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AERODINAMICA. F. Alcrudo Area de Mecánica de Fluidos CPS – Universidad de Zaragoza alcrudo@unizar.es. INTRODUCCION Conceptos básicos Perfiles alares Fuerzas y Momentos Distribución de presiones Centro de presión Centro aerodinámico Coeficiente de presión Coeficientes aerodinámicos.

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Presentation Transcript
aerodinamica

AERODINAMICA

F. Alcrudo

Area de Mecánica de Fluidos

CPS – Universidad de Zaragoza

alcrudo@unizar.es

contenido
INTRODUCCION

Conceptos básicos

Perfiles alares

Fuerzas y Momentos

Distribución de presiones

Centro de presión

Centro aerodinámico

Coeficiente de presión

Coeficientes aerodinámicos

FLUJO POTENCIAL

Flujo de un fluido ideal

Ecuaciones de Euler

La ecuación de Bernoulli

El potencial de aceleraciones

Circulación de velocidades

Teorema de Bjerness-Kelvin

Flujo Potencial

Caso incompresible

Caso bidimensional

Soluciones elementales

CONTENIDO

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

contenido1
VARIABLE COMPLEJA

Revisión de variable compleja

Teorema del Resíduo

Fórmulas de Cauchy

El potencial complejo

Teorema de Blasius

Teorema de Joukowskii

Condición de Kutta

Flujo en torno a un cilindro

Transformación Conforme

TEORIA LINEALIZADA

Planteamiento del problema

Superposición del flujo libre y del potencial de perturbación

El coeficiente de presión linealizado

Condiciones de contorno

Separación del problema simétrico y sustentador

Solución mediante distribución de singularidades

Condición de Kutta

Métodos de paneles

CONTENIDO

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

contenido2
CAPA LIMITE VISCOSA

Generalidades de capa límite

Número de Reynolds

Capa límite turbulenta

Espesores de desplazamiento y de cantidad de movimiento

El esfuerzo en la pared

Capa límite sobre placa plana

Capa límite en gradiente de presión

Gradiente adverso – desprendimiento

Formación de la estela

Succión de capa límite

PERFILES ALARES

Curvaturas y espesores

Parámetros prácticos

Nomenclatura de perfiles

Las series NACA de 4 y 5 dígitos

Resistencia

Perfiles de flujo laminar

Desprendimiento y entrada en pérdida

Presentación gráfica: Polar del perfil

CONTENIDO

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

contenido3
ALAS DE GRAN ALARGAMIENTO

Flujo potencial tridimensional

Flujo de un fluido ideal con vorticidad

Teoremas de Helmholtz

Ley de Biot-Savart

Campo de velocidades inducido por un filamento de vorticidad

Sistema de torbellino en torno a un ala finita

Vórtices en herradura

Campo de velocidades inducidas

ALAS DE GRAN ALARGAMIENTO (Cont.)

Angulo efectivo de ataque

Teoría de la línea sustentadora de Prandtl

Ecuación integral de Prandtl

Solución de la ecuación de Prandtl

Las cargas aerodinámicas

Resistencia inducida

Coeficientes. Descripción del rendimiento de un ala

CONTENIDO

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

i introduccion conceptos basicos
OBJETIVOS

DISTRIBUCION DE PRESIONES

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES

RESOLVER EL CAMPO FLUIDO

FORMA GEOMETRICA MAS FAVORABLE

CUERPOS FUSELADOS O AERODINAMICOS

RESULTADOS

FUERZA DE SUSTENTACION, L

FUERZA DE ARRASTRE, D

COEFICIENTES AERODINAMICOS

CL, CD

DESPRENDIMIENTOS

ESTELAS

NIVEL DE TURBULENCIA

I. INTRODUCCION. CONCEPTOS BASICOS

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

i introduccion perfiles alares
I. INTRODUCCION. PERFILES ALARES

CUERPOS FUSELADOS O AERODINAMICOS

FRENTE A

CUERPOS ROMOS

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

i introduccion perfiles alares1
I. INTRODUCCION. PERFILES ALARES

NO SIEMPRE UN CUERPO FUSELADO ES VENTAJOSO

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

i introduccion perfiles alares2
I. INTRODUCCION. PERFILES ALARES

NOMENCLATURA DE UN PERFIL ALAR

Extradós

Espesor

Borde de salida

Borde de ataque

Intradós

Curvatura

Línea de curvatura media

Cuerda

  • Viento relativo:
  • Magnitud
  • Angulo de ataque

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

i introduccion fuerzas y momentos
I. INTRODUCCION. FUERZAS Y MOMENTOS

DESCOMPOSICION DE LA FUERZA AERODINAMICA

EN SUSTENTACIÓN, L, Y RESISTENCIA, D

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

i introduccion distribucion de presiones
I. INTRODUCCION. DISTRIBUCION DE PRESIONES

EL ORIGEN DE LAS FUERZAS ES (PRINCIPALMENTE)

LA DISTRIBUCION DE PRESION SOBRE EL CONTORNO DEL PERFIL

y

x

n

O

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

i introduccion momento de cabeceo
I. INTRODUCCION. MOMENTO DE CABECEO

MOMENTO CREADO POR LA DISTRIBUCION DE PRESIÓN

y

r

x

n

APROXIMACION USUAL

O

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

i introduccion distribucion de presiones1
I. INTRODUCCION. DISTRIBUCION DE PRESIONES

APROXIMACION USUAL PARA EL CALCULO

DE FUERZAS Y MOMENTOS

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

i introduccion distribucion de presiones2
I. INTRODUCCION. DISTRIBUCION DE PRESIONES
  • LA DISTRIBUCION DE PRESIONES VARIA CON:
    • LA FORMA DEL PERFIL
    • EL ANGULO DE ATAQUE
    • LA VELOCIDAD

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

i introduccion centro de presion
I. INTRODUCCION. CENTRO DE PRESION

LA DISTRIBUCION DE PRESIONES ACTUA COMO UN SISTEMA (DISTRIBUCION) DE FUERZAS COPLANARES

UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES SE REDUCE A UNA FUERZA Y A UN MOMENTO

POR TANTO SE PUEDE DEFINIR UN PUNTO DE MODO QUE EL SISTEMA QUEDA REDUCIDO A UNA SOLA FUERZA APLICADA EN DICHO PUNTO:

EN AERODINAMICA DICHO PUNTO SE LLAMA

CENTRO DE PRESION, CP

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

i introduccion centro de presion1
I. INTRODUCCION. CENTRO DE PRESION

LA DISTRIBUCION DE PRESIONES ACTUA COMO UN SISTEMA (DISTRIBUCION) DE FUERZAS COPLANARES

UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES SE REDUCE A UNA FUERZA Y A UN MOMENTO

POR TANTO SE PUEDE DEFINIR UN PUNTO DE MODO QUE EL SISTEMA QUEDA REDUCIDO A UNA SOLA FUERZA APLICADA EN DICHO PUNTO:

EN AERODINAMICA DICHO PUNTO SE LLAMA

CENTRO DE PRESION, CP

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

i introduccion centro aerodinamico
I. INTRODUCCION. CENTRO AERODINAMICO
  • LA DISTRIBUCION DE PRESION DEPENDE DE:
    • FORMA DEL PERFIL
    • EL ANGULO DE ATAQUE
    • (VELOCIDAD DE LA CORRIENTE)
  • RESULTADO
  • EL CP PARA UN PERFIL DADO SE MUEVE AL VARIAR EL ANGULO DE ATAQUE (Y LA VELOCIDAD)

CENTRO AERODINAMICO, AC

PUNTO EN EL INTERIOR DEL PERFIL PARA EL QUE EL MOMENTO AERODINAMICO NO VARIA CON EL ANGULO DE ATAQUE

(EN GENERAL XAC≈C/4)

Curso de Aerodinámica y MFC

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i introduccion coeficiente de presion
I. INTRODUCCION. COEFICIENTE DE PRESION

EXPRESA LA DISTRIBUCION DE PRESION SOBRE EL PERFIL NORMALIZADA RESPECTO A LA PRESION ESTATICA Y DINAMICA EN EL INFINITO

COEFICIENTE DE DISTRIBUCION SUSTENTACION, Cl(x)

CP=1 en el punto de remanso

Curso de Aerodinámica y MFC

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i introduccion coeficientes aerodinamicos
I. INTRODUCCION. COEFICIENTES AERODINAMICOS

EXPRESAN LAS FUERZAS SOBRE EL PERFIL DE FORMA NORMALIZADA Y ADIMENSIONAL

COEFICIENTE

DE MOMENTO

COEFICIENTE

DE RESISTENCIA

COEFICIENTE

DE SUSTENTACION

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

ii flujo potencial
II. FLUJO POTENCIAL
  • Flujo de un fluido ideal
  • Ecuaciones de Euler
  • La ecuación de Bernoulli
  • El potencial de aceleraciones
  • Circulación de velocidades
  • Teorema de Bjerness-Kelvin
  • Flujo Irrotacional
  • Ecuación del potencial
  • Caso incompresible
  • Caso bidimensional
  • Soluciones elementales

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

ii flujo potencial flujo de un fluido ideal
II. FLUJO POTENCIAL. FLUJO DE UN FLUIDO IDEAL
  • FLUIDO IDEAL: VISCOSIDAD NULA

CONDUCTIVIDAD TERMICA NULA

SIN FUENTES DE CALOR

SIN REACCION QUIMICA

  • ECUACIONES DE NAVIER-STOKES SIMPLIFICAN A ECS. DE EULER

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

ii flujo potencial ecuaciones de euler
II. FLUJO POTENCIAL. ECUACIONES DE EULER
  • FLUIDO IDEAL: VISCOSIDAD NULA

CONDUCTIVIDAD TERMICA NULA

SIN FUENTES DE CALOR

SIN REACCION QUIMICA

  • ECUACIONES DE NAVIER-STOKES SIMPLIFICAN A ECS. DE EULER

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

ii flujo potencial ecuaciones de euler1
PARA LA PARTICULA FLUIDA

MOVIMIENTO ADIABATICO

Cada partícula fluida no intercambia calor con sus vecinas

Cada partícula fluida no sufre fricción con sus vecinas

FLUJO ISENTROPICO

(HOMENTROPICO)

II. FLUJO POTENCIAL. ECUACIONES DE EULER

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

ii flujo potencial ecuacion de bernoulli
DE LA ECUACION DE LA ENTALPIA PARA FLUJO ESTACIONARIO

EN FLUJO ESTACIONARIO LAS TRAYECTORIAS Y LAS LINEAS DE CORRIENTE SON LO MISMO

A LO LARGO DE UNA LINEA DE CORRIENTE

DE LA ECUACION DE MOVIMIENTO SE LLEGA A:

PROYECTANDO SOBRE LA DIRECCION DE LA VELOCIDAD (LINEA DE CORRIENTE) EN ESTACIONARIO

II. FLUJO POTENCIAL. ECUACION DE BERNOULLI

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

ii flujo potencial ecuacion de bernoulli1
DE LA CONDICION DE ISENTROPIA

DE LA DEFINICION DE ENTALPIA

A LO LARGO DE UNA LINEA DE CORRIENTE

CON

DE LA ECUACION DE MOVIMIENTO SE LLEGA A:

O DE NUEVO

II. FLUJO POTENCIAL. ECUACION DE BERNOULLI

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

ii flujo potencial el potencial de aceleraciones
DE LA ECUACION DE EULER

LAS VARIACIONES DE ENTALPIA

EN EL ESPACIO

SI EL FLUJO ES HOMENTROPICO

(s=Cte. en todo el campo fluido)

NOTAR QUE NO ES SUFICIENTE QUE EL FLUIDO SEA IDEAL PARA VERIFICAR ESTA CONDICION

ENTONCES

Y LA ACELERACION DERIVA DE UN POTENCIAL

RECORDAR LA RELACION DE CROCCO

II. FLUJO POTENCIAL. EL POTENCIAL DE ACELERACIONES

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

ii flujo potencial circulacion de la velocidad
CIRCULACION, G:

TEOREMA DE STOKES

II. FLUJO POTENCIAL. CIRCULACION DE LA VELOCIDAD

C

C

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

ii flujo potencial teorema de bjerness kelvin
II. FLUJO POTENCIAL. TEOREMA DE BJERNESS-KELVIN

LA CIRCULACION A LO LARGO DE UNA LINEA FLUIDA

SE MANTIENE CONSTANTE EN FLUJO HOMENTROPICO

Cf(t+dt)

Cf(t)

Cf(t-dt)

Curso de Aerodinámica y MFC

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ii flujo potencial flujo irrotacional

B

C2

C1

C2

C

C1

A

II. FLUJO POTENCIAL. FLUJO IRROTACIONAL
  • SI EL ROTACIONAL DE LA VELOCIDAD ES CERO EN TODO EL CAMPO FLUIDO
  • EL TEOREMA DE BJERNESS-KELVIN GARANTIZA QUE EL FLUJO SEGUIRA SIENDO POTENCIAL INDEFINIDAMENTE SI EN EL INSTANTE INICIAL LO ERA
    • ARGUMENTO SUTIL EN LAS FRONTERAS
    • DESPRENDIMIENTO, VORTEX SHEETS
  • IMPLICA EXISTENCIA DE FUNCION POTENCIAL DE VELOCIDADES

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

ii flujo potencial regiones multiplemente conexas

B

C1

C2

?

A

C3

C3

C2

C2

C3

II. FLUJO POTENCIAL. REGIONES MULTIPLEMENTE CONEXAS
  • REGIONES CON AGUJEROS: OBSTACULOS EN 2-D O TOROS EN 3-D
  • LA FUNCION POTENCIAL PUEDE SER MULTIVALUADA

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

ii flujo potencial regiones multiplemente conexas1

B

A

C

D

?

II. FLUJO POTENCIAL. REGIONES MULTIPLEMENTE CONEXAS
  • LA CIRCULACION VALE CERO PARA CUALQUIER CURVA QUE NO ABARQUE AL OBSTACULO
  • PARA UN PATRON DE FLUJO DETERMINADO LA CIRCULACION EN TORNO AL OBSTACULO ES UNICA Y VALE LO MISMO PARA CUALQUIER CURVA QUE LO RODEE

HACIENDO EL LIMITE AB Y CD

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ii flujo potencial ecuacion de bernoulli de nuevo
II. FLUJO POTENCIAL. ECUACION DE BERNOULLI DE NUEVO

ECUACION DE BERNOULLI

LA ECUACION DE MOVIMIENTO

FLUJO POTENCIAL

EN FLUJO ESTACIONARIO

RELACION DE HOMENTROPIA

(Proviene de ausencia de vorticidad

y flujo homentalpico)

  • IMPORTANTE
  • LA CONSTANTE ES UNIVERSAL EN TODO EL CAMPO FLUIDO

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

ii flujo potencial ecuacion del potencial
II. FLUJO POTENCIAL. ECUACION DEL POTENCIAL
  • SE OBTIENE DE LA ECUACION DE CONSERVACION DE LA MASA
  • EN 2-D QUEDA (AÑADANSE LOS TERMINOS EN z PARA 3-D)
  • HAY QUE AÑADIR LA VELOCIDAD DEL SONIDO COMO

A PESAR DE SER UNA ECUACION PARA EL POTENCIAL ES

COMPLEJA Y RARAMENTE SE RESUELVE COMO TAL

Curso de Aerodinámica y MFC

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ii flujo potencial fluido incompresible
II. FLUJO POTENCIAL. FLUIDO INCOMPRESIBLE
  • ANALOGAMENTE SE TIENE
  • CONDICIONES DE CONTORNO
    • PAREDES SOLIDAS
    • INFINITO
  • OBSERVESE QUE EL TIEMPO NO APARECE EN LA ECUACION. LA DEPENDENCIA TEMPORAL SOLO ENTRA DE FORMA PARAMETRICA A TRAVES DE LAS CONDICIONES DE CONTORNO
  • ESTO SE TRADUCE EN QUE EL FLUJO SE ADAPTA INSTANTANEMAENTE A LAS CONDICIONES DE CONTORNO SI ESTAS DEPENDEN DEL TIEMPO
  • EQUIVALE A DECIR QUE LA VELOCIDAD DEL SONIDO ES INFINITA
  • LA PRESION SE OBTIENE DE LA ECUACION DE BERNOULLI

Curso de Aerodinámica y MFC

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ii flujo potencial fluido incompresible bidimensional
II. FLUJO POTENCIAL. FLUIDO INCOMPRESIBLE BIDIMENSIONAL
  • POR SER FLUJO INCOMPRESIBLE 2-D SE PUEDE DEFINIR UNA FUNCION DE CORRIENTE
  • LA ECUACION DE CONTINUIDAD SE VERIFICA AUTOMATICAMENTE
  • LAS LINEAS Y CONSTANTE SON LINEAS DE CORRIENTE
  • SI EL FLUJO ES POTENCIAL LA FUNCION Y ES ARMONICA

Curso de Aerodinámica y MFC

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ii flujo potencial soluciones elementales 2 d
II. FLUJO POTENCIAL. SOLUCIONES ELEMENTALES 2-D
  • FUENTE/SUMIDERO PUNTUAL
  • DOBLETE
  • VORTICE IRROTACIONAL

Curso de Aerodinámica y MFC

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iii variable compleja
III. VARIABLE COMPLEJA
  • Revisión de variable compleja
  • Teorema de Cauchy
  • Serie de Laurent
  • Fórmula del Residuo
  • El potencial complejo
  • Teorema de Blasius
  • Teorema de Joukowskii
  • Condición de Kutta
  • Flujo en torno a un cilindro
  • Transformación Conforme

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iii variable compleja revision

C

R

C1

C2

III. VARIABLE COMPLEJA. REVISION

DERIVADA DE f

FUNCION DE VARIABLE COMPLEJA

f ES ANALITICA SI EXISTE SU DERIVADA

CONDICIONES DE CAUCHY-RIEMANN

f ANALITICA

TEOREMA DE CAUCHY

f(z) analítica en una región R y su frontera C

Corolario: f(z) analítica en y entre dos curvas C1 y C2

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iii variable compleja serie de laurent

C1

C2

a

C

b

a

c

III. VARIABLE COMPLEJA. SERIE DE LAURENT

SERIE DE LAURENT

f(z) analítica en y entre 2 círculos concéntricos C1 y C2 con centro en punto a

RESIDUO DE f EN a, a-1

TEOREMA DEL RESIDUO

f(z) analítica en una región R y su frontera C,

excepto en singularidades a, b, c …, entonces

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iii variable compleja potencial complejo
III. VARIABLE COMPLEJA. POTENCIAL COMPLEJO

POR LAS CONDICONES DE CAUCHY CUALQUIER FUNCION ANALITICA f

REPRESENTA UN FLUJO POTENCIAL INCOMPRESIBLE 2-D CON VELOCIDADES

POTENCIAL COMPLEJO f(z)

VELOCIDAD COMPLEJA w(z)

FLUJO UNIFORME

FUENTE PUNTUAL

DOBLETE

VORTICE IRROTACIONAL

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iii variable compleja teorema de blasius

B

III. VARIABLE COMPLEJA. TEOREMA DE BLASIUS

TEOREMA DE BLASIUS

Para flujo potencial incompresible 2-D, exterior a un cuerpo rígido B con frontera ∂B descrito por

una velocidad compleja w(z) la fuerza ejercida sobre el cuerpo por la corriente es F

Igualmente para el Momento M se obtiene:

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iii variable compleja teorem kutta joukowskii
III. VARIABLE COMPLEJA. TEOREM KUTTA-JOUKOWSKII

TEOREMA KUTTA-JOUKOWSKII

Para flujo potencial incompresible 2-D, exterior a un cuerpo rígido B con frontera ∂B cuya velocidad en

el infinito es (U∞ , V∞), la fuerza ejercida sobre B es, F:

B

DEM: Es una consecuencia directa del teorema de Blasius y del teorema del Resíduo junto con

la expansión en serie de Laurent

Curso de Aerodinámica y MFC

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iii variable compleja flujo en torno a un cilindro
III. VARIABLE COMPLEJA. FLUJO EN TORNO A UN CILINDRO

FLUJO EN TORNO A UN CILINDRO

Para flujo potencial incompresible 2-D, exterior a un cuerpo rígido B con frontera ∂B descrito por

una velocidad compleja w(z) la fuerza ejercida sobre el cuerpo por la corriente es F

Curso de Aerodinámica y MFC

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iii variable compleja flujo en torno a un cilindro1
III. VARIABLE COMPLEJA. FLUJO EN TORNO A UN CILINDRO

EN EL CILINDRO (r=a)

PUNTOS DE REMANSO w=0

SI

Curso de Aerodinámica y MFC

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iii variable compleja flujo en torno a un cilindro2
III. VARIABLE COMPLEJA. FLUJO EN TORNO A UN CILINDRO

PUNTOS DE REMANSO w=0

SI

Curso de Aerodinámica y MFC

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iii variable compleja transformacion conforme
III. VARIABLE COMPLEJA. TRANSFORMACION CONFORME

Curso de Aerodinámica y MFC

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iii variable compleja transformacion conforme1

PLANO

PLANO

III. VARIABLE COMPLEJA. TRANSFORMACION CONFORME

TRANSFORMACION DE JOUKOWSKII

Si z(z) es analítica se dice transformación

Conforme y mantiene proporcionalidades

entre angulos de distintas curvas

Curso de Aerodinámica y MFC

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iii variable compleja transformacion joukowskii
III. VARIABLE COMPLEJA. TRANSFORMACION JOUKOWSKII

OBTENCION DEL CAMPO TRANSFORMADO

SUSTITUIR

INVERTIR

EN LA PRACTICA NO ES NECESARIO YA QUE SE BUSCAN VELOCIDADES

REGLA DE LA CADENA

PUNTOS CRITICOS

Curso de Aerodinámica y MFC

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iii variable compleja transformacion joukowskii1
III. VARIABLE COMPLEJA. TRANSFORMACION JOUKOWSKII
  • ESTRATEGIA GENERAL
  • ESCONDER EL PUNTO CRITICO ANTERIOR EN EL INTERIOR DE LA FIGURA (PERFIL)
  • HACER COINCIDIR EL PUNTO CRITICO POSTERIOR CON EL PUNTO DE REMANSO DE SALIDA

PUNTO CRITICO POSTERIOR = BORDE SALIDA DEL PERFIL O TRAILING EDGE, te

CIRCULACION MAGICA

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iii variable compleja transformacion joukowskii2
III. VARIABLE COMPLEJA. TRANSFORMACION JOUKOWSKII

SIN CIRCULACION

CIRCULACION MAGICA

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iii variable compleja transformacion joukowskii3
III. VARIABLE COMPLEJA. TRANSFORMACION JOUKOWSKII

PLACA PLANA

PLACA CURVA

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iii variable compleja transformacion joukowskii4
III. VARIABLE COMPLEJA. TRANSFORMACION JOUKOWSKII

PERFIL GRUESO

Curso de Aerodinámica y MFC

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iii variable compleja transformacion joukowskii5

Placa curva

Joukowskii grueso

Placa plana

III. VARIABLE COMPLEJA. TRANSFORMACION JOUKOWSKII

RESUMEN CURVAS DE SUSTENTACION

Curso de Aerodinámica y MFC

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i introduccion perfiles alares3
I. INTRODUCCION. PERFILES ALARES

NOMENCLATURA DE UN PERFIL ALAR

Curso de Aerodinámica y MFC

Universidad de Navarra, Pamplona, España, 3-9 Octubre 2007

contenido4
CONTENIDO

Curso de Aerodinámica y MFC

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