1 / 21

Véráramlás az erekben

Véráramlás az erekben. 2006. november 28. 1. A kezdetek. Ókori gyökerek Arisztotelész (i.e. 384-i.e. 322): De anima anatómia és belső szervek funkcióinak átfogó leírása Nei Jing (ismeretlen kínai szerzők, i.e. V-III. sz.) „az erek azok a helyek, ahol a vér tárolódik”

lester-shaw
Download Presentation

Véráramlás az erekben

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Véráramlás az erekben 2006. november 28.

  2. 1. A kezdetek • Ókori gyökerek • Arisztotelész (i.e. 384-i.e. 322): De anima anatómia és belső szervek funkcióinak átfogó leírása • Nei Jing (ismeretlen kínai szerzők, i.e. V-III. sz.) „az erek azok a helyek, ahol a vér tárolódik” „az összes vér az erekben a szívtől származik”

  3. Modern tudomány • William Harvey (1578-1658) keringési rendszer mai fogalmak szerinti leírása • Stephen Hales (1677-1761) windkessel modell ~aorta merevségének mérése alapján: a szív periodikus pumpálása hogyan alakul át egyenletes áramlássá • Leonard Euler (1707-1783) nyomáshullámok artériában történő terjedése • Diederik Johannes Korteweg (1848-1941) és Horace Lamb (1849-1934) véráramlás első modern matematikai modellje • Balthasar van der Pol (1889-1959) négy nemlineáris oszcillátorral modellezett szíve realisztikus EKG jeleket produkált

  4. 2. A feladat instacioner, három dimenziós, inhomogén, nem ideális folyadék mozgásának meghatározása, mely áramlás közben kölcsönös kapcsolatban áll az érfallal - anizotróp, inhomogén és viszkózus élő szövet, mely a terhelések és az idő függvényében változó mechanikai tulajdonsággal bír

  5. 3. Kísérleti módszerek az erek mechanikájában • érfal lágy kötőszövet (kollagén, elasztin) fő funkciója: szívből érkező impulzushullámok befogadása végett rugalmasan tágul, majd a felhalmozott potenciális rugalmas energia révén biztosítja a folyamatos véráramot a szív relaxációja alatt Az érfal vázlatos felépítése

  6. érhálózat számos soros csatolású érszakaszból felépülő, párhuzamosan csatolt rendszer A vérkeringés ágrendszere a vérnyomás jellemzőivel

  7. 3.1. In vitro mérési módszerek • erek geometriai tulajdonságainak vizsgálata – Cox-féle technika fiziológiás tartományban a nyomást változtatva az axiális húzóerő, az érátmérő és az éren belüli nyomás mérése Kvázistatikus érdeformációs berendezés

  8. rugalmassági modulus meghatározása PWV (Pulse Wave Velocity) mérés révén alapelv: két, ismert távolságra lévő pontban a nyomáshullám áthaladási időpontjának rögzítése - a kettő különbsége, ill. távolság ismeretében számítható a sebesség Sematikus összeállítás PWV in vitro mérésére

  9. számítógépes modellalkotás - érfalszeletelés Nyúl artéria keresztmetszeti sorozata Berendezés az ér 3D-s modellezéséhez

  10. 3.2. In vivo mérési módszerek • invazív mérések - érfal átmérője • Noninvazív eljárások:MRI, CT, ultrahang - átmérő, falvastagság, véráram Érbifurkáció FEM modellje MRI alapján

  11. 4.Véráramlás – matematikai modellek Vékonyfalú, egyenes, kör keresztmetszetű csőben áramló folyadék leírása három területre osztható: • magának a folyadéknak az áramlása • nyomáshullámoknak a folyadéknál jellemzően nagyobb sebességű terjedése • stabilitásvesztés miatt jelentkező nagyfrekvenciás oszcillációk (flutter)

  12. 4.1. Áramlási profil • Hagen-Poiseuille áramlás sebességprofil a sebességprofil megváltozása érelágazás esetén: a közeg térfogatárama:

  13. oszcilláló áramlás áramlási sebesség maximumának helye nyírási hullámszámtól függ: elméleti sebességprofilok szinuszosan oszcilláló áramlás esetén különböző nyírási hullámszámok mellett Richardson gyűrű

  14. 4.2. A nyomáshullám terjedése – lineáris modellek szív vért pumpál az érrendszerbenyomás-impulzus hullámszerű viselkedés rugalmas csőben történő áramlás feltevés: lineáris rugalmas alakváltozás Vérnyomás értékek egy kutya artériáján

  15. D'Alembert-féle differenciálegyenlet 1 dimenziós áramlás összenyomhatatlan, ideális folyadék kiindulás: kontinuitási egyenlet: Euler-egyenlet: Laplace-Frank törvény: Hook-törvény: áramlás rugalmas csőben  tangenciális feszültség értelmezéséhez

  16. a nyomáshullám terjedésére kapott egyenlet ahol Moens-Korteweg formula lineárisan rugalmas, vékonyfalú csőben terjedő nagy hullámhosszú hullám sebessége (ha az amplitúdó kicsi és a folyadék nem viszkózus)

  17. Allievi elmélete vízütés –a megállított áramlás kinetikus energiája hirtelen átalakul nyomássá, és a nyomáshullám visszaverődik ~ hasonló jelenség érelzáródás esetén a zárás pillanatában a szelepnél lévő folyadékrészecskék megállnak, a távolabbi részek csak a nyomáshullám odaérkezésekor fékeződnek le nyomáskülönbség, ill. csőátmérő növekedés folyadékoszlop megrövidül a nyomáshullám terjedési sebessége:

  18. 4.3. Nemlineáris modellek • Hook-törvénye vékonyfalú rugalmas csőre relatív kicsiny sebességű folyadékáram és keresztmetszet változások: pt a túlnyomás S=S-So ,So zérus túlnyomáshoz tartozó csőkeresztmetszet felülete C=Eh/d keresztmetszet területében bekövetkező nagyobb változás:

  19. keresztmetszet területének változása nagyon gyors: ahol elemi térfogat Rugalmas cső elemi térfogatának deformációja folyadékáram közben az elemi térfogat deformációja a folyadék u hosszúságú elmozdulása közben:

  20. Flutterek kialakulása folyadékáramlás rugalmas csőben alapvetően instabil folyamat  felületi öngerjesztett rezgések Korotkov-hangok lehetséges frekvenciák: Öngerjesztett rezgések rugalmas csőfalban A keresztmetszet és az áramlási sebesség változásai

  21. Nyomáshullám terjedése szoliton formában– nemlineáris modell rugalmas cső keresztmetszetének változása szoliton hullám terjedése közben: nyomáshullámra adódó kifejezés: terjedési sebesség: Keresztmetszet területének változása

More Related