x1y1z1…xNyNzN} i Молекулярные модели

  4. микро МАКРО ? Статистическая физика

  5. Выборка по важности

  6. Выборки по важности • метод молекулярной динамики:уравнения Ньютона в конечно-разностной форме • метод Монте-Карло:процедура Метрополисадля генерации цепи Маркова

  7. Процедура Метрополиса pp. 1087-1092

  8. 2 1 Процедура Метрополиса Взять конфигурацию 2, если либо Е2< E1, либо exp(-(Е2-E1)/(kbT)) > ξ , иначе –взять конфигурацию 1 еще раз. ξ–случайное число, равномерно распределенное на (0,1)

  9. Структура программы Инициализация Цикл выборки (k) Цикл iповсем частицам Цикл jпо частицам,взаимодействующим с частицей i Расчет энергии взаимодействия частиц i и j End j Выборка очередной конфигурации End i End k Заключительные операции

  10. Тест 1 1775 молекул воды, ПГУ, NPT

  11. время (сек) выполнения теста с 14203 молекулами воды (модель TIP4P2005, куб с ПГУ, 7.53 нм3, NPT) Тест i+j j i Тест i+j i+j Расчеты на суперкомпьютере «Ломоносов», МГУ

  12. Разбиение объема элементарной ячейки моделируемой системы на совокупность кубов меньшего размера. Доменная декомпозиция Распределение моделируемой системы по 12 процессорам Схема межпроцессорных коммуникаций

  13. Масштабируемость доменной декомпозиции Время, требуемое для изобарического расчета «водных кубов», расположенных в порядке возрастания их размера. Количество силовых центров в моделируемых системах: от 36980 (ребро куба -6.5 нм) до 36 982 832 (ребро куба -65 нм) Расчеты на суперкомпьютере «Ломоносов», МГУ

  14. Квазинеэргодичность вычислительного процесса

  15. История 1991 г. Дискуссия : Что лучше – одна, но длинная выборка или много коротких? (Statistical Science 1992, v.7, №4) 1991 Charles J. Geyer “Markov chain Monte Carlo maximum likelihood” - in Proc. 23rd Symp. on the Interface between Computing Science and Statistics

  16. (MC)3МСМСМСMetropolis Coupled Markov Chain Monte Carlo MC^3 «Время» Pexch ~ min(1,exp((1/(kTi)-1/(kTj))*(Ei-Ej))) обмен конфигурациями или обмен температурами

  17. …… , Т1 Т2 Т108 Обобщенный канонический NpT-ансамбль Water REMC Расчеты на 6912процессорах (64x108) суперкомпьютера «Ломоносов», МГУ H, ккал/моль

  18. Вероятности переходов между температурами Accept nT

  19. Макроскопические характеристики воды, модель TIP4P2005 плотность, г/см3 Ср, кал/моль/град t, oC t, oC  t, oC

  20. температура Эволюции «коробки» №1 итерация x,y,z-компоненты дипольного моментакоробки, в Дебаях

  21. Эргодическая проблема E-problem Температура «коробки»

  22. Спасибо за внимание!

More Related