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质数和合数

上. 回. 下. 质数和合数. 上. 回. 下. 复习： 1 、什么是因数？什么是倍数？ 2 、什么是偶数 ？ 什么是奇数？ 3 、写出 1——20 的所有因数。. 如果 a×b=c ，则 a 、 b 是 c 的因数， c 是 a 、 b 的倍数。 （ a 、 b 、 c 是非 0 自然数）. 写出 1 ～ 20 中 各数的所有的因数：. 1,2 ② 个. 1 的因数（ ） 2 的因数（ ）

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质数和合数

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Presentation Transcript

  1. 上 回 下 质数和合数

  2. 上 回 下 复习： 1、什么是因数？什么是倍数？ 2、什么是偶数？什么是奇数？ 3、写出1——20的所有因数。 如果a×b=c，则a、b是c的因数， c是a、b的倍数。 （a、b、c是非0自然数）

  3. 写出1～20中各数的所有的因数： 1,2 ②个 1的因数（ ） 2 的因数（ ） 3的因数（ ） 4的因数（ ） 5的因数（ ） 6的因数（ ） 7的因数（ ） 8的因数（ ） 9的因数（ ） 10的因数（ ） 11的因数（ ） 12的因数（ ） 13的因数（ ） 14的因数（ ） 15的因数（ ） 16的因数（ ） 17的因数（ ） 18的因数（ ） 19的因数（ ） 20的因数（ ） 1 ①个 1,3 ②个 1,2,4 ③个 1,5 ②个 1,2,3,6 ④个 1,7 ②个 1,2,4,8 ④个 1,3,9 ③个 1,2,5，10 ④个 1,2,3,4,6,12⑥个 1,11 ②个 1,13 ②个 1,2,7,14 ④个 1,3,5,15 ④个 1,2,4,8,16④个 1,17 ②个 1,2,3,6,9,18 ⑥个 1,19 ②个 1,2,4,5,10,20 ⑥个

  4. 上 回 下 按这些约数个数的多少，可以分为三种情况。 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。 2，3，5，7，11，13，17，19。 1 一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。

  5. 上 回 下 按照“因数的个数”来分类： 1 只有一个因数（只有1）。 只有两个因数（1和它本身）。 质数 自然数 因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。 合数 按照“是不是2的倍数”来分类： 奇数 自然数 偶数

  6. 在整数1——20中： 奇数有 。 偶数有 。 质数有 。 合数有。 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 2，3，5，7，11，13，17，19 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20

  7. 判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数. 17 22 29 35 37 87 93 96 17的因数:1 17 (质数) 22的因数:1 2 11 22 (合数) 29的因数:1 29 (质数) 35的因数:1 5 7 35 (合数) 37的因数:1 37 (质数) 87的因数:1 3 29 87 (合数) 93的因数:1 93 3 31 (合数) 96的因数:1 96 2 48 3 32 (合数)

  8. 上 回 下 找出１00以内的质数，做一个质数表。 建议：①划去２的倍数（但２除外） 　　　②划去５的倍数（但５除外） 　　　③划去３的倍数（但３除外） 　　　④划去７的倍数（但７除外） 想：划去的数都是什么数？ 为什么2、5、3、7 要除外？

  9. 例1、找出100以内的质数，做一个质数表。 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×

  10. 上 回 下 例1、找出100以内的质数，做一个质数表。 先去掉1 再划去除2以外的所有偶数

  11. 上 回 下 例1、找出100以内的质数，做一个质数表。 再划去3的倍数

  12. 上 回 下 例1、找出100以内的质数，做一个质数表。 划去5的倍数

  13. 上 回 下 例1、找出100以内的质数，做一个质数表。 最后划去7的倍数

  14. 上 回 下 例1、找出100以内的质数，做一个质数表。

  15. 上 回 下 100以内的质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 2931 37 41 43 4753 5961 67 71 73 79 83 89 97

  16. 上 回 下 填 空： （1）一个数除了（ ）和它的（ ），不再有别的因数，这个数叫做（ ）数。 （2）一个数除了（ ）和它的（ ），还有别的因数，这个数叫做（ ）数。 （3）（ ）不是质数，也不是合数。 （4）个位是（ ）的整数是2的倍数： 个位是（ ）的数是5的倍数， ( )的数是3的倍数 。 本身 1 质 1 本身 合 1 0，2，4，6，8 0或5 各位上的数字的和能被3整除

  17. 上 回 下 2 （5）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。 （6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。 （7）一个合数至少有（ ）个因数。 （8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是( ） （9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（ ） 4 0 1 因数的个数 3 14或41 124 想一想：

  18. 上 回 下 猜质数 1、我们两个的和是18。我们两个的积是77。 • （11 、7） 2、我们两个的和是13。我们两个的积是22。 • （11 、2） 3、我们两个的和是12。我们两个的积是35。 • （5、 7）

  19. 上 回 下 3和7 7和13 4 1

  20. 上 回 下 思 考： 1、是不是所有的质数都是奇数？ 2、是不是所有的奇数都是质数？ 3、是不是所有的合数都是偶数？ 4、是不是所有的偶数都是合数？ 2是质数，但不是奇数。 9、 15、 35等是奇数，但不是质数。 21、 49、 57等是合数，但不是偶数。 2是偶数，但不是合数。

  21. 上 回 下 下面的说法正确吗？说说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。 （2）所有的偶数都是合数。 （3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以 外都是合数。 （4）两个质数的和是偶数。 × × × × × 5、在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ） 6、1既不是质数，也不是合数。 （ ） 7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ） √ √

  22. 上 回 下 质数 合数 下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说说你是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 99 27，58，95，14，33，57，62，78，99。 37，41，61，73，83，11，47。

  23. 上 回 下 3、根据条件判断数 15726 有一个五位数 （ ） 万位上的数既不是质数也不是合数。 千位上的数比最小的合数多1。 百位上的数是10以内最大的素数。 十位上的数既是偶数，又是质数。 个位上的数是最小的两个连续质数的积。

  24. 上 回 下 猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？ 第①位是10以内最大的质数。 第②位是10以内最小的合数。 第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。 第④位这个数既不是质数也不是合数。 第⑤位是10以内最小的质数。 第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。 第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。 7 4 8 1 2 3 9 7481239

  25. 下 上 回 电话号码可能是多少？ 2 0 9 8 3 6 5 A:2的倍数； 2、4、6、8 B:最小的自然数； 0 C:10 以内最大的奇数； 9 D:它的质因数是 3 个 2 ； 8 3 E:加上 1 就是最小的合数； 6 F:2 和 3 的最小公倍数； G:最大的因数是 5 。 5

  26. 提升练习 上 回 下 名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由ABCDEFG组成。 （注：每个字母表示一个数字） A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数 同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？ 答案：3229921

  27. 下 上 回 □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 1 4 7 6 2 3 1 0 4 3 既不是质数也不是合数 最小的合数 7的最小倍数 最小两个质数的积 最小的奇数 最小的偶数 有三个因数且是个偶数 最小的质数且是个奇数 最小的质数 最大因数是3

  28. 上 回 下 这个老师家的电话号码：你来猜猜看！ (1) 10以内最大的偶数。 （2）最小的质数。 （3）既是5的倍数，又是5的因数的数。 （4）10以内最大的质数。 （5）既不是质数也不是合数的数。 （6）10以内最大的合数。 （7）最小的自然数。

  29. 上 回 下 同学们，你知道我的电话号码了吗？ 1、 我既不是质数，也不是合数。 2、 我比最小的合数少1。 3、 我比最大的奇数少2。 4、 我是一位数最大的奇数。 5、 我既不是质数，也不是合数。 6、 我比最小的合数多三。 7、 我比最小的质数多一。 8、我既是9的因数，也是9的倍数。 9、我是最小的质数。 10、我是最小质数的3倍。 11、我是最小的质数与最小的合数之和。 说说我的电话号码是多少？

  30. 上 回 下 你知道我们每天花多少分钟来跳绳吗？ 我每天跳绳的时间是个比15小的数，这个数有6个因数。 我每天跳绳的时间是比3大，比7小的奇数。 我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。

  31. 上 回 下

  32. 上 回 下 通过本节课的学习, 你有什么收获? 说一说：

  33. 上 回 下 课外拓展 被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之 和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！

  34. 上 回 下

  35. 23 3 17 17 上 回 下 训练 你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？ 40=（ ）+（ ) 20= ( ) + ( ) 18=（ ）+ （ ） 28=（ ）+（ ）

  36. 下 上 回 3 5 3 17 7 13 2 2 7 3 3 5 19 2 2 13 3 7 3 17 3 思维训练 你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？ 8=（ ）+（ ) 20=( )+( ) 11=（ ）+（ ）+（ ） 23=（ ）+（ ）+（ ）

  37. 上 回 下

  38. 上 回 下 在（ ）里填适当的质数 6 =（ ）×（ ） 3 2 28 = （ ）×（ ）× ( ) 2 7 2

  39. 小 结： 上 回 下 大家看： 6=2×3 28=2×2×7 其中：2，3，7 本身都是什么数？ 质数 同时2，3，7 又都是合数的什么数？ 因数 从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数

  40. 下 上 回 根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。 60 6 × 10 2 × 3 × × 2 5 即： 60=2×3×2×5 注意：分解质因数的书写格式是： 一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。

  41. 填空： 上 回 下 45 35 3 × （ ） 15 （ ） 5 （ ） × 7 × （） 3 × （ ） 5 3 5×7 35= ———— 56 3×3×5 45= ——————— 8 （ ） 7 × （ ） 4 × × 2 7 × 2 × 2 （ ） （ ） × 2 7 7×2×2×2 56= ——————————

  42. 18= 2 30= 2 18 30 × × 3 3 × × 3 5 上 下 回 想不想学习其它更好更快的方法来分解质因数？？？ 2 9 3 3 2 3 15 5

  43. 下 上 回 把下面的数分解质因数 28 40 72 72 28 2 40 2 2 36 2 2 20 2 14 2 18 10 7 2 9 3 28=2×2×7 5 3 40＝2×2×2×5 72＝2×2×2×3×3 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数

  44. 上 回 下 判断并说出理由。 1.所有的质数都是奇数。 （ ） 2.所有的奇数都是质数。 （ ） 3.所有的合数都是偶数。 （ ） 4.所有的偶数都是合数。 （ ） 5.自然数中除了奇数就是偶数。（　） × × × × √ × 6. 自然数中除了质数就是合数。( ) 7. 12是倍数，3是因数。 （ ） 8. 1是奇数而不是质数。 （ ） 9. 2是偶数也是质数。 （ ） × √ √

  45. 上 回 下 判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（　） ２、２的倍数一定是合数。（　） ３、所有奇数都是质数。（　） ４、所有偶数都是合数。（　） ５、质数只能被１和它本身整除。（　） ６、一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。( ) 7、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）

  46. 上 回 下 （1）一个数的倍数都比它的因数大。 （ ）（2）4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。 ( )（3）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。 （ ）（4）是互质数的两个数一定是质数。 （ ）（5）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）（6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。 （ ）

  47. 下 上 回 质数与合数 2 2个以上 1、质数有( )个因数.合数有( ) 因数. 2、既不是质数也不是合数的数是( ). 3、说出1-20的质数有( ). 4、说出1-20的合数有( ). 1 2, 3, 5, 7, 11,13,17,19 4, 6, 8, 9, 10,12,14,15,16,18,20 5、最小的自然数( )，最小的奇数( )，最小的偶数( )，最小的质数( )，最小的合数( )。 6、45的最小因数是( ),最大因数是( ),最小倍数是( ),最大倍数是( ) 1 0 0 2 4 45 1 45 没有 7、一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是（ ）。 6、12、18、36。

  48. 下 上 回 填空： 1-20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 19 4 填质数：21＝（ ）+（ ）=（ ）× （ ）＝（ ）-（ ） 2 3 7 23 2 19 22 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。 40 一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样 的数最小是（ ），最大是（ ）。 990 120 一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数， 个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（ ）。 10402 有一个三位数，百位上的数是10以内最大的奇数；十位上的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是素数；这个三位数是（ ）。 20以内既是奇数又是合数的数有（ ）。

  49. 上 回 下 6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1)两个数都是质数: ____和 ____。 (2)两个数都是合数: ____和 ____。 (3)一个质数一个合数: ____和 ____。 2 5 4 9 13 8

  50. 上 回 下 2、精挑细选。 （1）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 A 15 B 30 C 120 D 102 (2) 有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这三个数中的最大数是（ ）。 A 甲 B 乙 C 丙 （3）如果甲数与乙数都是素数，那么它们公有的因数一定是（ ） A 甲数 B 乙数 C 1

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