As-Rigid-As-Possible Shape Manipulation Techniques

As-Rigid-As-Possible Shape Manipulation“ 2차원의 shape를 manipulation 하는 interactive system ” Takeo Igarashi The University of Tokyo

As-Rigid-As-Possible • Rigidity ( Deformation) • 강체가 자신의 형상을 변하지 않으려 하는 것 • 즉, “가능한 자신의 형상을 유지하면서” • Alexa (2000) • As-Rigid-As-Possible Shape Interpolation • 형상과 내부를 삼각형 메쉬로 구성 • 각 삼각형의 왜곡을 최소화 시킴으로써, 물체의 Rigidity를 유지

Shape Manipulation Techniques • Deform the Space • Ex) Skeletons, FFD, Space-warp • 형상을 포함하는 공간을 구축하고, 그 공간을 변형 • 형상이 아닌 공간을 변형하기 때문에, 실제 물체의 움직임과 크게 다른 변형이 일어남 • Deform the Shape – physically based method • Ex) mass-spring models, finite element method, boundary-elements • 물리적으로 정확한 시뮬레이션이 가능하고 구현 용이 • 종종 수렴이 느리게 일어남  Interactive 하지 않음

Overview of System • A) Triangulation and registration (pre-computed) • 2D 이미지를 불러들인 후, 배경을 제거 • Silhouette : Marching Squares algorithms • Triangle mesh : Delaunay triangulations(100-300) • Register : resulting triangulation을 rest shape

Overview of System(2) • Compilation (Pre-computed) • Constraint Handles를 추가하거나 제거 • Mesh의 Vertex 위에만 추가 가능 • Manipulation • 2 step • Rotation • Scale • 각각 독립적인 quadratic error function • error metric이 왜곡을 최소화 시킴

Texture Optimization for Example-based Synthesis“텍스처를 다중해상도 방식으로 점진적으로 refine하는 Interactive한 알고리즘” Vivek Kwatra GVU Center / College of Computing Georgia Institute of Technology

Input Image를 이용하여, 그것과 유사한 더 큰 Output Texture를 얻을 수 있음 • Input 텍스처를, 미리 정의한 Flow Field를 따라서 이동시켜 애니메이션을 만듬

Texture Synthesis Techniques • Local Region-Growing Methods • 근처의 픽셀과 증가된 지역의 결합성을 유지해 나가면서, 텍스처에 픽셀이나 패치를 증가(grow)시킴 • Global Optimization-based Methods • Input과 유사성을 평가해 나가는 규칙을 이용하여, 텍스처 전체를 서서히 발전 시켜 나감 • 논문의 방법 • 유사성 평가 방법 : Markov Random Field를 기반으로 한 similarity metric

Similarity • Input, Output 텍스처가 유사하다 • Input, Output의 Neighborhood의 거리가 짧다 • Neighborhood • 점 P를 중심으로 w 크기 만큼 주위의 점의 집합 • Output 텍스처의 Energy가 작다 • Energy • Input, Output Neighborhood의 거리 •  Input, Output 텍스처의 유사성을 Energy Function으로 형식화 • Output 텍스처의 Energy가 가장 최소일 때, Input 텍스처와 가장 유사한 Output을 얻음

Multi-Resolution Progressive Refinement

Comparison with Other Texture Synthesis Techniques

As-Rigid-As-Possible Shape Manipulation Techniques