第 六 章

1. 第 六 章 群 体 遗 传

2. 群体： 能够相互交配并能产生具有生殖能力后代的一群个体，该群体可利用孟德尔规律分析其传递规律，故又称为“孟德尔群体”。 随机交配（泛交）：孟德尔群体中，任何一个个体都具有与其他个体以相等的概率进行交配的机会。 群体中最大的通常称为 种族( races )，人类有三个主要的种族：高加索人、黑人、亚细亚人。这些人种中又有许多遗传上的不同亚群。种与种之间、种与亚群之间的主要差异的遗传基础是突变。

3. 不同人种

4. 我国不同民族人群

5. 群体遗传学： 是研究群体的遗传结构及其演变规律的学科；它运用数学和统计学方法研究群体的基因频率、基因型频率以及影响这些频率的因素与遗传结构的关系。 本章主要讨论的是基因型与表型一一对应的质量性状即单基因性状在群体中的遗传组成及其变化规律。

6. （一）基因频率和基因型频率 第一节 群体的遗传平衡 一、哈代-温伯格定律 基因频率 ( gene frequency )：在二倍体的某特定基因座位上，某 一等位基因中一种基因占该座位上等位基因总数的比率。 基因型频率 ( genotype frequency )：指群体中某一特定基因型个 体的数目占个体总数目的比率。 • 任何一基因座位上全部基因频率总和必定等于1。

7. 1908年，英国数学家哈代和德国医生温伯格分别分别独立推导出随机交配群体的基因频率、基因型频率变化规律，称为Hardy-weinberg定律，又称基因型频率的遗传平衡定律。 在一个完全随机交配的大群体内，如果没有突变，没有自然选择，没有大规模迁移所致的基因流，群体的基因频率与基因型频率在生物世代之间将保持不变。 （二）哈代－温伯格平衡定律 Hardy Weinberg

8. 设Aa是常染色体的一对等位基因，群体中共有N个个体设Aa是常染色体的一对等位基因，群体中共有N个个体 A的基因频率：p =(2n1+n2)/2N=D+1/2H a的基因频率：q =(2n3+n2)/2N=R+1/2H （三）哈代－温伯格定律的验证 1、基因频率与基因型频率的关系： n1+n2+n3=N D+H+R= (n1+n2+n3)/N =1 p+ q = D+1/2H+R+1/2H = D + R + H = 1

9. 2、遗传平衡定律的验证： 设Aa是常染色体的一对等位基因，群体某一世代（或零世代）可能 的三个基因型频率是： 零世代这三种基因型产生配子频率为： A配子：p 0 = D0+1/2H0 a 配子：q0 = R0+1/2H0

10. 零世代个体进行随机交配，产生一世代个体，一世代个体的基因型频率如下：零世代个体进行随机交配，产生一世代个体，一世代个体的基因型频率如下： ∴ 一世代的各基因型频率 AA的基因型频率：D1=p02 Aa的基因型频率：H1=2 p0q0 aa 的基因型频率：R1=q02 一世代的基因型频率由零世代基因频率决定 一世代的基因频率和零世代相同 一世代的基因频率 A的基因频率：p1=D1+1/2H1= p02 + p0q0 = p0(p0+q0) = p0 a 的基因频率：q1=R1+1/2H1= q02 + p0q0 = q0(p0+q0) = q0

11. 同样可以证明：p2 = p0， q2 = q0 p3 = p0 ， q3 = q0 ┇ ┇ pn = p0 ， qn= q0 D2 = p12， H2 = 2 p1q1， R2 = q12 D3 = p22 ， H3 = 2 p2q2， R3 = q22 ┇ ┇ Dn = pn -12 Hn = 2 pn -1qn -1 Rn = qn-12 世代之间基因频率代代不变 子代的基因型频率只由 上一代的基因频率决定 在以后所有世代中，如果没有突变、迁移和选择等因素干扰，群体中的基因频率、基因型频率代代不变。且基因型频率与基因频率间关系为：D=p2，H=2pq，R=q2，p2+ 2pq + q2= 1。

12. 例，某一群体中，A1、A2是常染色体上的一对等位基因，起始的基因型频率为：例，某一群体中，A1、A2是常染色体上的一对等位基因，起始的基因型频率为： 则初始基因频率（初始群体产生的配子频率）为： 这是一个不平衡群体。

13. 随机交配情况下，第一代的基因型频率和基因频率为：随机交配情况下，第一代的基因型频率和基因频率为： 随机交配情况下，第二代的基因型频率和基因频率为：

14. 随机交配情况下，第三代的基因型频率和基因频率为随机交配情况下，第三代的基因型频率和基因频率为 • 比较各代基因频率和基因型频率，基因频率在三代之间没有变化。 • 基因型频率是有变化的，第1代的基因型频率不等于第0代的基因型 频率，但是，第2代的基因型频率与第1代的基因型频率是相等的。 • 表明从第1代开始，该群体已经达到平衡。 • 平衡群体的标志不是基因频率在上下代之间保持不变，而是基因型 频率在上下代之间保持不变。且基因频率与基因型频率间关系为： D=p2，H=2pq，R=q2 • 在一个大群体内，不论起始基因频率和基因型频率如何，只要经过 一代随机交配,群体就是平衡群体。

15. 预测预期值与观察值之间的差异是否具有统计学意义——χ2检验预测预期值与观察值之间的差异是否具有统计学意义——χ2检验 二、Hardy-Weinberg定律的应用 （一）Hardy-Weinberg平衡判定 某一基因座的一对等位基因A和a，有三种基因型AA，Aa／aA 和aa，在随机1000人的群体中，观察的基因型分布如下： AA为600人 Aa／aA为340人 aa为60人。 例1：

16. χ2检验： • 当p＞0.05时，表示预期值和观察值之间的差异无统计学意义，等位基因频率和基因型频率分布符合Hardy-Weinberg平衡， • p＜0.05时，表示预期值和观察值之间的差异有统计学意义，等位基因频率和基因型频率分布不符合Hardy-Weinberg平衡。 χ2 =∑ [(O-E)2/E] χ2=1.607，查表得p＞0.05

18. 例2： 假设某一基因座的一对等位基因B和b，在1000人群体中， 该基因型频率分布是 BB为600人 Bb/bB为320人 bb为80人 χ2=15.0816，查表得p＜0.05 因此对于该基因座随着BB纯合子的减少，Bb杂合子增加，该群体偏离 了Hardy-Weinberg平衡 。

19. 1、常染色体隐性基因频率的计算 （二）等位基因频率和杂合子频率计算 白化病的发病率是 1 / 20000，即纯合子的频率为 0.00005。 aa = q2 = 1 ／20000； q = 0.007； p = 1 － q =0.993 显性纯合体AA频率为 p2 =0.9932 = 0.986 杂合子的频率为 ：2pq =2 ×p ×q =2 ×0.007 × 0.993 ≈0.014（1/70）

20. 常染色体隐性遗传病囊性纤维化在欧洲白种人的发病率约1/2000，常染色体隐性遗传病囊性纤维化在欧洲白种人的发病率约1/2000， 患者为突变基因的纯合子q2＝1/2000，则q=√1/2000=1/45=0.022， p=1-1/45=44/45=0.978， 杂合子即携带突变基因的个体2pq=2×44/45×1/45=1/23=0.043。

21. 对于罕见的隐性遗传病（q2≤0.0001） p近似于1 杂合子频率（2pq）约为2q 所以，群体中杂合携带者的数量2q远远高于患者q2。如表所示，随着隐性遗传病的发病率下降（q2），携带者和患者的比率升高。 基因型频率对携带者/患者比率的影响

22. 2、常染色体显性基因频率的推算 并指在一个群体中为杂合子（ A a ）发病。 设杂合子的频率（发病率）为 H ，则有 H = 2 p q 由于 q 近似于1， 所以 H = 2 p, p = H ／ 2 。因此，只要知道杂合子的频率—发病率 ，就可以求出显性基因A的频率。 假如并指的发病率为 1/2000，即杂合子的频率H = 1/2000， 则 p = H/2 = 1/2000/2= 1/4000， 也就是说致病基因的频率为 1/4000。

23. 例如：丹麦某地区软骨发育不全性侏儒发病率为 1/10000，求基因频率。 杂合子的频率( H )为 1/10000：即 H = 1/1000，则 p = H/2 = 1/ 2× 1/10000 = 0.00005， 也就是说致病基因的频率为 0.00005 正常基因a的频率 q = 1-p = 1-0.00005 = 0.99995

24. 3、X 连锁遗传基因频率的推算 由于女性是纯合子，其基因频率和基因型频率与常染色体相似；而男性是半合子，其基因频率、基因型频率与表型频率相同 —— 男性中的发病率就是基因频率。 红绿色盲基因型及基因频率

25. （1）男性中的表型等于男性中的基因频率； （2）女性纯合体的频率等于男性中相应表型频率的平方。 （3）在发病率较低的XD病中男性患者与女性患者的比例为：p/(p2+2pq)=1/(p+2q)，由于p很小，q接近于1，所以1/(p+2q)=1/2，即女性患者是男性患者的2倍 （4）在发病率较低的XR病中女性携带者（2pq=2q）是男性患者 的2倍，男性患者与女性患者的比例为q/q2=1/q

26. 第二节 影响遗传平衡的因素 一、非随机婚配 随机婚配指无须考虑配偶的基因型选择配偶；而非随机婚配可以通过 两种方式增加纯合子的频率。 • 选型婚配（assortative mating），即选择具有某些特征（如身高、智力、种族）的配偶；如果这种选择发生在常染色体隐性遗传性聋哑病患者中，就将增加纯合患者的相对频率。 • 近亲婚配（consanguinous mating），即有共同祖先血缘关系的亲属婚配，尽管表面上不改变等位基因频率，但可以增加纯合子的比例，降低杂合子数量，因此使不利的隐性表型面临选择，从而又最终改变了后代的等位基因频率。

27. 近亲婚配不仅提高了后代的有害隐性基因纯合子的发生风险，而且增加了后代对多基因或多因素疾病的出生缺陷的易感性，这是因为多基因病的患病风险与亲属级别成正比。近亲婚配不仅提高了后代的有害隐性基因纯合子的发生风险，而且增加了后代对多基因或多因素疾病的出生缺陷的易感性，这是因为多基因病的患病风险与亲属级别成正比。 • 亲缘系数（coefficient of relationship，r）是指两个人从共同祖先获得某基因座的同一等位基因的概率。 不同亲属级别的亲缘系数

28. 常染色体上某一基因传递的近婚系数估算 （一）近婚系数 • 近婚系数：近亲婚配使子女中从共同祖先处得到一对相同基因的概率，称为近婚系数（inbreeding coefficient，F）。 1、同胞兄妹婚配 B1、B2为同胞兄妹，这一对子女如果近亲婚配，所生后代S中，形成A1A1、A2A2、A3A3、A4A4的总概率即为其近婚系数。 S形成纯合子A1A1、A2A2、A3A3、A4A4的总概率：4×(1/2) 4 =1/4。 一级亲属间的近婚系数就是F=1/4 同胞兄妹婚配中等位基因的传递

29. 2、二级亲属婚配 舅甥女（或姑侄）之间婚配S成为纯合子A1A1、A2A2、A3A3、A4A4的总概率为4×(1/2) 5 =1/8。 二级亲属间的近婚系数F=1/8。 舅甥女婚配中等位基因的传递

30. 3、三级亲属婚配 如果是表兄妹婚配，形成A1A1、A2A2、A3A3、A4A4各需传递6步，所以其近婚系数为4×(1/2) 6 =1/16。 三级亲属间的近婚系数F=1/16。 表兄妹婚配中等位基因的传递

31. 4、其他婚配方式 在二级表兄妹婚配的情况下，P1的等位基因A1经B1、C1、D1传递给S需经过4步传递，S为A1A1、A2A2、A3A3、A4A4各需8步传递，其近婚系数为4×(1/2)8=1/64，五级亲属的近婚系数F=1/64。 二级表兄妹婚配中等位基因的传递

32. X连锁等位基因传递的近婚系数估算 传递特点： 男性的X连锁基因一定传给女儿，传递概率为1。 男性的X连锁基因不能传给儿子，传递概率为0。 女性的X连锁基因传给儿女的传递概率为1/2。 在计算X连锁基因的近婚系数时，只计算女性的F值。

33. 1、姨表兄妹婚配 在姨表兄妹婚配中，等位基因X1由P1经B1、C1传至S，只需计为传递1步（B1转至C1）；基因X1经B2、C2传至S则传递2步（B2传至C2和C2传至S）。所以，S为X1X1的概率为（1/2）3。等位基因X2由P2经B1、C1传至S，需计为传递2步；基因X2经B2、C2传至S，需计为3步。所以，S为X2X2的概率为（1/2）5。同理，S为X3X3的概率也为（1/2）5。 因此，对X连锁基因来说，姨表兄妹婚配的近婚系数F为 （1/2）3+2×（1/2）5=3/16。 姨表兄妹婚配中等位基因的传递

34. 2、舅表兄妹婚配 在舅表兄妹婚配中，等位基因X1由P1传至B2时中断，所以，不能形成纯合子X1X1。等位基因X2由P2经B1、B1传至C1，只需计为传递2步；基因X2由P2经B2、C2传至S，也只需计为传递2步。所以，S为X2X2、X3X3的概率为（1/2）4。 因此，对X连锁基因来说，舅表兄妹婚配的近婚系数F为 2×（1/2）4=1/8。 舅表兄妹婚配中等位基因的传递

35. 3、姑表兄妹婚配 在姑表兄妹婚配中，等位基因X1由P1传至B1时中断，基因X2和X3由P2经B1传至C1时，传递中断，所以，不能形成纯合子X1X1、X2X2和X3X3，其近婚系数F=0。 姑表兄妹婚配中等位基因的传递

36. 4、堂兄妹婚配 如果堂兄妹婚配，基因X1由P1传到B1时中断，基因X2和X3由P2经B1传到C1时，传递中断，所以，也不能形成纯合子X1X1、X2X2和X3X3，其近婚系数F=0。 堂兄妹婚配中等位基因的传递，X连锁 ∴仅就X连锁基因来看，姨表兄妹婚配/舅表兄妹婚配比姑表兄妹 堂表兄妹危害还要大。

37. （二）平均近婚系数 所谓平均近婚系数，就是从群体的角度来估算近亲结婚的危 害，其值 a 可由下面的公式得出： Mi：某一类型的近亲婚配数 ； Fi：某一类型近亲婚配的近婚系数 N： 总婚配数。 知道了a 值就可以比较群体中近亲婚配的严重程度。一般说来， a 值达到1%就已经相当高了。群体小，尤其是隔离的群体，a 值较 高，而大的群体中，a 值都很低。

38. 一些群体的近亲结婚率和平均近交系数

39. （三）近亲婚配的危害—增高隐性纯合子患者的频率（三）近亲婚配的危害—增高隐性纯合子患者的频率 为什么？ 我们以表兄妹婚配予以说明。表兄妹婚配，所生子女（S）是隐性 纯合子（aa）有两种原因： （1） 近亲婚配，由共同的祖先而来； （2） 是由不同的祖先而来。 在（1） 的情况下，F = 1 / 16，如果群体中基因a的频率为q，S为纯合子aa的总概率是： 在（2）的情况下， S为纯合子aa的总概率是：

40. 这样他们子女中隐性纯合子的总概率为：（1）+（2）这样他们子女中隐性纯合子的总概率为：（1）+（2） 而随机婚配所生子女的隐性纯合子频率为：q2 二者之比为： q 越小，其比值越大，近亲结婚的相对危害也就越大

41. 表亲婚配和随机婚配出生隐性纯合子的频率

42. 近亲婚配与非近亲婚配对后代影响的比较

43. 二、选择 选择反映了环境因素对特定表型或基因型的作用，它可以是正性 选择，也可以是负性选择。 Hardy-Weinberg平衡的理想化群体对基因型没有选择，但是，实际上对特定缺陷的表型往往由于生育力下降，有一个负性选择；遗传学用生物适合度（biological fitness）来衡量生育力大小。 适合度 ( fitness，f ) 是指在一定环境条件下，某一基因型个体能够生存并能将基因传递给后代的相对能力。 适合度＝0时，表示遗传性致死，即无生育力； 适合度＝1时，为生育力正常；

44. 27/108 582/457 f ＝ ＝ 0.2 例题：根据丹麦的一项调查，软骨发育不全的侏儒108人，共生育 了27个子女，这些侏儒的457个正常同胞共生育了582个子女，如果 以正常人的生育率为1，该病患者的相对生育率，即适合度为： 相对生育率即代表适合度。 选择系数(selection coefficient)指在选择作用下适合度降低的程度，用s表示。s反映了某一基因型在群体中不利于存在的程度，因此 s=1-f 。

45. 三、突变 Hardy-Weinberg平衡是基于无突变的假设条件，如果某基因座具有较高的突变率，将使群体中的突变基因比例稳定增加。 基因突变率：指每代每个配子中每个基因座的突变数量。 假设初始群体的某一基因座全是等位基因A的纯合子，每一世代由等位基因A突变成等位基因a的突变率为1.0×10-5，那么，第一世代的等位基因a的频率为1.0×10-5，等位基因A的频率为1.0－1.0×10-5 由突变引起群体的基因频率改变十分缓慢。

46. 测算每一世代每一位点的突变率有两种方法，即直接法和间接法。测算每一世代每一位点的突变率有两种方法，即直接法和间接法。 (一)直接法 此法的依据是如果双亲没有的显性基因在子女中出现，就认 为这是由于新产生的突变。 群体中患者人数﹣由于遗传而患病的患者人数 突变率(μ)＝————————————————————×1/2 调 查 总 人 数

47. 软骨发育不全、侏儒是一种显性遗传病，完全外显。根据丹麦Copenhagen的一个普查资料，在总共94075次分娩中，有10个儿童是软骨发育不全、侏儒，但其中有2个患儿的双亲之一也是该病的患者，故除去不计。其余8个患儿的父母均属正常，可以认为是新突变的结果。正常双亲生出的94073个儿童代表188146个配子，其中有8个配子的基因发生了突变，所以可直接求得： 8 软骨发育不全基因的突变率＝——————＝4.252×10-5 188146

48. 要求满足这一方法的条件很多： ①必须是常染色体显性遗传的疾病； ②外显率为100％； ③无拟表型； ④无异质性； ⑤不能有早亡。 因此此法仅限于少数几种疾病的研究。

49. (二)间接法 在间接计算时有一个假定条件，就是因病人生育力低而被淘汰的基因由新产生的突变基因来补偿，从而保持群体中基因频率的相对稳定。因为突变率是根据淘汰的基因数来估计的，所以是一种间接法。

50. 现用间接法来测算软骨发育不全显性基因的突变率。患者的生育力较低，根据产院的记录，108名患者共生育了27个儿童。为了判定这些侏需的相对生育力，以他们的457个正常同胞为对照，这些正常人共有582个儿童，如果正常人的生育力为1，则侏儒的相对生育率f 为： 患者平均生育子女数　　　　 27/108 f＝ ————————— ———＝ ——————＝0.20 正常同胞平均生育子女数 　 582/457 S = 1-f = 0.80