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电工电子技术 第三讲 2005.3. 5 用于航空动力学院

电工电子技术 第三讲 2005.3. 5 用于航空动力学院. 主要内容： kirchhoff 定律 叠加原理 等效电源定理：戴维南定理与诺顿定理. 2.1 克希荷夫定律. 2.1.1 克希荷夫定律. 2.1.2 支路电流法. 返回. Gustav Robert Kirchhoff

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电工电子技术 第三讲 2005.3. 5 用于航空动力学院

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Presentation Transcript

  1. 电工电子技术 第三讲 2005.3. 5 用于航空动力学院 • 主要内容： • kirchhoff 定律 • 叠加原理 • 等效电源定理：戴维南定理与诺顿定理

  2. 2.1 克希荷夫定律 2.1.1克希荷夫定律 2.1.2支路电流法 返回

  3. Gustav Robert Kirchhoff Kirchhoff was a German physicist born on March 12, 1842.His first research was on the conduction of electricity,which led to his presentation of the laws of closed electric circuits in 1845.He was the first to verify that an electricial impulse travelled at the speed of light. Kirchhoff died in Berlin on October 17,1887

  4. 克希荷夫电流定律(KCL) (Kirchhoff’s Current Law) 克希荷夫电压定律(KVL) (Kirchhoff’s Voltage Law) 2.1.1 克希荷夫定律 克希荷夫定律是电路作为一个整体所服从的基本规律，它阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系。 返回 翻页

  5. US5 R5 _ + R4 b 网孔（m=3） c R2 + US1 R6 _ _ R3 R1 US6 + d 名词注释： 结点：三个或三个以上电路元件的联结点。 支路：连接两个结点之间电路。同一支路流过电流相同。 回路：电路中任一闭合路径称为回路。 网孔：单孔回路。 a 结点：a, b, … (n=4） 支路：ab, ad, …(b=6） 回路：abda, bcdb …(L=7） 返回 翻页

  6. 表明联接电路中同一结点处各支路电流之间的关系表明联接电路中同一结点处各支路电流之间的关系 I2 I1 I3 I4 1.克希荷夫电流定律(KCL) 内容 ：电路中，流入结点的所有支路电流的代数和在任何时刻都等于零。其数学表达式为  I = 0 依据 ：电流的连续性。 返回 翻页

  7. * 在电路图上标出各支路电流的参考方向。 * 根据 KCL（设流入为正）列方程，求解。 US5 R5 _ + = - - I 0 I I I5 I2 2 5 1 b a c I1 R2 R4 + US1 R6 _ I2= I1- I5=-3A _ R3 R1 US6 + d 应用步骤（以结点a为例） ： 若已知 I1=1A, I5=4A 则： 返回 翻页

  8. US5 R5 _ + b a c I1 R2 R4 I3 I6 + US1 R6 _ _ R3 I1 - I3- I6= 0 R1 US6 + d 克希荷夫电流定律的扩展应用 --用于包围部分电路的任意封闭面 广义结点 包围部分电路的任意封闭面 返回 翻页

  9. R2 R3 _ US2 R4 Is + R1 _ I = 0 US1 + KCL的扩展应用举例 I I = ? 返回 翻页

  10. 电位升 US5 R5 _ + I2 b a c I3 R2 R4 I1 R6 R1 _ R3 + 电位降 US1 US6 _E1 E6 + d 2.克希荷夫电压定律(KVL) 内容：在任一时刻，沿电路内任一回路以任一方向巡行一周时，沿巡行方向上的电位升（电动势）之和等于电位降之和。 回路：a-b-d-a 依据：电位的单值性。 返回 翻页

  11. US5 R5 _ + I2 b a c I3 R2 R4 I1 + US1 _ R6 * 在电路图上标出电流(电压或电动势)的参考方向。 _ R3 US6 R1 * + 标出回路的循行方向。 d * 根据KVL列方程，依IR=E,I(E)与参考方向一致取正，否则取负。 KVL应用步骤： 返回 翻页

  12. a + + US _ Uab 电位降 电位升 R I － b KVL的扩展应用--用于开口电路。 KVL的意义：表明了电路中各部分电压间的相互关系。 返回 翻页

  13. 复习 R1 R2 U + + UR3 R3 － _ 2.1.2支路电流法 1.串联电路的分压公式 返回 翻页

  14. I ＋ I2 I1 R1 R2 U － 2、并联电路的分流公式 返回 翻页

  15. R1 R2 b I2 I1 I6 R6 US4 R5 R4 + a c _ d I4 I5 I3 US3 R3 + _ 支路电流法 以支路电流为变量求解电路的方法 1.思路：应用KCL 、KVL分别对结点和回路列方程，联立求解。 返回 翻页

  16. R1 R2 b 节点a： I2 设各支路电流的参考方向如图所示。 I1 节点b： ▲ I6 R6 US4 R5 R4 节点c： + a c _ 根据KCL列方程。 d ▲ 节点d： I4 I5 I3 US3 R3 + _ 6条支路6个未知电流，应列6个方程 2 .解题步骤： 可列“n-1”个独立的 电流方程。 节点数n=4 支路数b=6 返回 翻页

  17. R1 R2 b 应用KVL列方程。 ▲ I2 I1 I6 R6 US4 R5 R4 + a c _ d I4 I5 I3 US3 R3 + _ 联立以上方程组 6条支路6个未知电流 应列6个方程。 ▲ 求解 I ~ I 1 6 可列m个独立的回路电 压方程。 设各回路的循行方向如图示（顺时针）。 US4=I4R4+I1R1-I6R6 abd: bCd: 0 =I2R2+I5R5+I6R6 US3-US4=I3R3-I4R4-I5R5 adc: 返回 翻页

  18. a I3 I2 I1 R2 IS3 R1 R4 c b I4 + R6 US _ R5 I6 I5 d n=4 b =6 思考题 ：若一支路中含有理想电流， 可否少列一个方程? 结点电流方程 返回 翻页

  19. + a I3 Ux - I2 I1 R2 IS3 R1 R4 c b I4 + R6 US _ R5 I6 I5 d 结果：未知数少一个支路电流，但多一个未知电压，方程数不变！ n=4 b =6 回路电压方程 返回 翻页

  20. 设定支路电流的参考方向。 根据KCL可列“n-1”个独立的电流方程。 设各回路的循行方向。 小结 应用KVL可列m个独立的回路电压方程。 解联立方程组求解。 1.应用支路电流法解题步骤： 2. 支路电流法是电路分析的基本方法,适用于任何电路。缺点是当支路较多时，需列的方程数多，求解繁琐。 返回

  21. a + – I3 I2 E R2 IS R3 R1 I1 b 2.1.3结点电压法 结点电压的概念： 任选电路中某一结点为零电位参考点(用  表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。 结点电压的参考方向从结点指向参考结点。 结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。 在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。 结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。 在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。

  22. a + + – + – I3 E1 E2 IS R3 U R1 R2 I2 I1 – b + + – E1 U R1 I1 － 设：Vb = 0 V 结点电压为 U，参考方向从 a 指向 b。 2个结点的结点电压方程的推导： 1. 用KCL对结点 a 列方程： I1 – I2 + IS –I3 = 0 2. 应用欧姆定律求各支路电流 ：

  23. 2个结点的结点电压方程的推导： 将各电流代入 KCL方程则有： 即结点电压方程： 整理得： 注意：(1) 上式仅适用于两个结点的电路。 (2) 分母是各支路电导之和, 恒为正值； 分子中各项可以为正，也可以可负。 当E 和 IS与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。

  24. a + – I3 I2 42V 6 3 7A 12 I1 b 试求各支路电流。 例1： 解：①求结点电压 Uab ② 应用欧姆定律求各电流

  25. a 电路如图： _ + – 已知：E1=50 V、E2=30 V IS1=7 A、 IS2=2 A R1=2 、R2=3 、R3=5  E1 IS2 E2 例2: + UI1 – + IS1 R2 R1 R3 I2 I1 试求：各电源元件的电流。 b 解：(1) 求结点电压 Uab 注意： 恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中。

  26. a _ + – E1 IS2 E2 + UI1 – + IS1 R2 R1 R3 I2 I1 b (2) 应用欧姆定律求各电压源电流 + UI2 –

  27. 2.2叠加原理与等效电源定理 2.2.1 叠加原理 2.2.2等效电源定理 返回

  28. 将一个多电源共同作用的电路，转化为单电源分别作用的电路。将一个多电源共同作用的电路，转化为单电源分别作用的电路。 思路: 2.2.1叠加原理 对于一个线性电路来说，由几个独立电源共同作用所产生的某一支路的电压或电流，等于各个电源单独作用时分别在该支路所产生的电压或电流的代数和。当其中某一个电源单独作用时，其余的独立电源应除去（电压源予以短路，电流源予以开路）。 内容: 返回 翻页

  29. I1' I2' A I1 I2 A I3 I3' R1 R2 R1 R2 = R3 R3 + + + US1 US1 US2 _ _ _ B ＋ I1'' I2'' A I3'' R1 R2 R3 + US2 _ B 翻页

  30. 叠加原理只适用于线性电路。 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数（包括电源的内阻）不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0 。 I I' I'' Is Is = + ＋ ＋ US US － － 应用说明 返回 翻页

  31. 叠加原理只能用于求电压或电流，不能用于求功率。叠加原理只能用于求电压或电流，不能用于求功率。 I3 ＋ R3 U3 ＋ + － US1 US2 _ － 少 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。最后结果是各部分电压或电流的代数和。 分别单独作用产生的功率 返回

  32. R2 R2 R2 + – I2 + – I2 + – I2' + – + – IS R1 R3 US  E E IS US' R1 R3 US R1 R3 (a) 电路如图，已知E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。 例1： (b)E单独作用 将 IS断开 (c) IS单独作用 将 E 短接 解：由图( b)

  33. R2 R2 R2 + – + – + – I2 I2' I2 + – + – E IS US' R1 R3 US  R1 R3 E IS R3 R1 US (c) IS单独作用 (b)E单独作用 (a) 例1：电路如图，已知E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。 解：由图(c)

  34. – + US 线性无 源网络 + Uo IS - 已知： US =1V、IS=1A 时， Uo=0V US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V 求： US = 0 V、IS=10A 时， Uo=? 例2： 解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 Uo = K1US + K2 IS 当US = 1V、IS=1A 时， 得 0= K1 1 + K2  1 当US =10 V、IS=0A 时， 得 1= K1 10+K2  0 联立两式解得： K1 = 0.1、K2 = – 0.1 所以Uo = K1US + K2 IS = 0.1  0 +(– 0.1 )  10= –1V

  35. a b a a 有源二端网络 NP NA b b 无源二端网络 有源二端网络 无源二端网络 2.2.2等效电源定理 名词解释：二端网络，对外有两个端点的电网络。 二端网络 返回 翻页

  36. a a R1 R2 R1 R2 I I US NA R I + - R R R4 R4 R3 R3 b US b + - 当求解对象为某一支路的电压或电流时，可将所求支路以外的电路，用一个有源二端网络等效代替。 返回 翻页

  37. a R0 戴维宁定理 + a UO - I b NA R a 诺顿定理 b ISC R0 b 返回 翻页

  38. 作业： 2.1.1，2.1.4，2.1.6，2.2.3

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