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Digital Signal Processing ( week 14 )

Digital Signal Processing ( week 14 ). IIR Filter. Infinite Impulse Response(IIR) filter 현재의 출력 계산을 위해 과거 ( 이전 ) 의 입력 및 출력 필요 ⇒ 출력이 입력으로 Feedback 됨 ⇒ Recursive Filter 구조. Z 변환. FIR filter. 초기 정지 조건 (i.r.c) 만족 ⇒ LTI 시스템. Input Signal. IIR filter. Output Signal. y[n].

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Digital Signal Processing ( week 14 )

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Presentation Transcript

  1. Digital Signal Processing( week 14 )

  2. IIR Filter • Infinite Impulse Response(IIR) filter • 현재의 출력 계산을 위해 과거(이전)의 입력 및 출력 필요 ⇒ 출력이 입력으로 Feedback 됨 ⇒ Recursive Filter 구조

  3. Z 변환 FIR filter • 초기 정지 조건(i.r.c) 만족 ⇒ LTI 시스템 Input Signal IIR filter Output Signal y[n] x[n] h[n] Y(z) X(z) H(z)

  4. IIR Filter • 특 징 • 장점 : 급격한 차단특성을 가지는 필터를 FIR보다 낮은 차수로 구성 • 단점 : “안정성” 고려, 양자화 에러에 민감

  5. IIR Filter • Butterworth vs. Chebyshev

  6. IIR Filter Design • LPF 를 위한 Matlab 함수들 • [b, a] = butter(N, wn); • [b, a] = cheby1(N, Rp, wn); • [b, a] = cheby2(N, As, wn); • [b, a] = ellip(N, Rp, As, wn); • buttord, cheblord, cheb2ord, ellipord, bilinear, impinvar

  7. IIR Filter Design (예제1) • Butterworth IIR Filter : Lowpass filter • frequency break point : [0 0.2 0.3 1] • amplitude break point : [1 1 0 0] • Ap = 3dB, As = 10dB 단위:π

  8. IIR Filter Design (예제1) • Butterworth IIR Filter : Lowpass filter

  9. IIR Filter Design (예제1) • 참고 : buttord 함수

  10. IIR Filter Design (예제1) • 참고 : butter 함수

  11. IIR Filter Design (예제1) • Butterworth IIR Filter (단위 : π) (1) impulse response (2) magnitude response

  12. IIR Filter Design (예제2) • Butterworth IIR Filter : Lowpass filter • frequency break point : [0 1000 1500 ~] • amplitude break point : [1 1 0] • Ap = 3dB, As = 10dB 단위:Hz : sampling freq.

  13. IIR Filter Design (예제2) • Butterworth IIR Filter

  14. IIR Filter Design (예제3) • Butterworth IIR Filter : Bandpass filter • frequency break point : [0 0.3 0.7 1] • amplitude break point : [0 1 1 0] • Ap = 3dB, As = 10dB 단위:π

  15. IIR Filter Design (예제3) • Butterworth IIR Filter : Bandpass filter

  16. IIR Filter Design (예제3) • Butterworth IIR Filter : Bandpass filter (단위 : π) (1) impulse response (2) magnitude response

  17. IIR Filter Design (예제4) • Chebyshev Type I IIR Filter : Lowpass filter • frequency break point : [0 0.2 0.3 1] • amplitude break point : [1 1 0 0] • Ap = 3dB, As = 10dB 단위:π

  18. IIR Filter Design (예제4) • 참고 : cheby1ord 함수

  19. IIR Filter Design (예제4) • 참고 : cheby1 함수

  20. IIR Filter Design (예제4) • Chebyshev Type I IIR Filter

  21. IIR Filter Design (예제4) • Chebyshev Type I IIR Filter (단위 : π) (1) impulse response (2) magnitude response

  22. IIR Filter Design (예제5) • Chebyshev Type 1 IIR Filter : Bandpass Filter • 예제3, 예제4 참고 • Chebyshev Type 2 IIR Filter : Lowpass Filter • 예제4 참고 • Chebyshev Type 2 IIR Filter : Bandpass Filter • 예제5 참고

  23. IIR Filter Design (예제6) • Elliptic IIR Filter : Bandpass filter • frequency break point : [0 0.3 0.7 1] • amplitude break point : [0 1 1 0] • Ap = 3dB, As = 10dB 단위:π

  24. IIR Filter Design (예제6) • 참고 : ellipord 함수

  25. IIR Filter Design (예제6) • 참고 : ellip함수

  26. IIR Filter Design (예제6) • Elliptic IIR Filter : Bandpass filter

  27. IIR Filter Design (예제6) • Elliptic IIR Filter : Bandpass filter (단위 : π) (1) impulse response (2) impulse response

  28. 양자화 에러 • Finite Word Length Effect • 필터의 계수값을 한정된 수의 bit로 표현할 때 발생하는 에러가 필터 성능에 미치는 영향 • 대 책 1) Word length 증가 2) 연산의 형태 3) 양자화 방법 4) 필터의 구조 변경

  29. 양자화 ^ 양자화 ^ 양자화 에러 • 필터 계수 양자화 • 양자화 에러 • 양자화 이후 spec. 만족 여부 확인 (∵ 계수 ak를 양자화해서 ak로 바뀌면 시스템의 모든 pole에 영향을 받음) where, Δak, Δbk : 양자화 에러 ^ ^

  30. 양자화 에러 • 양자화 소수점 3.6875 정수부의 길이 구함 bit-length 만큼 좌로 shift 소수점 이하 버림 (정수부 길이 - bit-length)만큼 우로 shift

  31. 양자화 에러 • 양자화 소수점 bit-length 만큼 좌로 shift 소수점 이하 버림 bit-length 만큼 우로 shift

  32. 과 제 • 작성한 M 파일과 HWP(DOC) 파일 압축 • 파일명 : 02_학번_성명.zip • 수업시간 끝나기 전까지 • E-mail : young220 @ paran.com

  33. 수고 하셨습니다

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