Elektromagnety, přitažlivá síla elektromagnetu

1. Elektromagnety, přitažlivá síla elektromagnetu

2. Elektromagnet, popis * elektromagnet je cívky s jádrem z magneticky měkké oceli, která využívá silových účinků magnetického pole * princip spočívá v přeměně energie elektromagnetického pole na energii mechanickou Hlavní části: * pevné jádro * pohyblivá kotva * cívka

3. Rozdělení elektromagnetů 1. Podle funkce * přídržné elektromagnety – slouží k pevnému upínání feromagnetických materiálů. Vyznačující se minimálními zdvihy a velkou přitažlivou silou. Mohou být doplněny trvalým magnetem, pak pracují inverzně. Při přivedení na cívku je přitažlivá síla nulová. Výhodou je nižší spotřeba a bezpečnost při výpadku

4. Rozdělení elektromagnetů 1. Podle funkce * ovládací elektromagnety – slouží k omezeného přímočarému nebo rotačnímu pohybu. Rozdělení: - zdvihové elektromagnety - otočné elektromagnety - elektromagnetický ventil – pro plynné nebo kapalné směsi * elektromagneticky řízené spojky a brzdy – přenášejí kroutící moment Jsou charakteristické rychlým náběhem kroutícího momentu při zapnutí a malým zbytkovým momentem při vypnutí. lamelová spojka zubová spojka

5. Rozdělení elektromagnetů 2. Podle napětí * stejnosměrné elektromagnety – kotva nemusí dosedat do koncové polohy (velikost proudu je konstantní), velká hustota spínání, nejsou vibrace (zejména při nedostatečném dosednutí), pomalejší přítah a odpad, menší přitažlivá síla * střídavé elektromagnety – rychlejší přítah, kotva musí dosedat (velikost proudu je dána vzduchovou mezerou), vyšší přitahový proud než přídržný  oteplení při častém spínání, možnost vibrací, zvýšená hlučnost (magnetostrikce, kolísání síly)

6.  UFE Fm U Přitažlivá síla stejnosměrného elektromagnetu Proud procházející budící cívkou vytvoří magnetoelektrické napětí Na základě náhradního elektrického schématu lze využít obdobu 2. Kirchhoffova zákona

7.  UFE Fm U Přitažlivá síla stejnosměrného elektromagnetu Magnetické pole ve vzduchové mezeře: Po dosazení za permeabilitu vakua: Magnetické napětí železa:

8.  UFE Fm U Přitažlivá síla stejnosměrného elektromagnetu Pro složitější magnetické obvody je výpočet železa náročný a málo přesný. U větší vzduchové mezery se uvažuje: U» UFE Při výpočtu se uvažuje pouze magnetické napětí vzduchové mezery, vliv železa se respektuje konstantou. kde k je konstanta, jejíž velikost je dána šířkou vzduchové mezery a pohybuje se s rozsahu 1,02 – 1,3 Konečný vztah pro výpočet:

9. Přitažlivá síla stejnosměrného elektromagnetu Indukční tok pro dané magnetomotorické napětí kde  je magnetická vodivost Pro jednoduchou vzduchovou mezeru platí Energie magnetického pole: Po úpravě:

10. Přitažlivá síla stejnosměrného elektromagnetu Energie magnetického pole ve vzduchové mezeře je mnohem větší, něž energie v železe. Proto se uvažuje pouze energie pole ve vzduchové mezeře. Přitažlivá síla elektromagnetu F je dána změnou energie magnetického pole při posunu kotvy  při posunu o dx se vykoná práce dAm. Ze vztahu lze vyjádřit přitažlivou sílu:

11. Přitažlivá síla stejnosměrného elektromagnetu Po dosazení: Konstanty lze vyjádřit před zlomek: Úprava ve zlomku je obdobná (konstanty lze vyjádřit před zlomek) Výpočet derivace je dán vyšší matematikou, platí:

12. Přitažlivá síla stejnosměrného elektromagnetu Po dosazení do vztahu pro výpočet síly: Záporné znaménko značí, že se energie ve vzduchové mezeře snižuje, pro absolutní výpočet síly nemá znaménko význam. Po úpravě Po dosazení za 0 = 4**10-7 a následném výpočtu je přitažlivá síla - F(N)

13. Přitažlivá síla stejnosměrného elektromagnetu Příklad: Určete přitažlivou sílu elektromagnetu při zdvihu 70 mm, je-li magnetomotorické napětí 25000A. Činitel pro zanedbání železa je 1,1. Pohyblivá kotva má kruhový průřez o průměr 60 mm. Výpočet magnetického napětí ve vzduchové mezeře: Výpočet H Výpočet B Výpočet síly

14. Přitažlivá síla stejnosměrného elektromagnetu Příklad: Vypočítejte proud cívkou potřebný pro přitažení břemene o hmotnosti 2000N ze vzdálenosti 1 cm. Jedná cívka ma 300 závitů, koeficient pro zanedbání železa je k=1,05. Výpočet indukce B Výpočet intenzity H Výpočet magnetického napětí U Výpočet magnetomotorického napětí Fm Výpočet proudu

15. Přitažlivá síla střídavého elektromagnetu U střídavého elektromagnetu je maximální hodnota indukčního toku konstantní, nezávislá na vzduchové mezeře: Při zanedbání rozptylového toku bude veškerý indukční tok procházet vzduchovou mezerou: Po dosazení: Při zanedbání rozptylu bude magnetická indukce konstantní, nezávislá na vzduchové mezeře.

16. Přitažlivá síla střídavého elektromagnetu Průběh magnetického indukčního toku je dán proudem, pro harmonický průběh toku platí: Protože síla závisí na druhé mocnině indukčního toku, bude průběh síly dán druhou mocninou funkce sin.: * síla kmitá s dvojnásobným kmitočtem * okamžitá hodnota síly je vždy f(t) ≥0

17. Přitažlivá síla střídavého elektromagnetu Pro maximální sílu platí stejný vztah jako u stejnosměrného elektromagnetu: Střední hodnota síly: U skutečného výpočtu nelze rozptylový tok zanedbat. Vliv rozptylu se respektuje činitelem rozptylu  který udává, kolikrát je celkový magnetický tok větší, než magnetický tok procházející vzduchovou mezerou. Činitel rozptylu se pohybuje v rozsahu  = 1 - 3 Pro celkový indukční tok platí:

18. Přitažlivá síla střídavého elektromagnetu Příklad: Vypočítejte přitažlivou sílu jednofázového elektromagnetu, který je připojen na napětí 230V/50Hz. Cívka má 1000 závitů. Elektromagnet má 2 dosedací plochy, každá o průřezu 30x50 mm, Zdvih elektromagnetu jsou 2cm, činitel rozptylu  = 1,5. Celkový indukční tok max Indukční tok ve vzduchové mezeře max Maximální hodnota indukce ve vzduchové mezeře. Střední hodnota síly:

19. Závit nakrátko střídavého elektromagnetu Jelikož přitažlivá síla elektromagnetu kmitá s dvojnásobnou frekvencí, jsou střídavé elektromagnety mnohem hlučnější než stejnosměrné. V větší části lze omezit hlučnost závitem nakrátko.  Fázorový diagram Uik k Ik k Princip závitu nakrátko: * hlavním magnetickým obvodem prochází hlavní tok  * v závitu nakrátko se indukuje napětí uik a prochází proud ik * proud ik vytvoří vlastní indukční tok k * výsledná síla je dána součtem síly od toku  a k 

20. Průběh síly bez závitu nakrátko Průběh síly závitu nakrátko Výsledný průběh síly Závit nakrátko

21. Porovnání zdvihu střídavého a stejnosměrného elektromagnetu Stejnosměrný elektromagnet: * velikost proudu cívkou … je dána pouze činným odporem vinut  proud je konstantní výhoda - kotva nemusí plně dosedat na jádra nevýhoda - trvalý, maximální proud po celou dobu přítahu * síla je nepřímo úměrná vzduchové mezeře  pro větší vzdálenosti je třeba velký proud k dosažení potřebné síly, při dopadu kotvy na jádro je síla maximální  velké mechanické namáhání, opotřebení Střídavý elektromagnet: * při zanedbání rozptylu je síla konstantní, nezávislá na vzduchové mezeře, u větších zdvihů je ale úbytek síly výrazný * velikost proudu je dána … celkovou impedancí, která závisí na reaktanci a vzduchové mezeře  v klesající mezerou proud klesá výhoda - menší proud a ztráty v sepnutém stavu nevýhoda - kotva musí plně dosedat na jádro

22. F F I I   Porovnání zdvihu střídavého a stejnosměrného elektromagnetu Stejnosměrný elektromagnet Střídavý elektromagnet Fideální Fskutečná

23. Materiály materiály firmy SELOS Karel Pokorný Elektromagnetismus Rudolf Mravec II. Elektrické přístroje