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北京十中 旋转变换 韩霜 课件

北京十中 旋转变换 韩霜 课件. 这些运动现象具有哪些特点？. 三者缺一不可. 1. 旋转变换概念. 在平面内，将一个图形绕一个 定点 沿顺时针或逆时针 方向 转动一个 角度 ，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转。 这个定点称为 旋转中心 ，转动的角称为 旋转角 。. 旋转变换三要素：. 1 、旋转中心；. 2 、旋转的方向；. 3 、旋转的角度。.

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北京十中 旋转变换 韩霜 课件

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Presentation Transcript

  1. 北京十中 旋转变换 韩霜 课件

  2. 这些运动现象具有哪些特点？

  3. 三者缺一不可 1.旋转变换概念 在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角 。 旋转变换三要素： 1、旋转中心； 2、旋转的方向； 3、旋转的角度。

  4. 例如：在右图中把△OAB以点O为旋转中心，逆时针旋转45°，得到△OA＇B＇，则点A与点A＇、点B与点B＇分别是对应点。例如：在右图中把△OAB以点O为旋转中心，逆时针旋转45°，得到△OA＇B＇，则点A与点A＇、点B与点B＇分别是对应点。 旋转变换改变图形的大小和形状吗？ 旋转变换不改变图形的大小和形状

  5. 议一议： 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中： １．旋转中心是什么？ ２．经过旋转，点A，B 　　分别移动到什么位置？ F ３．AO与DO的长有什么关 　　系？BO与EO呢？ C B D ４．∠AOD与∠BOE有什 　　么大小关系？ E A O 对应点到旋转中心的距离相等

  6. 2.旋转变换的性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）对应点到旋转中心的距离相等． （３）任意一对对应点与旋转中心的连 　　　线所成的角度都是旋转的角度． （４）图形上的每一点都绕旋转中心沿 　　　相同方向转动了相同的角度

  7. 例1：如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后达到△ACE的位置，请回答： （1）旋转中心是哪一点； （2）逆时针旋转了多少度； （3）如果M是AB中点，那么经过上述旋转后，点M到了什么位置？

  8. 3.旋转变换的作图： (1)点的旋转作法 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 作法： 1.连接OA,以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOA`，与圆周交于A`点； 3. A`点即为所求作. A` A O

  9. (2)线段的旋转作法 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚. • 作法： • 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得 点A`; • 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点B`； • 3. 连接A` B`, 则线段A` B`即为所求作. A` B` A O B

  10. (3)：图形的旋作法 O是△ABC外一点，以O为旋转中心， 将△ABC按顺时针方向旋转60∘，作出经旋转变换后的像。 A O C B

  11. (3)：图形的旋作法 如图: O是△ABC外一点，以O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转60∘，作出经旋转变换后的像。 在这个旋转过程中: 旋转中心是____;A的对应点 ___, B的对应点___, C的对应点___. OA____OA`;OB____OB` OC____OC`. ∠ AOA`=___, ∠ BOB`=___,∠COC`=___. O C` B` A` B` C` A` B O = = C A = 60∘ 60∘ 60∘

  12. [试一试] 如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC. ①在网格中△ABC经过怎样变化得到的△A1B1C1。 ②在网格中△ABC经过怎样变化得到的△ A2B2C2。

  13. 【想一想】 中心对称图形与旋转变换图形有什么关系？ 旋转变换图形可以绕旋转中心旋转任意角度， 而中心对称图形必须旋转角度为180°。

  14. 1、如图，在平面直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有什么关系？1、如图，在平面直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A(3,0) B(0，-２)C(２，1）　D(-１，３) D B ′ C A A′ C ′ B D ′

  15. 结论：点P（x，y）关于原点对称点的坐标为P′（-x，-y）结论：点P（x，y）关于原点对称点的坐标为P′（-x，-y）

  16. 例3：如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1）、B（-1、-1）、C（-2，3），利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ ABC关于原点对称的图形

  17. 例4：如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，，DP⊥AB于P，若四边形ABCD的面积是18，求DP的长。例4：如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，，DP⊥AB于P，若四边形ABCD的面积是18，求DP的长。 D P

  18. 作业 1．基础题：课后习题第48页第1、2、题． 2．实践题： 小小设计师 如右图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法， 在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！

  19. O 1、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？

  20. 如图:在方格纸这如何通过平移或旋转这两种 变换，由图形A得到图形B，再由图形B，再由图 形B 得到图形C（对于平移要求回答出平移的方向和平 移的距离；对于旋转变换要求回答旋转中心，旋转方向和旋转的角度）.

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