1 / 30

Γραμμική παρεμβολή

Γραμμική παρεμβολή. Γενικώς η λογική της στηρίζεται στην απλή μέθοδο των τριών ως εξής: Η αύξηση του x 1 είναι κατά: Για αλλαγή του x ίση με: x 2 - x 1 είχαμε αύξηση κατά F(x 2 )-F(x 1 ) Για αλλαγή του x ίση με: x-x 1 έχουμε αύξηση κατά: ?=. Διπλή γραμμική παρεμβολή.

latoya
Download Presentation

Γραμμική παρεμβολή

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Γραμμική παρεμβολή Γενικώς η λογική της στηρίζεται στην απλή μέθοδο των τριών ως εξής: Η αύξηση του x1είναι κατά: Για αλλαγή του x ίση με: x2-x1είχαμε αύξηση κατά F(x2)-F(x1) Για αλλαγή του x ίση με: x-x1 έχουμε αύξηση κατά: ?=

  2. Διπλή γραμμική παρεμβολή

  3. Αρδευτικό δίκτυο • Ατομικά δίκτυα  Υποσύνολο του γενικότερου προβλήματος • Στην ουσία δηλαδή μελετάται ο σχεδιασμός ενός δικτύου από την υδροληψία που καταλήγει σε μία αγροτική μονάδα και μετά.

  4. Εξίσωση ενέργειας - Bernoulli • Προϋποθέσεις: • ασυμπίεστο ρευστό, ρ σταθερό • μόνιμη ροή, u σταθερή στο ίδιο σημείο • ρευστό μη συνεκτικό, δηλαδή ροή μη-ιξώδης, δηλαδή ιξώδη φαινόμενα αμελητέα Η σχέση αυτή αναφέρεται κατά μήκος γραμμής ροής.

  5. Η παροχή και τα φορτία σε αγωγό

  6. Aριθμός Reynolds /στωτή-τυρβώδης ροή αδράνεια τριβή Λόγος δυνάμεων αδράνειας προς τριβής Αδράνεια ανάλογη μάζας και κινηματικής κατάστασης. Τριβή, ανάλογη ιξώδους

  7. Τυρβώδης ροή σε σωλήνες με τραχύτητα Η τραχύτητα υπάρχει καιμετριέται σε mm(απόλυτη)ή σχετική ως προς τη διάμετρο.Είναι μέτρο παρέκλισηςπραγματικούτοιχώματοςαπό το ιδεατό. Στρωτή ροή = αμελητέα επίδραση Κύριος λόγος για την πτώση πίεσης: Δυνάμεις πίεσης όταν το ρευστόπεριρέει τις προεξοχές καισχηματίζονται νεκροί χώροι στις εσοχές.

  8. Εξισώσεις υπολογισμού του f Σχέση Colebrook – White

  9. Υλικά αγωγών Και τραχύτητα

  10. ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΡΕΥΣΤΟΥ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Ο συντελεστής τριβής f για ροή σε κυλινδρικό αγωγό δίνεται από την εξίσωση Darcy-Weisbach Όπου, L = μήκος κυλινδρικού αγωγού D = Διάμετρος κυλινδρικού αγωγού f = συντελεστής τριβής

  11. Προσεγγιστικές σχέσεις υπολογισμού του f • Swamee and Jain (1976) • Γ. Τερζίδη - Χ. Μπαμπατζιμόπουλου (1992)

  12. Προσεγγιστικές σχέσεις υπολογισμού του f • Τζιμόπουλος (2005) • Παπαευαγγέλου (2010)

  13. Τοπικές απώλειες - γενικά Όπου U η μέση ταχύτητα στο σημείο Κ συντελεστής με διαφορετική τιμή σε κάθε περίπτωση • Υπενθυμίζεται ο τύπος των Darcy-Weisbach για τις γραμμικές απώλειες, για την ομοιότητα: Οι τοπικές απώλειες δίνονται από

  14. Τιμές του Κγια διάφορες συνθήκες(“The civil engineering Handbook, Fundamentals of Hydraulics”. Purdue University)‏

  15. Σε γενικές γραμμές, μικρές κατασκευαστικές λεπτομέρειες επιφέρουν σημαντικές αλλαγές στον συντελεστή απωλειών, όταν αλλάζουν σημαντικά την μορφή τβν γραμμών ροής: Μεγάλες αλλαγές στις γραμμές ροής και στο Κ μικρές αλλαγές στις γραμμές ροής και στο Κ

  16. Εφαρμογή της εξ. Bernoulli Bernoulliγια τέλειο ρευστό: Bernoulliγια πραγματικό ρευστό: Bernoulliπρακτική εφαρμογή:

  17. Επιλογή υλικών σωλήνων

  18. Υλικά σωλήνων ύδρευσης • Πλαστικοί σωλήνες PVC • Πλαστικοί σωλήνες πολυαιθυλενίουυψηλής πυκνότητας • Χαλυβδοσωλήνες • Αμιαντοτσιμεντοσωλήνες

  19. Ατομικό δίκτυο άρδευσης

  20. Σχεδιασμός του προβλήματος

  21. Τρόπος υπολογισμού -1 • Εάν στην γραμμή άρδευσης υπάρχουν m επιμέρους παροχές q, υπολογίζουμε αρχικά μία παροχή Q λίγο μικρότερη από την συνολική: • Οι παροχές που διατρέχουν τα ενδιάμεσα τμήματα είναι:

  22. Τρόπος υπολογισμού - 2 • Στον τύπο των Darcy-Weisbach: • Όπου το l=lxσε κάθε τμήμα του αγωγού και το Q μεταβάλλεται σε κάθε τμήμα • Επομένως οι ολικές γραμμικές απώλειες κατά μήκος της γραμμής άρδευσης

  23. Τρόπος υπολογισμού -3 • Επομένως καταλήξαμε στη σχέση: • Θεωρούμε μία ιδεατή παροχή Q´ η οποία δίνει τις ίδιες απώλειες φορτίου με τις παραπάνω χωρίς να υπάρχουν εκτοξευτήρες στη γραμμή άρδευσης

  24. Ο συντελεστής F

  25. Παρατήρηση: Κατά τον Christiansen η διαφορά της πίεσης μεταξύ του πρώτου και του τελευταίου εκτοξευτήρα δεν κάνει να ξεπερνά το 20%

  26. Παράδειγμα • Έχουμε μία γραμμή άρδευσης με 10 εκτοξευτήρες. Η παροχή του κάθε εκτοξευτήρα είναι q=4l/s. Οι σωλήνες που χρησιμοποιούμε έχουν απόλυτη τραχύτητα Κ=0,3mm. To μήκος της γραμμής άρδευσης είναι l=108m και η απόσταση μεταξύ των εκτοξευτήρων είναι lx=12m. Να γίνουν οι υπολογισμοί για εσωτερική διάμετρο αγωγού D=0,15m • To v=1,31*10-6m2/s • Ζητούμε να γίνει σύγκριση των απωλειων φορτίου που προκύπτουν μεταξύ των τελικών τιμών και της προσεγγιστικής τιμής που έβγαλε η μέθοδος της ιδεατής παροχής

  27. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ - 1

  28. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ - 2

  29. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ - 3

More Related