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Modélisation et estimation de la dispersion du flux de pollen de maïs

Agnès GRIMAUD Unité MIA, Jouy-en-Josas Colloque Doc'J. Modélisation et estimation de la dispersion du flux de pollen de maïs. Développement des OGM : améliorations, avantages économiques. Diffusion aux variétés non modifiées : risques possibles sur la santé, l'environnement.

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Modélisation et estimation de la dispersion du flux de pollen de maïs

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  1. Agnès GRIMAUD Unité MIA, Jouy-en-Josas Colloque Doc'J Modélisation et estimation de la dispersion du flux de pollen de maïs

  2. Développement des OGM : améliorations, avantages économiques. Diffusion aux variétés non modifiées : risques possibles sur la santé, l'environnement. Nécessité de gérer les cultures. Etude de la dispersion du flux de pollen afin de minimiser l'échange des gènes. Etude en milieu dit homogène. Introduction

  3. Description de l'expérience Le maïs : • Espèce anémophile. • Le grain de pollen part d'une hauteur H. • Pollinisation à une hauteur h < H. • Marqueur génétique colorant les grains de maïs en bleu.

  4. Fonction de dispersion globale μ(x,y) :probabilité qu'un grain de maïs situé en (x,y) soit bleu. Fonction de dispersion individuelle f(x,y):probabilité qu'un grain de pollen émis en (0,0) féconde une plante dans le rectangle ((x,y) ; (x+dx,y+dy)). Il existe une relation entre μ(x,y) et f(x,y). Modèle mathématique : Nk : Nb de grains bleus situés en (xk,yk) E(Nk) = n μ(θ ; xk,yk) et Var(Nk) = σ² n v (θ ; xk,yk) avec v fonction de type binomial ou linéaire. Modélisation de la dispersion

  5. Grain de pollen : particule soumise à un champ de forces. Trajectoire Pt = (Xt , Yt , Zt ) , TF : temps de fécondation Loi de probabilité de (XTF , YTF) : fonction de dispersion individuelle paramétrique f(θ ; x,y) Modélisation de la trajectoire (1/2)

  6. Trois mouvements browniens avec drift :Xt = fx t + τx Bt1, Yt = fy t + τy Bt2, Zt = fz t + τz Bt3Conditions d'arrêt de la trajectoire liées à TF :Prédominance de la végétation (modèle 1) ou du sol (modèle 2) et généralisation (modèle 3). Modèles 4 et 5 : utilisation de processus d'Ornstein-Uhlenbeck pour modéliser la vitesse, dVt = - fVtdt + τdBt Arrêt de la trajectoire : premier temps de passage en h. Modélisation de la trajectoire (2/2)

  7. Estimation des paramètres par méthode de quasi-vraisemblance. Choix du modèle le plus adapté aux données avec l'étude des résidus réduits :modèle 2 avec une fonction de variance de type linéaire. Résultats f(x,y) pour les modèles proposés :

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