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RVB 态与自旋液体

RVB 态与自旋液体. 李涛 中国人民大学物理系. 物质磁性的一些背景知识. 物质中的磁性是一种量子力学现象. 洛伦兹力不做功. 物质中的磁矩. 量子力学中的角动量和磁矩的奇异行为. 空间量子化 ---- 沿任何方向的投影都取一系列分立的量子化值. 不具有确切的空间指向. 奇异的加法规则. 角动量与磁矩不平行. 自旋 -- 相对论协变性的要求. Dirac 理论 – 相对论协变性要求多分量理论 自然地解释了 g=2. 自旋 – 电子强关联效应. 金属中的电子 自旋受泡利原理的冻结 ,.

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Presentation Transcript

  1. RVB 态与自旋液体 • 李涛 • 中国人民大学物理系

  2. 物质磁性的一些背景知识

  3. 物质中的磁性是一种量子力学现象 洛伦兹力不做功

  4. 物质中的磁矩

  5. 量子力学中的角动量和磁矩的奇异行为 空间量子化 ----沿任何方向的投影都取一系列分立的量子化值 不具有确切的空间指向 奇异的加法规则 角动量与磁矩不平行

  6. 自旋 -- 相对论协变性的要求 Dirac 理论 – 相对论协变性要求多分量理论 自然地解释了g=2

  7. 自旋 –电子强关联效应 金属中的电子 自旋受泡利原理的冻结, 例如: 钠原子和钠金属中电子的自旋

  8. 1 2 1 2 1 2 1 2 泡利原理与自旋的相互作用 海森堡交换作用 库仑相互作用+泡利原理, 量级为 0.1 eV

  9. 其它与自旋有关的相互作用 自旋轨道耦合 相对论效应, 量级为 磁偶极相互作用 经典电磁效应, 量级为

  10. 关于共振价键态Resonance Valence Bond (RVB)

  11. 苯环与共振价键态

  12. 苯环与共振价键态 分子轨道图像 --- 共振价键图像的争论

  13. 量子自旋体系的奇异世界

  14. 海森堡模型 - S=? - 空间维度=? - 晶格连接方式如何?

  15. 一维晶格 - 一维自旋链 - 自旋梯子 - 自旋多重链

  16. Sr14Cu24O41

  17. O O O O Cu O O Cu Cu O O O O O Cu O O Cu Cu O O O O O Cu O O Cu Cu O O O O 二维晶格 - 正方晶格 - 修饰的正方晶格 - 三角晶格 - Kagome 晶格 La2CuO4

  18. J1-J2 model and the checkboard lattice

  19. Triangular lattice

  20. The Kagome lattice

  21. HerbertsmithiteZnCu3(OH)6Cl2

  22. 三维晶格 Pyrochlore 晶格

  23. 为什么研究它们? - 与高温超导等强关联电子体系研究的密切关系 - 奇异的量子物态和物性

  24. 为什么研究它们? - 强关联效应与Mott绝缘体 La2CuO4 Si

  25. 磁性有序与对称破缺

  26. - 有序即对称性的自发破缺　　 Landau　

  27. 几何阻错与量子涨落

  28. 自旋代数

  29. 经典极限 定理：平移对称晶格上的海森堡模型的经典基态总是共面的且可以表示为 其中 　　　　q 由极小化 决定

  30. 一些例子 铁磁体： 反铁磁体（立方晶格，最近邻作用）：

  31. ? 几何阻错

  32. b b,c a c Kagome 晶格与零温冰熵

  33. 铁磁体与反铁磁体对称破缺的不同 铁磁体：完全磁化态为基态，与晶格无关 反铁磁体：反铁磁有序态甚至不是体系的本征态，与晶格关系密切 More is different!

  34. 自旋液体　－　永不冻结的液态

  35. 一维海森堡自旋链 Bethe ansatz 解 (Hans Bethe,1933)

  36. 自旋电荷分离　－　一维自旋链的奇异激发

  37. 一维自旋链　－　Haldane猜想 Haldane猜想：所有整数自旋链属于同一类，而所有半奇数自旋链属于另一类，前者自旋关联是短程的（指数衰减）激发谱有能隙，后者自旋关联呈幂指数方式衰减的，激发谱无能隙

  38. 整数自旋链与价键固体 Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki 1987 投影构造: 价键固体态

  39. 半奇数自旋链: Lieb-Schultz-Mattis 定理 LSM 定理: 半奇数自旋链要么无能隙，要么基态简并并破坏平移对称性

  40. Majumdar-Ghosh　模型

  41. 二维自旋液体与共振价键态

  42. 双子格晶格

  43. Read-Sachdev 猜想 Read-Sachdev 猜想:如果一个自旋体系的经典基态是共线的，那么其在量子涨落作用下达到的无序态将会破缺平移对称性。

  44. Anderson与 共振价键态

  45. 共振

  46. 自旋电荷分离:spinon and holon

  47. Anderson　的洞察

  48. 高温超导机理的自旋液体理论

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