第三章 动量、能量、角动量

1. 第三章 动量、能量、角动量

2. 主要内容 1、动量概念和动量定理 2、功、动能、势能 3、能量守恒定律。 4、角动量概念

3. 3-1 冲量 动量 动量定理 一、动量 牛顿第二定律的最初表达式 定义动量： 作用在质点上的外力等于质点动量随时间的变化率。

4. 冲量 描述力对时间的累积效应 动量定理 二、质点的动量定理

5. 1 2 3-2 质点系动量定理 动量守恒定律 一、质点系动量定理 a 两个质点组成的质点系

6. 或 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系的动量定理

7. b 质点系动量定理的微分形式： 如果： 外 恒矢量 外 动量守恒定律

8. 二、动量守恒定律 、 2、守恒条件： 外 内 外 3、适用范围：惯性系、宏观（微观）系统 是自然界中最普遍、最基本的定律之一。 此即质点系的动量守恒定律。 注意： 1、常用分量式：

9. 恒矢量 外 动量小结 一、基本概念 二、基本定理、定律：

10. B A 3-3 功 动能定律 一、功 定义：力对质点所做的功等于力在质点位移方 向的分量与位移大小 的乘积。 功是力对空间的累积作用 单位:焦耳(J)

11. r 说明： （1）功的图示 （2）在直角坐标系中：

12. （3）功是标量，没有方向，但有正负. （4）几个力同时作用在物体上时，所作的功： 合力对质点所作的功，等于每个分力所作的功的代数和。

13. (5) 功率： 定义：功随时间的变化率. 单位:焦耳/秒(瓦特)

14. 二、质点动能定理

15. t =0，v=0 o M，L b x 例：如图，求绳全部离开光滑桌面时的瞬时速率 解：方法（1）利用动能定理 建立作坐标系，重力所作元功为： 由动能定理得：

16. 由 得： t =0，v=0 o M，L b x 方法（2）：利用牛顿定律

17. 势能： 重力势能

18. Ep Ep Ep r mgh h r 3 势能曲线 当坐标系和势能零点一经确定，势能仅是坐标的函数 势能随坐标变化的曲线称为势能曲线。如图:

19. 运动形式的相互转换 物质能量相互转换 3-4 能量守恒定律 各种形式的能量可以相互转换, 但无论如何转换，能量既不能产生，不能消灭，总量保持不变。 ——能量守恒定律 能量的变化用功来量度，功是和能量变化过程相联系的，能量只与系统的状态有关，是系统状态的函数。

20. A B 例：在光滑的水平面上，有一质量为 的静止 物体B，在B上又有一质量为 的静止物体A，A受冲击，以 （相对于水平面〕向右运动，A和B之间的摩擦系数为 ，A逐渐带动B一起运动，问A从开始运动到相对于B静止时，在B上运动多远？

21. 解：取A和B组成的系统，根据动量守恒 A B 内力做功不为零，由系统的动能定理

22. R 解：设通过地心的速度为 m . h O r 例 ：假定地球的密度是均匀的，并沿地球得直径钻一个洞，质点从很高的位置 落入洞中，求质点通过地心的速度。 由动能定理：

23. 又质点在地球内、外受力不同

24. 力的空间累积效应 功能原理 动能定理 改变物体 的动能 功 能量守恒定律 机械能 守恒定律 保守力作功的特点 机械能 势能 功和能小结

25. Z Y O B X A 3-5 角动量 角动量守恒 一.质点的角动量定理及守恒定律 回顾质点的动量及动量定理: 1.质点的角动量

26. O O 讨论: 1)角动量与参考点的选取有关; 2)质点作圆周运动时,对圆心

27. Z d P r O F §3-6 刚体动力学 一.力矩: 力能够改变刚体转动状态的作用—力对该转轴的力矩.

28. 恒矢量 1)合力 ; 2)合力 通过参考点,为有心力. 2.质点的角动量定理 ——质点的角动量定理 3.质点的角动量守恒定理 守恒条件:

29. t =0 R O A 又 B 例4.一小球沿竖直的光滑圆轨道由静止开始下滑.求小球在B点时对环心的角动量. 解:力矩分析 用角动量定理：

30. 本章小结 质 点 速度 加速度 质量 m 运动定律 动能 力的功 动能定理 动量 动量定理 角动量定理