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探索三角形全等的条件(一). 初中数学七年级下册. 你还记得吗?. 什么样的两个三角形叫做全等三角形?用什么表示?. 答:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。. 我们知道:如果两个三角形全等,那么他们的对应边相等,对应角相等。反过来,两个三角形具备什么条件,即它们有多少组边或角分别相等时就全等?. 议一议. 1. 当两个三角形只有 1 组边或角相等时,它们全等吗?. 2. 当两个三角形只有 2 组边或角相等时, 它们全等吗?. 3. 当两个三角形有 3 组边或角相等时, 它们全等吗?. ①. ②. \. \. =. =. —. —.
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探索三角形全等的条件(一) 初中数学七年级下册
你还记得吗? 什么样的两个三角形叫做全等三角形?用什么表示? 答:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
我们知道:如果两个三角形全等,那么他们的对应边相等,对应角相等。反过来,两个三角形具备什么条件,即它们有多少组边或角分别相等时就全等?我们知道:如果两个三角形全等,那么他们的对应边相等,对应角相等。反过来,两个三角形具备什么条件,即它们有多少组边或角分别相等时就全等?
议一议 1.当两个三角形只有1组边或角相等时,它们全等吗? 2.当两个三角形只有2组边或角相等时, 它们全等吗? 3.当两个三角形有3组边或角相等时, 它们全等吗?
① ② \\ \\ = = — — (一个角、一条边对应相等) (一个角对应相等) (一条边对应相等) // // (两条边对应相等) (两个角对应相等) 探索 两个三角形,需要有多少组边或角对应相等时,才一定会全等呢? 一个角对应相等的两个三角形不一定全等; 一条边对应相等的两个三角形不一定全等; 两个角对应相等的两个三角形不一定全等; 两条边对应相等的两个三角形不一定全等; 一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等;
可见:要使两个三角形全等应有3个 元素对应相等. 三角形共有6个元素(3条边、3个角) 两边和它的夹角 两边一角 两边和它一边的对角 共有4种情况 两角和夹边 两角一边 两角和一角的对边 边边边 角角角
\\ \\ \ \ 研究下面的两个三角形: 有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗?
N 45O A M 大家一起做下面的实验: 1、画∠MAN=45O; 2、在AM上截取AB=8cm;在AN上截取AC=6cm; 3、连接BC。 剪下所得的△ABC,与周围同学所剪的比较一下,它们全等吗? C \ ′ B
A D \\ \\ \ \ B E C F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS” 在△ABC和△DEF中, ∵
D A 1.5 1.5 60° 3 45° C E 3 B N F 3 45° M 1.5 P 观察下图中的三角形,猜一猜, 哪两个三角形是全等三角形? ① ② ③
A D B C 例题 例1:如图:AB=AD,∠BAC= ∠DAC,△ABC和△ADC全等吗?为什么?
例题 例2: A D O B C 如图:AB=DC,∠ABC= ∠ DCB, 试说明:⊿ABC≌ ⊿DCB 分析:审题: AB=DC,∠ABC= ∠ DCB。 审图:BC是⊿ABC与 ⊿DCB的公共边。 审结论:⊿ABC≌ ⊿DCB SAS 注意: 1、在那两个三角形中? 2、条件按边、角、边给出。 3、对应。
例3: A E F B C 已知:AB=AC,E、F分别在AB、AC上且AE=AF 试说明:⊿ABF≌⊿ACE AB=AC AF=AE 审题: , 。 ∠A是⊿ABF与⊿ACE的公共角 审图: 。 审结论:⊿ABF≌⊿ACE SAS
练一练: B D A E C 1、如图:AB=AC,AD=AE,△ABE和△ACD全等吗?请说明理由。 想一想: 在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角?
说一说 这节课你学到了什么? 作业: 课本:P120 1.3