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黄兰美

24.5 相似三角形的性质 (1). 黄兰美. (1) 定义法 ： 对应角相等、对应边成比例 (2) 预备定理 ： 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线 ，截得的三角形与原三角形相似 . (3) 判定定理 1 . 两角对应相等两三角形相似 . (4) 判定定理 2 . 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 . (5) 判定定理 3 . 三边对应成比例的两三角形相似. ( 6) 直角三角形判定的方法 ①以上各种判定方法均适用 ②如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似．.

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Presentation Transcript

  1. 24.5相似三角形的性质(1) 黄兰美

  2. (1)定义法：对应角相等、对应边成比例 (2)预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似. (3)判定定理1.两角对应相等两三角形相似. (4)判定定理2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似. (5)判定定理3.三边对应成比例的两三角形相似.

  3. (6)直角三角形判定的方法 ①以上各种判定方法均适用 ②如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似．

  4. 定理：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.

  5. 例1

  6. Ⅰ．判断下列结论是否正确： ⑴相似三角形的中线比等于相似比； ⑵两个相似三角形的高的比等于它们边长的比． Ⅱ．填空题： ⑴已知 ∽ 的相似比为 则它们对应中线的比为 ⑵已知两个相似三角形对应高的比是4：1， 则它们的对应角平分线的比是________. ； ⑶已知 分别是 和 ∽ 和 的角平分线，且 ， 则A′B′=_________.

  7. 拓展 如图，在⊿ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，GF=18，EF=10，BC=48. ⑴求AH的长； ⑵若设EF=x，矩形EFGD的周长为y.写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.

  8. 小结 说说这节课你印象最深的是什么? 你认为要有什么注意的地方？

  9. 作业: 1.练习册24.5（1） 2.预习 24.5（2）节内容

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