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八年级第 14 章一次函数

八年级第 14 章一次函数. 14.1.1 变量与函数（ 1 ）. 提出问题，创设情景. 1 ．用 10 m 长的绳子围成一个长方形，改变长方形的长，观察长方形的面积如何变化，若设长方形的长是 x m ，面积为 y m 2 ，则 y 和 x 应当满足什么关系？. 2 ．银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是 2008 年 7 月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率：. 观察上表，说说随着存期 x 的增长，相应的利率 y 是如何变化的．. 提出问题，创设情景.

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八年级第 14 章一次函数

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Presentation Transcript

  1. 八年级第14章一次函数 14.1.1变量与函数（1）

  2. 提出问题，创设情景 • 1．用10 m长的绳子围成一个长方形，改变长方形的长，观察长方形的面积如何变化，若设长方形的长是x m，面积为y m2，则y和x应当满足什么关系？ • 2．银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2008年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率： • 观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的．

  3. 提出问题，创设情景 3.一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时. （1）请同学们根据题意填写下表： t 60 180 240 300 120 （2）在以上这个过程中， 里程S千米与时间t时 变化的量是. 速度60千米/小时 没变化的量是. S=60t （3）试用含t的式子表示S.

  4. 在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。 定义： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量 那些数值始终不变的量称之为常量.

  5. 请你举出生活中变化的实例， 并指出其中的常量与变量。

  6. 随堂练习 巩固练习 填空： 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是 。 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是。常量是 。

  7. 随堂练习 巩固练习 • 3、已知一个长方形，它的长为a，宽为定值b，则这个长方形的周长y与a之间的关系为y=2（a+b），此式中常量与变量分别是 • 4、如图所示，长方形ABCD的长AB=10cm，宽AD=6cm，正方形PQRH的四个顶点分别在AB和CD上，如果正方形PQRH向右平移，在这个运动过程中，以下结论正确的是 • 5、小丽家与学校相距3千米，每天上学所用时间为t，行进速度为v。在这一变化过程中，常量与变量分别是

  8. 随堂练习 巩固练习 • 6、一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为ycm。在这一变化过程中，常量与变量分别是 • 7、梯形的上底长是x，下底长是15，高是6，梯形的面积为y。在这一变化过程中，常量与变量分别是 • 8、摄氏温度与华氏温度T之间的关系是 ，其中常量与变量分别是

  9. 第十二章 函数 随堂练习 (2) y= 八年级 数学 探究： 指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (3) y= 4x2＋5x－7

  10. 归纳 两 变 • 对于上述问题，都有着这样一个规律：上述每个实例中的个量相互联系，当其中一个取定一个值时，另一个就有一个的值与之对应． • 函数的概念：在一个变化过程中，有变量，例如，x、y，对于x的，y都有的值与之对应，我们称y是x的．其中x是． 变量 变量 确定 两个 每一个值 唯一 函数 自变量

  11. 随堂练习 1 1 1 一、选择题： 1.正 边形的内角公式 中，其中变量是 ( ) C

  12. 随堂练习 2.在圆的周长公式 C= 2 R 中，下列说法正确的是( ) （A） C、 、R 是变量，2 是常量 （C） C 是变量，R、 是常量 （B） R 是变量，C、 是常量 （D） C、R 是变量， 是常量 D

  13. 50 V= t 3.一辆汽车以40千米/小时的速度行驶， 写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时) 的关系式。 时间 t 小时 变量 变量 路程 S 千米 S = 40t 速度 40千米/时 常量 4.一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)之间的关系式 时间 t 小时 变量 速度V千米/时 变量 常量 路程50千米

  14. 随堂练习 3 3 5.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是、，常量是. V R 6.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小 时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是是. 并指出其中的 常量是，变量是 Q=40-5t Q、t 40、5

  15. 7. 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示 y ？ (1) 早场电影票收入：150×10=1500元 日场电影票收入：205×10=2050元 晚场电影票收入：310×10=3100元 (2) 关系式为：y=10x

  16. 8.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？ 8.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？ 探究： 挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm） 挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm） 挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm） 结论： 关系式为： l =0.5m+10

  17. 随堂练习 5 S = h 2 5 常量是 2 9.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中的常量与变量. 解： 变量是 s、h

  18. 随堂练习 10.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低 0.7℃，已知山脚下温度是23℃，写出温度y ℃与上升高度 Xm之间的关系式，并指出其中的常量与变量。 y =23 -0.007x 解： 变量是 x 、y 常量是 23、0.007

  19. （1）如果直角三角形中一锐角的度数为 ，另一个锐角的度数为 ，试用含 的式子表示 . = 900 - 变量是 、 11.指出下面各个问题中，哪些量是 变量，哪些量是常量？ 解： 常量是 90

  20. （2）如果某种报纸的单价为 元， 表示购买这种报纸的份数， （元）表示买报纸的总价，试用含 的式子表示 . 变量是 、 常量是 11.指出下面各个问题中，哪些量是 变量，哪些量是常量？ 解：

  21. 回顾 小结 小结 从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤： 1.确定事物变化中的变量与常量. 2.寻求变量间存在的规律（函数定义）. 3.利用学过的有关知识确定函数关系式.

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