slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
对数函数及其性质(一) PowerPoint Presentation
Download Presentation
对数函数及其性质(一)

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 21

对数函数及其性质(一) - PowerPoint PPT Presentation


  • 146 Views
  • Uploaded on

对数函数及其性质(一). 对数函数的概念与图象. 主讲人:民权一高中 徐景美. 考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗 址上死亡的残留物,利用 估计 出土文物或古遗址的年代. 根据问题的实际意义可知,对于每一个碳 14 含量 P ,通过对应关系 ,都有唯一 确定的年代 t 与它对应,所以, t 是 P 的函数. 思考. t 能不能看成是 P 的函数?. ,且. 对数函数的定义:.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '对数函数及其性质(一)' - leda


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

对数函数及其性质(一)

对数函数的概念与图象

主讲人:民权一高中

徐景美

slide2

考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗

址上死亡的残留物,利用 估计

出土文物或古遗址的年代.

根据问题的实际意义可知,对于每一个碳14含量P,通过对应关系 ,都有唯一

确定的年代 t 与它对应,所以,t 是P的函数.

思考

t 能不能看成是 P 的函数?

slide3

,且

对数函数的定义:

一般地,函数 y = loga x (a>0,且a≠ 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量,

函数的定义域是( 0 , +∞).

注意:1)对数函数定义的严格形式;

2)对数函数对底数的限制条件:

slide4

在同一坐标系中用描点法画出对数函数

的图象。

探究:对数函数:y = loga x (a>0,且a≠ 1) 图象与性质

作图步骤:①列表,

②描点,

③用平滑曲线连接。

y log 2 x
作y=log2x图象

探究:对数函数:y = loga x (a>0,且a≠ 1) 图象与性质

y

2

1

x

3

2

0

1

4

-1

-2

列表

描点

连线

slide6

探究:对数函数:y = loga x (a>0,且a≠ 1) 图象与性质

y

2

1

x

3

2

0

1

4

-1

-2

列表

-2 -1 0 1 2

2 1 0 -1 -2

思考

描点

这两个函数的图象有什么关系呢?

连线

关于x轴对称

slide7

y

探究:对数函数:y = loga x (a>0,且a≠ 1) 图象与性质

探索发现:认真观察函数y=log2x

的图象填写下表

2

1

x

3

2

0

1

4

-1

-2

图象位于y轴右方

定义域 :

( 0,+∞)

值 域 :

R

图象向上、向下无限延伸

自左向右看图象逐渐上升

在(0,+∞)上是:

增函数

slide8

探究:对数函数:y = loga x (a>0,且a≠ 1) 图象与性质

y

2

1

x

3

2

1

4

0

-1

-2

探索发现:认真观察函数

的图象填写下表

图象位于y轴右方

( 0,+∞)

定义域 :

值 域 :

R

图象向上、向下无限延伸

减函数

自左向右看图象逐渐下降

在(0,+∞)上是:

y log a x a 0 a 1

y

2

1

x

3

2

0

1

4

-1

-2

探究:对数函数:y = loga x (a>0,且a≠ 1) 图象与性质

对数函数 的图象。

猜猜:

slide10

x =1

x =1

y

对数函数y=logax (a>0,且a≠1)的图象与性质

y

(1,0)

X

X

O

(1,0)

O

a > 1 0 < a < 1

图 象 性 质

( 0,+∞)

定义域 :

值 域 :

R

过定点:

(1 ,0),

即当x =1时,y=0

增函数

减函数

在(0,+∞)上是:

在(0,+∞)上是

slide11

讲解范例

例1求下列函数的定义域:

(1)

解:

∴函数

的定义域是

(2)

解:

∴函数

的定义域是

slide12

练习

1.求下列函数的定义域:

(1)

(2)

slide13
比较下列各组中,两个值的大小:

(1) log23.4与 log28.5

我练练我掌握

解:

考察函数y=log 2 x ,

∵a=2 > 1,

∴函数在区间(0,+∞)

上是增函数;

∵3.4<8.5

∴ log23.4< log28.5

slide14
比较下列各组中,两个值的大小:

(2) log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7

我练练我掌握

解:考察函数y=log 0.3 x ,

∵a=0.3< 1,

∴函数在区间(0,+∞)上是减函数;

∵1.8<2.7

∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7

小结

slide15
比较下列各组中,两个值的大小:

(1) log23.4与 log28.5 (2) log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7

我练练我掌握

比较两个同底对数值的大小时:

1.观察底数是大于1还是小于1;

( a>1时为增函数0<a<1时为减函数)

2.比较真数值的大小;

3.根据单调性得出结果。

slide16

我练练我掌握

  • 比较下列各组中,两个值的大小:
  • (3) loga5.1与 loga5.9

解: ①若a>1则函数在区间(0,+∞)上是增函数;

∵5.1<5.9

∴ loga5.1 < loga5.9

②若0<a<1则函数在区间(0,+∞)上是减函数; ∵5.1<5.9

∴ loga5.1 > loga5.9

注意:若底数不确定,那就要对底数进行分类讨论

即0<a<1和 a >1

slide17

变一变还能口答吗?

你能口答吗?

<

<

,则m___n;

>

>

则m___n.

y log a x a 0 a 1 a

y

2

1

x

3

2

0

1

4

-1

-2

思考:对数函数:y = loga x (a>0,且a≠ 1) 图象随着a的取值变化图象如何变化?有规律吗?

规律:在x轴

上方图象自左

向右底数越来

越大!

x

slide19

知识与技能目标:

1.记住对数函数的定义;2.会画对数函数的图象。

过程与方法目标:

经历函数 和 的画法,观察其图象特征并用代数语言进行描述得出函数性质,进一步探究出函数的图象与性质.

情感态度价值观目标:

通过本节课的学习增强学生的数形结合思想.