第五章复合命题及其推理第一节联言命题及其推理第二节选言命题及其推理第三节假言（假言）命题及其推理第四节假言选言推理 —— 二难推理

第五章复合命题及其推理 • 第一节联言命题及其推理 • 第二节选言命题及其推理 • 第三节假言（假言）命题及其推理 • 第四节假言选言推理——二难推理 • 第五节负命题及其推理 • 第六节假言联言推理 • 第七节假言易位推理

第一节联言命题及其推理 • 复合命题：是包含了其它命题的一种命题，一般说，它是由若干个（至少一个）简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。 • 一、联言命题 • (一)什么是联言命题 • 联言命题也叫联言命题，是反映若干思维对象情况同时存在的复合命题。例如： • ①人民大会堂既雄伟又庄严。 • ②我们不但要建设社会主义的物质文明，而且还要建设社会主义的精神文明。 • 这是两个联言命题，它们分别反映了两种事物情况共同存在。

联言命题由联言支和联言联结项构成； 联言支就是联言命题的支命题，联言联结项是指联结各支命题的逻辑联结项，在现代汉语中，常用“……并且……”、“既……又……”、“不但……而且……”等关联词语表示。一个二支联言命题的逻辑形式是：p并且q • 其中“p”和“q”表示联言支， “……并且……”表示联言联结项。联言命题的逻辑联结项也可以用“∧”（读作“联言”）表示。这样，联言命题的逻辑形式是：p∧q • 在现代汉语中，联言命题用并列复句、递进复句、连贯复句、转折复句与某些单句表达。

(二)联言命题的真值表 • 联言命题的真假取决于联言支的真假。一个联言命题，只有当它的联言支都是真时，它才是真的。只要有一个联言支假，整个联言命题就是假的。 • 例如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性。”这个联言命题的两个联言支“文学创作要讲思想性”与“文艺创作要讲艺术性”都真时，整个联言命题才是真的；两个联言支如果有一个假或两个都假时，那么，这个联言命题就是假的。 • 联言命题的真值与联言支的真值之间的制约关系，可用下列真值表来表示：

现代逻辑认为，—个联言命题只要联言支都真，即使联言支之间没有意义上的联系．也是真的。例如：联言命题“孔子是春秋时代人，并且光沿着直线传播”就是真的。然而，在实际思维和语言表达中，人们不满足于仅从真值的角度对联言命题加以研究，而是进一步从联言支之间意义上的联系作具体分析，以便更准确使用联言命题。现代逻辑认为，—个联言命题只要联言支都真，即使联言支之间没有意义上的联系．也是真的。例如：联言命题“孔子是春秋时代人，并且光沿着直线传播”就是真的。然而，在实际思维和语言表达中，人们不满足于仅从真值的角度对联言命题加以研究，而是进一步从联言支之间意义上的联系作具体分析，以便更准确使用联言命题。

二、联言推理 • (一）什么是联言推理 • 联言推理也叫联言推理，是以联言命题为前提或结论，并且根据联言命题的逻辑性质进行的推理。例如： • 工人是现代化建设的依靠力量， • 农民是现代化建设的依靠力量， • 知识分子也是现代化建设的依靠力量 • 所以，工人、农民和知识分子都是现代化建设的依靠力量。 • 这就是一个联言推理，它的结论是一个联言命题。 • 联言推理是根据联言命题的逻辑特性进行的推理，可以由联言命题作前提推出联言支作结论，也可以由联言支作前提推出联言命题作结论。所以，联言推理有两种形式：分解式和组合式。

(二)分解式 • 分解式是由联言命题的真，推出其联言支真的推理。其逻辑形式是： • p∧q→p或p∧q→q • 分解式的正确性是显而易见的。因为当一个联言命题为真时，其中的每一个联言支必真。例如： • ①我们既要坚持改革开放的方针，又要坚持四项基本原则， • 所以，我们要坚持四项基本原则。 • ②化学药物既有治疗作用，又有副作用， • 所以，化学药物是有副作用的。 • 分解式由前提对联言命题的全部肯定到结论的重点突出，有强调、突出重点的认识意义。例①就强调了坚持四项基本原则”的重要性；例②突出了“化学药物的副作用”，提醒人们慎重服用。这都有重要的认识作用和实际意义。

(三）组合式 • 组合式也叫合成式，它是由逐个断定支命题真推出联言命题真的联言推理。这种推理的前提是全部支命题真，结论是联言命题真。其逻辑形式是：（ p ，q ） →p∧q • 例如： • ①数的概念是从现实世界保持来的， • 形的概念是从现实世界中得来的， • 所以，数和形的概念是从现实世界中得来的。 • ②教育要面向未来， • 教育要面向世界，教育要面向四个现代化． • 所以，教育要面向未来、面向世界、面向四个现代化。 • 组合式是根据每个支命题都真，联言命题—定真的逻辑特性进行推理的，它的结论是作为前提的所有支命题组成的联言命题。作为结论的联言命题可以是二支的，如例①；也可以是多支的，如例②。 • 组合式在人们的认识中也有重要作用，它表现了这样一种认识的过程，即对各个局部的认识综合成对该事物的整体的认识，认识水平进一步提高。

(四)正确使用联言命题是联言推理有效的前提条件：(四)正确使用联言命题是联言推理有效的前提条件： • 使用联言命题应注意以下几个问题： • 1．联言支必须同真 • 联言命题所反映的几种思维对象情况必须是同时存在的，否则就不能用联言命题。如一个学校大门口贴了—张告示：“出入校门者，请出示工作证和学生证。”这是一个不合适的联言命题。因为对于每一个出入校门者来说，或者有工作证，或者有学生证，仅有其一。

2.注意联言支之间的意义联系和先后次序 • 联言命题的联言支可以互换位置而不失其真，这是联言命题的逻辑性质决定的，但是，在实际的运用过构中，由于联言支之间存在着不同的具体关系，其位置常常不能互换。在表达联言命题的四种句式中，除并列关系的位置可以互换外，承接、递进和转折三种关系的位置都不可以互换。如“她结了婚，而且生了孩子”是个递进关系的复句，若改成“她生了孩子，而且结了婚” ，就不合情理了。再如“此案虽查无实据，但事出有因”与“此案事出有因，但查无实据”，这两个联言命题的逻辑意义是相同的，但是，实际强调的内容不同，表达的意义差别极大。

3．选择恰当的联合词来表达联言命题 • 联言命题是对若干种思维对象情况同时存在的概括反映，而共同存在的思维对象情况之间的关系是有区别的。所以，在语言运用中，必须根据联言支之间的实际关系选择恰当的联结词来表达。例如： • ①老师对我们是严师，是慈母。 • ②他起了床，叠了被。 • ③他满头白发，精神矍铄。 • ④巴黎公社失败了，公社的原则是永存的。 • 例①是并列又系，应该用“既…又…．”联结起来；例②是承接关系，应该用“接着”或“随后”联结起来；例③ ④是转折关系，应该用“虽然……但是……”联结起来。如果联结词用得不对，虽然不至于导致命题虚假，但会影响命题的恰当性。

4．联言支不能重叠 • 联言命题的各个联言支应各自独立，反映的内容不能重复，否则，就会造成联言支多余。例如：“有的人擅离职守，随便不上班……；有的人利用职务之便，收受贿赂，接受他人行贿的财物；有的人涂改单据，制造假帐，伪造帐日、进行贪污……” • 很显然，这段话表达一个多支联言命题，但是，其中有的联言支重叠，如“擅离职守”与“随便不上班”、“收受贿赂”与“接受他人行贿的财物”、“制造假帐”与“伪造帐目”重叠，应将多余的删除。

练习一：下列联言推理是什么式？ • 1.党员干部要有德；党员干部要有才；所以，党员干部要德才兼备。 • 2.某人是历史学家又是诗人；所以，某人是个诗人。 • 3.教师要有高尚的师德,因为教师既要有高深的学问,又要有高尚的师德。 • 4.中国是亚洲国家，中国是社会主义国家，中国是发展中国家，所以，中国是位于亚洲的发展中的社会主义国家。

练习二：桌子上有4张扑克牌排成一行。已知：练习二：桌子上有4张扑克牌排成一行。已知： • （1）K右边的两张牌有一张是A，另一张牌是黑桃； • （2）Q向右数第一张牌是A，向左数第二张牌还是Q； • （3）黑桃左边是红桃，右边是梅花； • （4）A左边的三张中有两张是Q； • （5）左边第一张牌是方块。 • 请问：这4张牌从左到右依次排列分别是什么牌？用联言推理的知识来解答。

第二节选言命题及其推理 • 二、选言命题与选言推理 • (一)什么是选言命题 • 选言命题是反映若干可能的思维对象情况至少有一种存在的命题。例如： • ①资本家加重对工人剥削的主要方式或者是延长劳动时间，或者是提高劳动强度。 • ②世界锦标赛的团体冠军要么是印尼女子羽毛球队要么是中国女子羽毛球队。 • 这两个命题就是选言命题。它们分别反映了几种思维对象情况至少有一种情况存在。

选言命题的支命题叫选言支。选言支就是选言命题中反映思维对象情况的命题，选言支通过选言联结项“或者……或者……”、“要么……要么……”等而构成选言命题。选言命题由选言支和选言联结项两部分构成的。选言命题的支命题叫选言支。选言支就是选言命题中反映思维对象情况的命题，选言支通过选言联结项“或者……或者……”、“要么……要么……”等而构成选言命题。选言命题由选言支和选言联结项两部分构成的。 • 选言命题一般由选择复句来表达。 • 选言命题的逻辑性质取决于各选言支反映的思维对象情况是否可以同真。如果一个选言命题的选言支所反映的思维对象情况可以有两个或两个以上乃至全部同时存在，即选言支可以同真，那么选言支之间是相容关系，如例①；如果一个选言命题的选言支所反映的思维对象情况只能有个存在，即选言支中只有一真，那么，选言支之间是不相容关系，如例②。

根据选言支之间相容还是不相容，选言命题可分为相容和不相容选言命题两种。根据选言支之间相容还是不相容，选言命题可分为相容和不相容选言命题两种。 • (二)相容选言命题 • 1．什么是相容选言命题 • 相容选言命题也叫相容选言命题，是反映选言支中可以同真的选言命题。例如： • ①不成功的文艺作品，或者是思想内容不好，或者是艺术性不高。 • ②未来战争或者是核战争，或者是常规战争。 • 这两个选言命题是相容选言命题，它们所反映的情况都是可以并存的。 • 一个二支相容选言命题逻辑形式为：p或者q

其中“p ”和“q”表示选言支，“……或者……”是选言联结项。相容选言命题的逻辑联结项也可以用符号“V” (读作“相容选言”)来表示。这样，相容选言命题的逻辑形式也可表示为：pVq • 在现代汉语中，表达相容选言联结项的联结词除了“……或者……”以外，还有“是……还是……”、“也许……也许……”等等。 • 2．相容选言命题的真值表 • 相容选言命题反映选言支至少有一个真，也可以选言支同真。所以，一个相容选言命题当且仅当各选言支都假时，它才是假的，在其他情况下都是真的。 • 相容选言命题的真值与选言支的真值之间的制约关系，可用下面的真值表来表示：

(三)不相容选言命题 • 1．什么是不相容选言命题 • 不相容选言命题也叫不相容选言命题，是反映有而且只有一个选言支为真的选言命题．例如： • ①不是社会主义国家，就是非社会主义国家。 • ②对待困难，或者战而胜之，或者被困难所吓倒。 • 这两个选言命题都是不相容选言命题。每个选言支所反映的思维对象情况都是不能同时并存的。 • 不相容选言命题的逻辑形式为：要么P，要么q

其中“P ”和“q”表示选言支，“要么……要么……”表示选言联结项。不相容选言命题的逻辑联结项也可用符号“V”(读作“不相容选言”)来表示。这样，不相容选言命题的逻辑形式也可表示为：p V q • 在现代汉语里，表达不相容选言联结项的联结词除了“要么……要么……”以外，还有“或者……或者……二者不可得兼”等。值得注意的是，有的联结词，如“或者……或各……”、“不是……就是……”，有时表达相容选言命题，有时表达不相容选言命题，究竟表达哪种选言命题，往往要根据选言支的实际内容来确定。

2．不相容选言命题的真值表 • 由于不不相容选言命题的各个选言支所反映的思维对象情况是不能并存的，因此，一个真实的不相容选言命题不仅必须有，而且只能有一个选言支是真的，否则，就是假的。例如： • 一个三角形要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形。 • 这个不相容选言命题的选言支有一个真、并且只有—个真时，它是真的；它的选言支不能有两个以上同真，也不能都假．否则，就是假的。 • 不相容选言命题的真值与选言支的真之间的制约关系用下面的真值表来表示：

(四）正确运用选言命题 • 1．选言支必须穷尽 • 一个选言命题真，就是它的选言支中包括了真的选言支，否则，它就是假的。所以，要使一个选言命题真，其选言支一定要把所有真的选言支尽可能都包括进来而不能遗漏。而要不遗漏真支，就有个选言支是否穷尽的问题。所谓选言支穷尽，是指在特定范围内，选言支把所有可能的思维对象情况都列举出来而没有遗漏，否则，就是不穷尽。当一个选言命题的选言支穷尽时，该选言命题一定是真的。如果一个选言命题的选言支不穷尽，虽然该命题不一定是假的，但却可能是假的，即可能遗漏真的选言支，作出假的选言命题。选言推理是建立在选言命题的基础之上的，要保证得出真实的结论，除了符合形式有逻辑性的要求外，还要求选言前提的其实性，否则，就推不出可靠的结论。而要保证选言前提真实，就要求选言支穷尽各种可能情况。

例如： • 这盆花没长好是因为缺水呢，还是因为缺肥呢?我经常浇水，看来不缺水，一定是缺肥了。” • 这就是个选言前提不穷尽的相容选言推理．其结论是不可靠的。作为选言推理的前提的选言命题，它漏掉了“缺少阳光”、“有病虫害”等其他可能，在没有穷尽各种原因的情况下，这个选言命题的真实性就值得怀疑。由此推出“这盆花没长好是因为缺肥”的结论也就不可靠了。

2．不能混淆相容选言命题和不相容选言命题，以使正确区分选言推理的有效式和无效式2．不能混淆相容选言命题和不相容选言命题，以使正确区分选言推理的有效式和无效式 • 相容选言命题反映几种可能的思维对象情况可以并存，不相容选言命题反映几种可能的思维对象情况不能并存。二者有相同之处，也有不同之处。相同之处是：有而且只有—个选言支真时，二者都真；当所有选言支都假时，二者都假。不同之处是：当有两个或两个以上选言支真时，相容选言命题仍然真，不相容选言命题却是假的。 • 根据相容选言命题和不相容选言命题的逻辑性质，相容选言推理就只有否定肯定式是有效的，它的肯定否定式是无效的，而不相容选言推理的肯定否定式和否定肯定式都是有效的。但是，在实际使用中要注意区分相容选言推理和不相容选言推理。首先，要看有无“二者必居其一 ”或“二者不可得兼”之类的语言标志．有这类语言标志的是不相容的。其次，若没有明显的语言标志，就必须根据选言支之间的实际关系来确定，然后再根据规则判定其是否有效。

3．不能用淆相容选言命题和联言命题 相容选言命题反映几种思维对象情况至少有—种情况存在，而不一定共同存在，联言命题反映几种思维对象情况共同存在，二者有相同之处，也有不同之处。相同之处是：当支命题都真时，二者都真；当支命题都假时，二者都假。不同之处是：当支命题有真有假时，相容选言命题真，而联言命题却是假的。联言命题反映的程度强，相容命题反映程度弱。在支命题相等的情况下，二者是差等关系。所以，在使用这两种命题时，要注意它们的区别，该用联言命题时不要用选言命题，该用选言命题时不要用联言命题。在使用选言推理时，前提为多支选言命题的推理，在否定—部分选言支之后，余下的选言支有两个以上，其关系仍应是选言关系，而不是联言关系。其逻辑形成为：

p V q V r p V q V r • ﹃p ﹃p • —————— —————— • ∴ q V r ∴ q V r • 4．必须注意选言推理语言形式上的省略 • 在日常的语言表达中，选言推理的语言形式是灵活多变的，并且在—定语境下常常有某些部分被省略，要注意分析。例如： • “人的正确思想是从哪里来的？是天上掉下来的吗?不是。是人头脑里固有的吗?不是。人的正确思想，只能从社会实践中来。”这是毛泽东同志在《人的正确思想是从哪里来的》中所讲的一段话，是一个不相容选言推理的否定肯定式的省略形式。

二、选言推理 • (一)什么是选言推理 • 选言推理也叫选言推理，是以选言命题为前提，并根据选言命题的逻辑性质进行的推理。例如： • 哲学流派或是属于唯物论，或是属于唯心论， • 标榜超越唯物论和唯心论之上的马赫主义不是唯物论， • 所以，马赫主义是属于唯心主义的。 • 这就是—个选言推理，其第一个前提是选言命题，第二个前提否定了选言前提的一个选言支，结论肯定了另一个选言支。 • 根据选言前提的不同，选言推理可分为相容选言推理和不相容选言推理两种。

(二)相容选言推理 • 相容选言推理也叫相容选言推理，是以相容选言命题为前提的选言推理。 • 因为相容选言命题的选言支可以同真，所以，相容选言推理的规则有如下两条： • (1)否定—部分选言支，就要肯定另一部分选言支。 • (2)肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。 • 根据规则，相容选言推理只有一种有效式，即否定肯定式。其逻辑形式为： • （pVq） ∧﹃p→q或（pVq） ∧﹃ q→ p

例如： • 生产成本没有降低或者是由于没有节约原材料，或者是由于没提高劳动生产率， • 某厂生产成本没有降低不是没有节约原材料， • 所以，某厂生产成本没有降低是由于没提高劳动生产率。 • 这个相容选言推理是正确的，由于第二个前提否定了选言命题的—个选言支，结论就必然肯定余下的另一个选言支。 • 再如： • 气体体积增大，或者是由于温度增高，或者是由于压力减少， • 气体体积的增大，是由于温度的增高， • 所以，气体体积的增大不是由于压力减少。 • 这个推理不合逻辑，结论是不可靠的。气体体积的增大可能两个方面的原因同时存在，不能肯定一个选言支就否定另一个选言支。

(三)不相容选言推理 • 不相容选言推理也叫不相容选言推理，是以不相容选言命题为前提的选言推理。 • 因为不相容选言命题的选言支有而且只有一个是真的，选言支不能同真，也不能同假，所以，我们就可以通过肯定一部分选言支来否定另一部分选言支，或通过否定一部分选言支来肯定另—部分选言支。不相容选言推理就有如下两条规则： • (1)肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。 • (2)否定—部分析收支，就要肯定另一部分选言支。 • 根据规则，不相容选言推理有两个有效式，即肯定否定式和否定肯定式。 • 1. 肯定否走式：前提中肯定不相容选言命题的一个选言支，结论则否定其余的选言支。其逻辑形式是：（pVq） ∧p→ ﹃ q或（pVq） ∧ q→ ﹃ p

例如： • ①小张这次出差，要么乘火车去，要么乘飞机去， • 小张乘火车去， • 所以，小张不是乘飞机去。 • ②人的正确思想或是先天有的，或是从社会实践中来的， • 人的正确思想是从社会实践中来的， • 所以，人的正确思想不是先天就有的。 • 2.否定肯定式：前提中否定了不相容选言命题中除了一个选言支以外的其余选言支，结论则肯定那个未被否定的选言支。 • 其逻辑形式是：（pVq） ∧﹃p→q或（pVq） ∧﹃ q→ p

例如： • ①这块地要么种小米，要么种大米， • 我们这块地不种小米， • 所以，我们这块地种大米。 • ②或是物质决定意识，或是意识决定物质， • 决不是意识决定物质， • 所以，物质决定意识。

练习一：请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：练习一：请运用选言推理的有关知识，回答下列问题： • 某届“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的《黄河，中华民族的摇篮》获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的《孙悟空与小猴子》获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。 • 授奖大会以后，丁电影制片厂邀请这三部片子的导演前去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是有趣得很，我们三个人的姓分别是片名第一字，再说，我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一字又不一样。”这时候，另一个姓孙的导演笑起来说：“真是这样！”请问：这三部片子导演各姓什么？

练习二： • 1.“一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原始材料有错误，或者两者兼而有之。”请问:此命题为何选言命题?又问:如果以此为大前提,并加上小前提 “这份统计材料是计算有错误”，能否得出必然的结论？为什么？ • 2.由“一部作品有问题，或者是政治上有错误，或者是艺术上有缺点”作前提，在加上“某部作品政治上有错误”，能否得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论？为什么？又问：“某部作品政治上没有错误”，能否得出“某部作品是艺术上有缺点”的结论？为什么？

练习三： 有这样一段文字：“女尸年龄约为五十岁左右，皮下脂肪丰满，并无高度衰老现象，不可能是自然老死。经仔细检查，也未见任何暴力造成的致死创伤，故推测当为病死。但女尸营养状况良好，皮肤未见久卧病床后常见的褥疮，也未见慢性消耗性疾病的证据，而且消化道内还见甜瓜子。这些情况表明，墓主人当系因某种急性病或慢性病急性发作，在进食甜瓜之后不久死亡的。”请问其中的推断是怎样作出的？

第三节假言命题及其推理 • 一、假言命题 • （一）什么是假言命题 • 假言命题，是反映某一思维对象情况的存在是另一思维对象情况存在的条件的复合命题。例如： • ①如果不按客观规律办事，那么就会在实践中碰壁。 • ②只有承认物质第一性的哲学家，才是唯物主义哲学家。 • 这两个命题都是假言命题。例①反映了“不按客观规律办事”是“在实践中碰壁”的条件。例②反映了“承认物质第一性的哲学家”是“是唯物主义哲学家”的条件。

从逻辑结构看，假言命题由两个支命题和假言联结项构成。两个支命题中，表示条件的支命题，一般位置在前边的，称为前件，通常用“p”来表示，如例①中的“不按客观规律办事”。另一个表示结果的支命题，位置在后边，称为后件，通过用“q”来表示，如例①中的“在实践中碰壁” ，联结前件和后件的联结词称为假言联结项，它表示前件和后件之间是条件关系，如例①中的“如果……那么……”和例②中的”只有……才… … ”。

一个假言命题的真值取决于它的前后件的真值.但是，假言命题与联言命题或选言命题不同，只要其支命题之间有条件联系，即使前后件都是假的，它也可以是真命题。例如： • “假如语言能生产物质财富的话，那么夸夸其谈的人就会成为世界上最富有的人了。” • 这个假言命题前后件反映的思维对象情况都不存在，或者说，前后件都是假的，但它所反映的条件联系存在，因而是真的假言命题。 • 日常思维所使用的假言命题除了要求前后件有条件联系之外，还要求前后件的具体内容相关，而现代逻辑只从真值关系方面来研究假言命题的逻辑件质，而不管其前后件的内容是否相关。这种区别在学习时必须加以注意。例如： • ①如果1+1≠2，那么2+2 ≠ 4 • ②如果1+1≠2，那么，雪是黑的。

这两个假言命题，按照日常思维和传统逻辑，例①是真的，而例 ②是不可理解的。而按照现代逻辑，二者都是真的假言命题，虽然例②的前后件之间没有内容上的联系，但命题所反映的真值关系是正确的。当我们讲如何正确使用假言命题时，主要是按日常思维来要求的；当我们讲假言命题的逻辑性质时，则主要是按现代逻辑的方法来进行的。 • 假言命题一般由假设复句和条件复句来表达。 • 对假言命题来说，条件是最重要的。不同的条件形成不同的假言命题。为了准确地把握一个假言命题的逻辑意义，也就必须首先弄清它所反映的条件的什质。假言命题正是按其所表现的条件性质的不同，相应地区分为：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。

(二)充分条什假言命题 • 1．什么是充分条件假言命题 • 充分条件假言命题，是反映某思维对象情况存在是另一思维对象情况存在的充分条件的假言命题。 • 充分条件是，如果有p，就必然有q；而没有p，是否有q不能确定。 • 例如：“如果物体摩擦，则物体会生热。”这个假言命题反映了“物体摩擦”是“物体生热”的充分条件，它是一个充分条件假言命题。 • 充分条件假言命题的逻辑形式为： • 如果p，那么q • 在这个公式里“p和‘‘q ’’ 分别表示前件和后件。 “如果… …那么… …”是逻辑联结项。充分条件假言命题的逻辑联结项也可以用符号“→ ”(读作“ 假言”)来表示。这样，充分条件假言命题也可表示为： p → q • 在现代汉语中，表达充分条件假言命题的联结词还有“假使……就……”、“倘若……则……”、“只要……就……”、“当……便……”等等。

2．充分条件假言命题的真值表 • 充分条件假言命题只是反映前件真后件也真。就是说，一个充分条件假言命题，当前件真后件也真时，它是真的；如果当前件真，后件却假时，它一定是假的，因为这说明前件不是后件的充分条件；当前件假时，后件不论是真是假，该充分条件假言命题都是真的，因为充分条件假言命题并未反映，前件假，后件怎么样。 • 充分条件假言命题的真值与前后件的真值之间的制约关系可用下面的真值表来表示：

(三)必要条件假言命题 • 1．什么是必要条件假言命题 • 必要条件假言命题，是反映某思维对象情况存在是另一思维对象情况存在的必要条件的假言命题。 • 必要条件是，如果没有p，就必然没有q；而有p，却未必有q。换句话说，对于q的存在而言，p的存在是必不可少的。 • 例如：“只有阳光充足，植物才能生长良好。”这个假言命题反映了，没合“阳光充足”这种情况就不会出现“植物生长良好”这种情况， “阳光充足”足“植物生长良好”的必要条件。它是个必要条件假言命题。必要条件假言命题的逻辑形式为： • 只有p，才q • 在这个公式里，“p”和“q”分别表示前件和后件，“只有… …才……”是逻辑联结项。必要条件假言命题的逻辑联结项还可用符号“←“(读作“逆假言”)来表示。因此，必要条件假言命题也可表示为：p ← q • 在现代汉语中，表达必要条件假言命题的联结词除了“只有……才……”以外，还有“……才…… ” ，等等。

2．必要条件假言命题的真值表 • 必要条件假言命题只是反映，前件假后件也假。就是说，一个必要条件假言命题，当前件假，后件也假时，它是真的；如果当前件假，后件却真时，它一定是假的，因为，这说明前件不是后件的必要条件；而当前件真，后件无论真假，它都是真的，因为必要条件假言命题并末断定，前件真，后件怎么样。 • 必要条件假言命题的真值与前后件真值之间的制约关系可用下面的真值表来表示：

(四)充分必要条件假言命题 • 1．什么是充分必要条件假言命题 • 充分必要条件假言命题也叫充要条件假言命题，是反映某思维对象情况存在是另一思维对象情况存在的充分必要条件的假言命题。 • 充分必要的条件是，如果有P，必然有q；如果没有p，必然没有q。即P情况的存在，对于q情况的存在来说，不仅是足够的，而且也是必不可少的。例如： • ①当且仅当三角形是等角的，它才是等边的。 • ⑦只要而且只有社会分裂为阶级时，国家才会出现。 • 这两个假言命题都反映了前件是后件的充分条件，又是后件的必要条件，它们都是充分必要条件假言命题。 • 充分必要条件假言命题的逻辑形式为： • 如果p则q，并且，只有p才q 或当且仅当p ，才q • 充分必要条件假言命题的逻辑联结项，也可用符号“←→”(读作“等值”)来表示。这样，充分必要条件假言命题也可表示为下列公式： • p←→q • 在现代汉语里，表达充分必要条件假言命题的联结词还有“只要并且只有… …才… …”、 “如果… …就… …，并且如果不……就不……”等等。

2．充分必要条件假言命题的真值表 • 一个充分必要条件假言命题的真假，取决于其前件反映的思维对象情况是不是后件所反映的事物情况的充分必要条件。即前件真后件一定真，前件假后件一定假。也就是说，当一个充分必要条件假言命题，前件真后件也真，或前件假后件也假时，它是真的；而前件真后件假，或前件假后件真时，它是假的。充分必要条件假言命题的真值与前后件真值之间的制约关系可用下面的真值表来表示：

第五章 复合命题及其推理 第一节 联言命题及其推理 第二节 选言命题及其推理 第三节 假言（假言）命题及其推理 第四节 假言选言推理 —— 二难推理