Introducci ón Sectores de mercado Características principales

1. Temario • Introducción • Sectores de mercado • Características principales • Riesgos asociados con la inversión en Bonos • Innovación financiera y el mercado de bonos • Valuación de Bonos • Revisión de matemáticas financieras • Precio de un bono • Complicaciones • Convecniones de mercado e interés devengado • Midiendo el rendimiento • Cálculo del rendimiento o Tasa Interna de Retorno de cualquier inversión • Medidas de rendimiento convencionales • Fuentes potenciales del rendimiento de un bono • Rendimiento total • Medidas de Riesgo

2. Temario (cont.) • Medidas de Riesgo • Relación precio – rendimiento • Carácterísticas de la volatilidad de precios • Duración • Convexidad • Aproximaciones del precio de un bono • Factores que afectan las tasas de rendimiento y la estructura intertemporal de tasas de interés • Tasa de interés base • Premio por riesgo • Estructura intertemporal de tasas de interés • Instrumentos gubernamentales en USA y México • Carácterísticas e instrumentos • Instrumentos segregados • Instrumentos de agencias federales

3. Temario (cont.) • Instrumentos corporativos • Bonos corporativos • Notas de plazo medio • Papel comercial

4. Introducción al Mercado de Bonos Valoración, Rendimiento y Retorno

5. Introducción • Indenture: • Contrato establecido por escrito entre el emisor del bono (bond issuer) y su tenedor (bondholder), en el cual se pactan la tasa de interés, el tiempo al vencimiento, el esquema de pagos de cupones y principal, y otras cuestiones como posible colateral u opciones adheridas al bono. • Establece legalmente las obligaciones del emisor. • Emisores: existen tres tipos • El gobierno y sus agencias • Gobiernos municipales • Corporaciones (firmas domésticas y extranjeras)

6. Introducción • Tiempo al vencimiento • También referido como Vencimiento o Madurez (maturity, term). • Es el número de años en los cuales el emisor ha prometido cumplir con las obligaciones del contrato. • El vencimiento de un bono se refiere a la fecha en la cual dejará de existir, cuando el emisor pagará el principal. • Según el número de años se puede clasificar como: • Corto plazo: menos de 5 años • Mediano plazo: entre 5 y 12 años • Largo plazo: más de 12 años

7. Introducción • Principal • También referido como Valor a la Par o Valor Nominal (par value, face vale). • Monto sobre el cual el emisor paga intereses, y que se compromete a pagar al tenedor a la fecha de vencimiento. • Tasa cupón • También llamada tasa nominal, es a la cual el emisor se compromete a pagar cada período. • C = monto de cada pago • R = tasa cupón (anual) • VN = Valor Nominal o Principal • m = frecuencia anual de pagos

8. Introducción • Tipos de cupón • Comúnmente el pago de cupones se hace semestralmente, aunque en los mercados Europeos los bonos suelen pagar un solo cupón anual. • En el caso del bono cupón-cero no se pagan cupones. El tenedor recibe el principal y los intereses en un solo pago al vencimiento, por lo que al comprar el bono paga un precio sustancialmente por debajo del principal. • Los cupones de tasa flotante (floaters) modifican la tasa del próximo cupón en cada pago, siguiendo un índice de referencia. Generalmente suben o bajan según lo hace el índice. En caso de moverse en sentido opuesto, se denominan inverse floaters.

9. Introducción Opciones adheridas Brindan al emisor y/o tenedor la posibilidad de realizar una determinada acción en detrimento de su contraparte. La más común es una opción call. Un bono “llamable” (o callable bond) provee al emisor el derecho de comprar la emisión al tenedor, a valores y en fechas prefijadas en el indenture. En el caso de una opción put, se provee al tenedor el derecho de vender la emisión al emisor, a valores prefijados en fechas designadas. Un bono convertible es una emisión donde el tenedor del bono tiene el derecho de cambiar el bono por un número específico de acciones comunes.

10. Riesgos asociados con la emisión de bono • Riesgo de tasa de interés: El precio de un bono típico cambiará en dirección contraria a cambios en la tasa de interés. Si el inversionista tiene que vender el bono antes de la fecha de vencimiento, un incremento en las tasas de interés significa la realización de una pérdida de capital. • Riesgo de reinversión: Una disminución de la tasas de interés a las que se planea reinvertir el flujo de dinero (cash flow) que recibe el inversionista provocará una pérdida de ingresos. • Nótese que el riesgo de tasa de interés y el riesgo de reinversión tienen efectos contrarios. • Riesgo de llamada: • El flujo de dinero de un bono “llamable” no se conoce con certeza. • Como el emisor llamará cuando las tasas caen, el inversionista está expuesto al riesgo de reinversión. • La potencial apreciación del capital de un bono se reduce, ya que el precio generalmente no sube mucho más allá del precio de llamada.

11. Riesgos asociados con la emisión de bono • Riesgo de crédito: Riesgo de que el emisor no pueda pagar el principal y los intereses, ya sea parcialmente o en su totalidad (riesgo de default). • También se consideran las pérdidas potenciales debido a la disminución de la calidad crediticia del emisor (riesgo de migración). • Riesgo de inflación: Disminución del poder de compra de los flujos de efectivo de debido a la inflación. • Riesgo de tipo de cambio: Cuando el bono se encuentra en una moneda diferente a la de curso legal y los flujos dependen del tipo de cambio. • Riesgo de liquidez: Tiene que ver con la facilidad a la cual la emisión puede ser vendida lo más cerca posible de su precio. • Riesgo de volatilidad: En los bonos con opciones adherida, el valor está ligado a la volatilidad esperada de las tasa de interés. • Riesgo de Riesgo (Risk Risk): No saber de dónde provienen los riesgos.

12. pago en n para obtener $1 de crédito hoy 1 + Tasa hoy a plazo n = $1 Tasa de Interés Es el precio del crédito. Es decir, es lo que requieren los prestamistas como compensación por prestar sus fondos. Valor futuro y valor presente El valor futuro en el momento n de una cantidad A hoy es: El valor presente (hoy) de un pago de monto A en el momento n es:

13. Tasas de interés equivalentes Las tasas de interés se pueden transformar de una base a otra con fines de comparabilidad mediante la siguiente expresión: donde r1 y r2 son tasas de interés nominales con diferentes frecuencias de reinversión (m1 y m2), también llamados períodos de composición, conversión o capitalización Tasa efectiva anual En el mercado de dinero la convención es expresar las tasas de interés en términos anuales, es decir en la tasa anual reinvertible anualmente.

14. Tasa compuesta continua El valor futuro de un monto A a una tasa nominal rcompuesta m veces durante n años es: Si m tiende a infinito, el resultado de invertir una cantidad A durante n años a una tasa r es igual a: Esto es equivalente a tener una tasa compuesta continuamente.

15. Tasa compuesta continua Si rc es la tasa de interés compuesta continua y rm es la tasa equivalente compuesta m veces durante el año: Valor futuro y valor presente El valor futuro en el momento n de una cantidad A hoy es: El valor presente de un pago de monto A en el momento n es:

16. Ejemplo • Calcular tasas equivalentes para las tasas de los CETES considerando que: • CETES 28 días tienen una tasa anual compuesta cada 28 días de 7.61% • CETES 91 días, una tasa anual compuesta cada 91 días de 7.57% • CETES 182 días, una tasa anual compuesta cada 182 días de 7.56% • CETES 364 días, una tasa anual compuesta cada 364 días de 7.52%

17. Valuando un flujo de dinero • El precio de cualquier instrumento financiero es igual al valor presente de todos los flujos esperados futuros, por lo que necesitamos estimar: • los flujos esperados • la tasa de rendimiento (yield) apropiada • Para un bono no llamable, la estimación de flujos es • Pago de cupones periódicos hasta la fecha de madurez • El par value al vencimiento.

18. Valor Futuro $C1 $C2 $Ci $CN 0 t1 t2 ti tN=T Valor Presente Valuando un flujo de dinero Si la tasa de interés se mantiene constante hasta la madurez T: r es la tasa compuesta continua, y R la tasa simple efectiva.

19. Valuando una anualidad regular Una anualidad regular hace n pagos iguales de A, comenzando en el próximo período de tiempo (ejemplo: el 1er pago es dentro de 6 meses) Valor presente de una anualidad regular: Valor futuro de una anualidad regular:

20. $C $C $C $C+ $VN 0 1 2 i N Precio Valuando un bono • R = tasa cupón (anual) • Y = rendimiento actual (anual) • m = frecuencia anual de pagos Precio de un bono cupón-cero:

21. Valor Futuro F1 F2 Fi $C1 $C2 $Ci $CN 0 t1 t2 ti tN=T R1 R2 Ri RN Valuando un flujo de dinero y la estructura intertemporal de tasas Si la tasas de interés no se mantienen constante hasta la madurez T: R1 ,…, RN son conocidas hoy, pero F1 ,…, FN no lo son (tasas forward). Valor Presente

22. T i % (años) 1 10 2 8 3 6 4 5 5 4 6 5 Ejercicios • Considere un bono cuponado a 20 años con tasa cupón de 10% con un valor par de $1,000. El yield es de 11%; ¿Cuál es su precio? • ¿Qué pasa con el precio el yield es de 10%? • Suponga que tiene un bono cupón cero que vence en 15 años, con valor nominal de $1,000 y una yield requerida de 9.4% ¿Cuál es su precio? • Una empresa emitió un bono de $1,000,000 a 6 años con una tasa cupón de 5% a pagarse anualmente. Si la estructura intertemporal de tasas de interés es la que sigue: ¿Cuál es el precio del bono?

23. Razones para cambio en el precio de un bono • Existe un cambio en la yield requerida en respuesta a un cambio en la calidad crediticia del emisor. • Hay un cambio en la yield requerida por cambios en cada yield de bonos similares. • Hay un cambio en el precio de un bono vendido con premio o a descuento, sin existir un cambio en la yield requerida, simplemente porque el bono se acerca a su vencimiento.

24. Precio VN Tasa cupón < yield requerida Tasa cupón = yield requerida Tasa cupón > yield requerida Precio < Par (Descuento) Precio = Par Precio > Par (Premio) Tasa Cupón Yield yield requerida vs. precio El precio cambia en dirección contraria a cambios en la yield requerida. Cuando la tasa cupón es igual a la yield requerida, el precio del bono será igual al par value.

25. Bono a premio Bono a la par VN Bono a descuento Madurez Tiempo al vencimiento vs. precio Precio Pull to par: Según se acerca el momento de la madurez, el precio del bono converge a su valor nominal.

26. Convención de Calendario(day count convention) Para calcular cómo se acumulan los intereses se necesita una convención de cómo contar los días: X/Y • X = indica cómo calcular el número de días entre dos fechas • Y = número de días del período de referencia (ejemplo: un año) Ejemplo: • 30/360: meses de 30 días, años de 360 días • actual/actual: Febrero tiene 28 días, años de 365 días • actual/360: Febrero tiene 28 días, años de 360 días

27. Intereses Acumulados $C $C $C+ $VN $C $C t0 t t1 tN=T ti t2 Precio Limpio Precio Sucio Precio Sucio vs. Precio limpio • Precio sucio: refleja la porción de los intereses generados entre la fecha del pago del último cupón y la fecha de transacción. El comprador debe compensar al vendedor por la parte de intereses que le corresponde mientras poseyó el bono. • Intereses Acumulados: los intereses acumulados entre el día de pago del último cupón y la fecha en la que se realiza la transacción del bono • Precio Limpio: es el precio al que se cotiza el bono, y se refiere el momento de pago del último cupón.

28. Intereses Acumulados $C $C $C+ $VN $C $C t0 t t1 tN=T ti t2 Precio Limpio Precio Sucio Días desde el Pago del último cupón y hasta la fecha de transacción IA = Cupón x Periodicidad del Cupón en días Precio Sucio vs. Precio limpio Precio Limpio = Precio Sucio – Intereses Acumulados

29. Ejemplo de cálculo del Precio Calendario = actual/360 Cupón C = 8% anual Yield Y = 8.2205% anual Frecuencia Cupón F = 182 días Fecha de pago del último cupón = 22 Dic 2005 Fecha de transacción (settlement date) = 22 Mar 2006 Fecha Vencimiento = 10 Dic 2015 (20 cupones, 10 años aprox.) Días Transcurridos desde el último pago = 90 Días hasta el siguiente pago = 92 Precio Sucio = $100.5093 Intereses Acumulados = $4.0444 * 90/182 = $2.0000 Precio Limpio = $98.5093

30. Tasa Interna de Retorno El yield (o rendimiento) de cualquier inversión es la tasa de interés que igualará el valor presente de los flujos al precio o costo de la inversión. • P = precio de mercado • y = yield compuesto simple • r = yield compuesto continuo el yield calculado con esta relación es la TIR (tasa interna de retorno)

31. Yields convencionales • Existen tres tipos de yields comúnmente usadas por los dealers y administradores de portafolios: • Yield actual (current yield) • Rendimiento al vencimiento (yield to maturity o YTM) • Yield a la llamada (yield to call)

32. Current Yield El current yield relaciona el cupón anual al precio de mercado. La fórmula es: El current yield toma en cuenta únicamente el cupón y no otra fuente de rendimiento que afecte el yield del inversionista. No se consideran a)      Ganancias de capital si se compró a descuento. b)      Pérdidas de capital si se compró a premio. c)      Se ignora el valor del dinero en el tiempo.

33. Yield to maturity (YTM) El yield to maturity (YTM) se calcula de la misma manera que una TIR: los flujos de efectivo que tendrá el inversionista hasta el vencimiento del instrumento. Se calcula de la siguiente manera: • P = precio de mercado • y = yield compuesto simple • r = yield compuesto continuo Generalmente el YTM calculado de esta manera será necesario anualizarlo. Por ejemplo, para un bono que paga cupones semestralmente, se obtiene el YTM a 6 meses, por lo que será necesario duplicarlo para obtener el YTM anual. Cuando YTM se calcula con esta convención de mercado, se denomina bond-equivalent yield.

34. Yield to maturity (YTM) El YTM toma en cuenta no solamente el cupón, sino también cualquier ganancia o pérdida que se realice por mantener el bono hasta su vencimiento. Tómese en cuenta a la siguiente relación:

35. Yield to call • Para un bono que puede ser llamado antes de la fecha de vencimiento, es necesario calcular otra medida, el yield to call. • Existen tres tipos: • yield to first call: asume que el emisor llama el bono a la primera oportunidad posible. • yield to par call: asume que el emisor llama el bono tan pronto como pueda hacerlo a la par. • yield to worst: se calculan los yield to call para todos tiempos de llamada permitidos, y se toma el más pequeño de ellos.

36. Yield to call (ejemplo) • Un bono llamable con principal $1,000, cupones semestrales al 11%, y 18 años de vencimiento, vale $1,169 (YTM=9.0769%) tiene el siguiente call schedule: • yield to first call: • yield to par call: • yield to worst:

37. Yield de un portafolio El yield de un portafolio NO es simplemente su promedio o promedio ponderado de las YTM de los instrumentos que lo conforman. Se debe calcular determinando los flujos de efectivo del portafolio y la tasa que igualará el valor presente de dichos flujos al valor de mercado del portafolio.

38. Yield para bonos con tasa de interés flotante • En este caso, solo el valor del primer cupón es conocido, por lo que el YTM no puede ser calculado para este tipo de bonos. Una medida para estimar el rendimiento potencial es el margen efectivo. • Esta medida estima el spread promedio o margen sobre el índice que el inversionista espera ganar sobre la vida del bono. • El procedimiento es el siguiente: • Determinar los flujos de efectivo asumiendo que la tasa del índice no cambiará sobre la vida del bono. • Seleccionar su spread. • Descontar los flujos de efectivo a la tasa actual del índice más el spread. • Comparar el valor presente de los flujos con el precio. Si ambos son iguales el margen efectivo es el asumido en el paso 2. Si el valor presente es diferente, es necesario regresar al punto 2 y tratar con diferentes márgenes.

39. Fuentes potenciales de rendimiento de un bono • El pago de cupones periódicos. • Cualquier ganancia de capital cuando el bono venza, lo llamen o se venda. • Ingreso por reinversión del pago periódico de intereses (interés sobre interés) • El current yield considera solamente el pago de intereses. El YTM tomo en cuenta el pago de cupones y ganancias de capital. También toma en cuenta el interés de interés implícito en YTM. Sin embrago, YTM es una tasa prometida, esto es, se obtendrá al tasa si: • El bono se mantiene hasta su vencimiento • Los cupones son reinvertidos a YTM. • Si alguno de los dos no se cumple, YTM podrá ser mayor o menor.

40. reinversión $C $C $C $C $C $C $C+$VN 0 1 2 N -1 H N precio de venta reinversión precio de venta rendimiento total Calculo del rendimiento total de bonos Interés sobre interés = reinversión – H x C V = Valor de la Inversión al horizonte H = reinversión + precio de venta

41. Ejercicios • Suponga que un instrumento financiero que se vende en $903.10 promete hacer los siguientes pagos anuales: • Encuentre la TIR • Suponga que un instrumento financiero que se vende en $62,321.30 promete pagar $100,000.00 dentro de seis años. ¿Cuál es el rendimiento de la inversión? • ¿Cuál es el rendimiento actual de un bono cuponado con tasa cupón de 7% a 15 años, que tiene un valor a la par de $1,000.00, y se vende en $769.40? • ¿Cuál es el rendimiento al vencimiento de un bono cupón cero a diez años, con un valor de madurez de $1,000.00 que se vende a $438.18?

42. Ejercicios • Considere un portafolio con tres bonos: • La fecha de pago de los cupones es la misma para los tres. ¿Cuál es el rendimiento del portafolio? • Suponga que un inversionista con un horizonte de inversión de tres años está considerando adquirir un bono cuponado a 20 años con tasa cupón del 8% en $828.40, y el rendimiento al vencimiento de este bono es 10%. El inversionista espera poder reinvertir el cupón a una tasa anual del 6%, y al final del horizonte, el bono será vendido ofreciendo un YTM de 7%. ¿Cuál es el rendimiento total?

44. INVERSIONES La Valuación de Valores de Renta Fija

45. La Valuación deValores de Renta Fija Características de los Bonos Precio de los Bonos YIELD de los Bonos Bonos en el Tiempo Riesgo Crediticio BONOS PRECIO YIELD TIEMPO RIESGO

46. Características de los Bonos Los instrumentos de deuda son mejor conocidos como BONOS y debido a los flujos fijos que son obtenidos por el inversionista, también se conocen como: “Fixed-Income Securities”. Las consideraciones de riesgo en este tipo de instrumento son mínimas debido a que el emisor es considerado lo suficientemente solvente. Adicionalmente a los rendimientos y los “yields” de estos instrumentos, el riesgo crediticio implica un premio por riesgo en la tasa ofrecida. BONOS PRECIO YIELD TIEMPO RIESGO

47. Características de los Bonos • Un bono es un instrumento que es emitido junto con una necesidad de efectivo (el emisor requiere recursos que el inversionista está dispuesto a prestarle). • Un bono con cupones obliga al emisor a realizar pagos de interés (generalmente semestrales) al tenedor del bono durante toda la vigencia del instrumento. • La tasa cupón del instrumento sirve para determinar el pago de interés (el pago anual es simplemente la tasa cupón multiplicada por el valor del bono a la par). • Los bonos son emitidos con tasas cupón atractivas para inducir al inversionista a pagar el valor del bono a la par. Asimismo, existen bonos cupón cero que no otorgan ningún pago de interés vía tasa cupón. BONOS PRECIO YIELD TIEMPO RIESGO

48. Características de los Bonos • Las notas gubernamentales tienen vigencia hasta un máximo de 10 años, y los bonos gubernamentales varían desde 10 hasta 30 años. Ambos hacen pagos semestrales de cupón. • Existe un “call provision” que permite al Gobierno recomprar el bono a la par durante cierto periodo de tiempo. Actualmente, el Gobierno ya no emite instrumentos con este tipo de características. • Los precios listados no incluyen el interés acumulado entre las fechas de pago de cupón. • Cuando un bono se vende (“invoice price”) el precio incluye el precio listado más el interés acumulado calculado proporcionalmente a los días transcurridos. BONOS PRECIO YIELD TIEMPO RIESGO

49. Características de los Bonos • Los bonos corporativos son emitidos por empresas privadas que necesitan recursos. La mayoría de estos bonos son negociados OTC en mercado secundario. • Algunos bonos corporativos aún se emiten con “call provision”, misma que permite al emisor recomprar el bono a un “call price” antes de que expire. Algunos emisores recompran los bonos y se refinancían emitiendo nuevas emisiones a tasas menores. • Algunos bonos cuentan con periodo de protección para ser recomprados (“deferred callable bonds”). • Los bonos convertibles otorgan a los tenedores de los bonos la opción para intercambiar sus bonos por un determinado número de acciones (“conversion ratio”). BONOS PRECIO YIELD TIEMPO RIESGO

50. Características de los Bonos • Los ”puttable bonds” son bonos que otorgan al tenedor del mismo la opción para vender el bono al emisor con anterioridad a que termine su vigencia. • Los bonos a tasa variable otorgan pagos de cupón de acuerdo a las tasas de mercado existentes más algún tipo de SPREAD sobre dichas tasas. • Las acciones preferentes son incluidas dentro de los bonos debido que tienen una promesa de pago de dividendos predeterminada. Sin embargo, dichos pagos de dividendos no son deducibles de impuestos. • Los gobiernos estatales y locales también emiten instrumentos con ventajas fiscales. Igualmente, las agencias gubernamentales emiten bonos. BONOS PRECIO YIELD TIEMPO RIESGO