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设数法求组合图形的面积

设数法求组合图形的面积. 宁波市鄞州区东湖小学 张明菲. 设数法求组合图形的面积. 例 1 ：如图三角形 ABC 中， AD 垂直于 BC ， CE 垂直于 AB ，且 AD 的长是 8 厘米， CE 的长是 7 厘米， AB 边和 BC 边的和是 21 厘米，求三角形 ABC 的面积。. 设AB长x厘米，则BC长（21－x）厘米。. 7x÷2 = 8(21－x)÷2. 8. 7. x = 11.2. S △ABC = 11.2×7÷2 = 39.2 cm 2. 设数法求组合图形的面积.

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  1. 设数法求组合图形的面积 宁波市鄞州区东湖小学 张明菲

  2. 设数法求组合图形的面积 例1：如图三角形ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，且AD的长是8厘米，CE的长是7厘米，AB边和BC边的和是21厘米，求三角形ABC的面积。 设AB长x厘米，则BC长（21－x）厘米。 7x÷2 = 8(21－x)÷2 8 7 x = 11.2 S△ABC= 11.2×7÷2= 39.2cm2

  3. 设数法求组合图形的面积 例2：一个长方形中画了一些线段，已知其中的三块面积分别是13dm2，15dm2，74dm2，问：阴影部分的面积 =（ ）dm2。

  4. 设数法求组合图形的面积 例2：一个长方形中画了一些线段，已知其中的三块面积分别是13dm2，15dm2，74dm2，问：阴影部分的面积 =（ ）dm2。 a S△BCF= a＋b＋c S△ADE＋S△BCE c =15＋a＋74＋13＋b b =102＋a＋b 阴影部分面积 = 102dm2

  5. 设数法求组合图形的面积 例3：已知正方形ABCD的面积是90平方厘米，三角形ADE中，AD=3DE，求三角形ADE的面积。 设ED长a厘米，则AD长3a厘米。 S△AED=a × 3a ÷ 2 = 1.5a2 3a 3a × 3a = 9a2 = 90 a a2 = 10 S△AED= 1.5×10 = 15cm2

  6. S BCEF=(6＋8)×a÷ 2 = 7a 设数法求组合图形的面积 例4：图中FB和EC都与AD垂直，FB=8cm，EC=6cm，AQ=5cm，PD=7cm，六边形ABCDEF的面积 =（ ）cm2。 设PQ长a厘米。 S△AFB= 8×(5－a)÷ 2 = 20－4a 8 6 5－a 7－a a S△ECD= 6×(7－a)÷ 2 = 21－3a (20－4a)＋( 21－3a )＋7a = 41 cm2

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