有効座席 ( 出席と認められる座席 )

1. 有効座席(出席と認められる座席) 左 列 中列 右列

2. 第4章続　体の力学　講義 進むには キー Enter 0 又は、マウス左クリック 1 戻るには 又は キー 2 を押す Back space 3 ページに跳ぶには をクリック 4 各ページからここに戻るには 5 各ページ右下　　　をクリック　　　　　　 目 6 7 終了には キー 各章のファイルは 又は スライド Esc マウス右メニューで終了を選ぶ フォルダから開いてください。

3. 作用線 r⊥ トルク(力のモーメント) Γ r 「4章　静力学」要点 作用点 q Γ rF⊥ = rFsinθ = Fr⊥ = F F⊥ 質点、質点系、剛体 内力、外力 内力 0 1. 外力の総和 = 2. 外力のトルクの総和 = 釣合 の条件 0 外力 釣合の条件の適用 (接触、重力) ①全外力 図示 外力 成分毎 の釣合の条件を適用 成分 ②斜めの力は　　　に分解 ④連立して解く の釣合の条件を適用 トルク 支点 ③　　　を選び m3 m2 m1 支点は力の作用点が有利 支点に働く力のトルクは0 x3 x1 x2 X / S S mi xi mi 重心の座標 xi = X X 目 xi ：各質点又は部分の重心座標, mi ：質量 0

4. 骨格筋肉系の力　 体のある部分に働く力 張力 接触するところ 張力 張力　 紐等の方向に働く 重力 紐等の張力 筋肉の張力 押す力 力と長さの関係を制御できる 方向は不定 押す力　 外から押す力　抗力、摩擦力など　 関節で押す力 直接制御できない 重力 重心に働く 質量×重力加速度 目 1

5. 　　　　 ひとが片足でつま先立ちする時、 足に働く力の図示 足の部分に働く主な力は、足関節で下腿部の骨が足を押す力F、アキレス腱がかかとを引っぱる力T、床からの抗力Nである。足に働く重力は小さいので無視する。　 接触 例題1 関節 の力 重力 無視 腱の 力 体重50kg 、F、T、Nは鉛直、FN間の水平距離をa=12cm 、FT間の水平距離をd=4.0cm 、とする。 F、T、Nを図示し、それぞれの大きさ求めよ。 床から の抗力 50kg • w 重力 体全体に働く力の釣り合い から N = • 50kgw 50kgw

6. 　　　　 ひとが片足でつま先立ちする時、 足に働く力の図示 足の部分に働く主な力は、足関節で下腿部の骨が足を押す力F、アキレス腱がかかとを引っぱる力T、床からの抗力Nである。足に働く重力は小さいので無視する。　 接触 例題1 重力 支点 体重50kg 、 F、T、Nは鉛直、FN間の水平距離をa=12cm 、 FT間の水平距離をd=4.0cm 、とする。 F、T、Nを図示し、それぞれの大きさ求めよ。 トルクの釣合より T d a N = 4.0cm 12cm ∴ = T = 150kgw a N d / 50kgw (式) (値) 体全体に働く力の釣り合い から 力の鉛直成分の釣合より 150kgw 50kgw N = • 50kgw 目 + 200kgw N = F = T 2 (式) (値)

7. ひとが頭部を正立させているとき、頭部に働く力は、頭部に対する重力w (w = 5.0kgw)、頚部の関節で頭部をささえる力R、頚部の後側で頭部と体幹（頭部を除く）を結ぶ筋肉の張力T の3つである。簡単のためそれぞれ鉛直方向を向いているものとする。頚部の関節との作用線の距離をa=4.0cm、頚部の関節とTの作用線の距離をd=4.0cmとする。大きさT , R を求めよ。 例題2 支点 解 トルクの釣合より aw dT = aw/d = 5.0kgw ∴T= (式) (値) 力の鉛直成分の釣合より 10kgw = R = w+T 目 3 (式) (値)

8. 　　　　　ひとが頭部を前に傾けているとき、頭部に働く力は、頭部に対する重力w (w =5.0kgw)、頚部の関節で頭部をささえる力R、頚部の後側で頭部と体幹（頭部を除く）を結ぶ筋肉の張力Tの3つである。Tの傾きは鉛直方向からθ= 60°とする。頚部の関節とwの作用線の距離をb = 8.0cm、頚部の関節とTの作用線の距離をd=4.0cmとする。T を求めよ。また、 Rの水平成分Rx、鉛直成分Ryと大きさRを求めよ。 筋肉の力は 筋肉の位置に、 方向は筋肉が 引っぱる方向 力の図示 重力 例題3 接触 重力は 重心に、 鉛直 下方へ 関節の力は 関節の位置に、 方向は不明 目 4

9. 　　　　　ひとが頭部を前に傾けているとき、頭部に働く力は、頭部に対する重力w (w =5.0kgw)、頚部の関節で頭部をささえる力R、頚部の後側で頭部と体幹（頭部を除く）を結ぶ筋肉の張力Tの3つである。Tの傾きは鉛直方向からθ= 60°とする。頚部の関節とwの作用線の距離をb = 8.0cm、頚部の関節とTの作用線の距離をd=4.0cmとする。T を求めよ。また、 Rの水平成分Rx、鉛直成分Ryと大きさRを求めよ。 力の図示 例題3 w 解　トルクの釣合 = b d T 5.0kgw ∴= T 10kgw b w d • = / 4.0cm 8.0cm 目 4

10. 　　　　　ひとが頭部を前に傾けているとき、頭部に働く力は、頭部に対する重力w (w =5.0kgw)、頚部の関節で頭部をささえる力R、頚部の後側で頭部と体幹（頭部を除く）を結ぶ筋肉の張力Tの3つである。Tの傾きは鉛直方向からθ= 60°とする。頚部の関節とwの作用線の距離をb = 8.0cm、頚部の関節とTの作用線の距離をd=4.0cmとする。T を求めよ。また、 Rの水平成分Rx、鉛直成分Ryと大きさRを求めよ。 力の図示 例題3 T sinθ θ T cosθ w 解　トルクの釣合 = b d T ∴= T 10kgw b w d • = / 力の水平成分の釣合より 10kgw 60° Rx = • T sinθ = 8.7kgw 目 4

11. 　　　　　ひとが頭部を前に傾けているとき、頭部に働く力は、頭部に対する重力w (w =5.0kgw)、頚部の関節で頭部をささえる力R、頚部の後側で頭部と体幹（頭部を除く）を結ぶ筋肉の張力Tの3つである。Tの傾きは鉛直方向からθ= 60°とする。頚部の関節とwの作用線の距離をb = 8.0cm、頚部の関節とTの作用線の距離をd=4.0cmとする。T を求めよ。また、 Rの水平成分Rx、鉛直成分Ryと大きさRを求めよ。 力の図示 例題3 T sinθ T cosθ w 解　トルクの釣合 = b d T ∴= T 10kgw b w d • = / 力の水平成分の釣合より Rx = • T sinθ = 8.7kgw 力の鉛直成分の釣合より 10kgw 5.0kgw = Ry • = • w + • T cosθ 10kgw 60° 目 4

12. 　　　　　ひとが頭部を前に傾けているとき、頭部に働く力は、頭部に対する重力w (w =5.0kgw)、頚部の関節で頭部をささえる力R、頚部の後側で頭部と体幹（頭部を除く）を結ぶ筋肉の張力Tの3つである。Tの傾きは鉛直方向からθ= 60°とする。頚部の関節とwの作用線の距離をb = 8.0cm、頚部の関節とTの作用線の距離をd=4.0cmとする。T を求めよ。また、 Rの水平成分Rx、鉛直成分Ryと大きさRを求めよ。 力の図示 例題3 T sinθ T cosθ w 解　トルクの釣合 = b d T ∴= T 10kgw b w d • = / 力の水平成分の釣合より Rx = • T sinθ = 8.7kgw 力の鉛直成分の釣合より = Ry • = • w + • T cosθ 10kgw 10kgw 8.7kgw R= 目 = 13kgw 4

13. 下図のように足を押さえてもらって、上体を斜め起こした姿勢をとるとき、上体と下半身の力学的な接点は腰椎と腹筋であるとする。腹筋は水平方向からf=30o傾いているとし、腹筋と腰椎の距離をd =10cm, 上体の重心と腰椎の水平距離をa=30cm, 上体の重さをW=40kgwとする。上体が受けるすべての力を図示し、腹筋の張力T, 腰椎にかかる力F の水平成分Fx , 鉛直成分Fy を求めよ。 例題4 力の図示 解答 関節の力は 関節の位置に、 方向は不明 筋肉の力は 筋肉の位置に、 方向は筋肉が 引っぱる方向 重力 F 接触 重力は 重心に、 鉛直 下方へ W T 目 5

14. W=40kgw a=30cm d =10cm W T トルクの釣合 aW = dT 答 120kgw ∴T= aW/d = 目 6

15. W=40kgw 120kgw f=30o T= Fy F W Tcosf f Fx T Tsinf 104kgw 答 Fx= T cosf 力の水平成分の釣合より = 答 100kgw Fy= W+T sinf 力の鉛直成分の釣合より = 目 7

16. 第4章続体の力学　講義　終り 前で 4章クイズ2、 4章講義続レポート 提出してください。 目