호수에서의 물 및 물질수지식을 설명하고 , Vollen-Weider 모델을 유도하라

1. 호수에서의 물 및 물질수지식을 설명하고, Vollen-Weider 모델을 유도하라

2. 호수에서의 물 및 물질수지식 • 물에 대한 물질수지를 정확히 세우는 것은 중요하며 물에 대한 정확한 수지식을 세우지 않고는 관심의 대상이 되는 수중 화학종에 대한 정확한 물질수지식을 얻는 것은 불가능 • 물은 다수의 유입과 유출을 가진 보존 물질로서 간주 될 수 있음 • 물의 축적이란 “저장의 변화”라는 말이며 만약 계가 거의 단열이라면, 저장량은 유입과 유출부피에 의해 설명됨 ⊿저장량= ∑유입흐름량 - ∑유출 흐름량 + 직접 강우량 - 증발량

3. 호수에서의 물 및 물질수지식 • 유입량은 지류와 육상 흐름의 부피유입을 포함하며 유출량은 수체로부터의 모든 방출을 말함 • 직접 강우량은 표면으로 바로 떨어지는 물을 말하고, 증발은 수체의 표면에서 대기로 나가는 물의 부피를 말함 • ⊿저장량은 호수 또는 강에서 높이 또는 범위의 변화로 측정 가능하며 유입량과 유출량은 계량되거나 연구과정 동안 종종 측정

4. 호수에서의 물 및 물질수지식 • 강우 게이지와 증발팬을 이용하면 충분한 정확도를 지니면서 강우량과 증발량을 바로 측정할 수 있음 • 만약 호수나 하천이 지하수로 유입이나 유출되어 충분히 “밀폐되어” 있지 않다면 상호작용의 크기를 결정하기 위해 수체에 근접한 지하수의 지하수위(piezometic surface)는 측정되어져야 함 ⊿저장량=C유입흐름량 + 지하수 유입량 + ∑유출 흐름량 - 지하수 누출량 + 직접 강우량 –증발량

5. 호수에서의 물 및 물질수지식 • 지하수, 지표수와 물수지항 오차 사이의 상호관계는 winter의 몇몇 논문에서 논의되어 왔고 최고의 상황에서는 5%이내(총 유입량이 총 유출량 더하기 저장량의 5%이내)에 연간 물수지를 세우는 것이 가능 • 포괄적인 물수지가 다음의 차분식으로 표시됨

6. 호수에서의 물 및 물질수지식 ⊿V=(∑QinQgw-∑Qout-Qseep+IA-EA)⊿t Q: 유량, m³/d I: 강우강도, m/d A: 수체의 표면적, m² E: 증발속도, m/d ⊿t: 시간증가, d ⊿V: 저장부피의 변화, m³

7. 호수에서의 물 및 물질수지식 • 양변을 ⊿t로 나누고 ⊿t→0로 극한을 취하면 차분식을 미분식으로 바꿀 수 있음 • dV/dt=∑Qin + ∑Qgw - ∑Qout - Qseep + IA + EA • 위식은 적분되고 시간의 함수로서 부피로 구해짐

8. 호수에서의 물 및 물질수지식 그림. 물수지를 세우기 위한 호수의 유입 및 유출

9. 물에서 반응에 관계하는 물질의 분류

10. Vollen-weider 모형을 유도하라 • 침강계수는 평균 침강 속도, 평균 깊이의 역수, 총인 중 입자상 인의 비율인 a 인자를 대용하는 변수

11. Vollen-weider 모형을 유도하라 • 정상상태(또는 년간 평균 인 농도의 추정값과 같은)의 조건에서 이 식은 다음과 같이 변함 • 증발을 무시한다면, 유입율은 대략적으로 유출율과 같고(Qin=Q), 수리학적 체류시간의 항이 있는 식의 우변은 호수의 부피로써 나눠질 수 있음

12. Vollen-weider 모형을 유도하라 • 다시 정리하면, 호수에서 총인의 농도는 • 총인의 농도는 유입되는 총인의 농도(Pin)와 비례 관계에 있고, 수리학적 체류시간과 침강율 상수(수주(water column)로부터 총인이 제거되는 주된 매커니즘은 반비례 관계에 있음 • 이와관련하여 호수에서 총인의 존재는 중요한 무차원 수에 의해 결정됨

13. Vollen-weider 모형을 유도하라 • 호수에서의 체류시간과 침강율 상수 사이에는 교환이 있는데, 그것은 호수에 유입되는 총인과 호수 내 총인 농도의 비라는 두 가지 매개변수에 의해 결정되는 생성물임 • 水柱(water column)로부터 발생하거나 제거되는 총인과의 비는

14. Vollen-weider 모형을 유도하라 • 이 section의 간단한 물질평형은 1969년 Vollenweider가 작업한 호수의 부영양화에 관한 연구논문을 기초로 하여 발전되어 왔음