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平行四边形的判定 ( 一). 教学目标 经历平行四边形判别条件的探索过程,在有关活动中发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,使学生逐步掌握说理的基本方法 。 教学重点 掌握平行四边形判别条件 (1) ( 2 ) 教学难点 应用平行四边形判别条件 (1) ( 2 )来解决问题. 温故互查:. 1. 判断三角形全等的方法有几 种?分别是什么?. 2. 什么叫平行四边形?. 导入新课. 小实验:有一块平行四边形的玻璃片,假如不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们想想看,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?. 学生可能想到的画法有.
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教学目标经历平行四边形判别条件的探索过程,在有关活动中发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,使学生逐步掌握说理的基本方法。教学重点掌握平行四边形判别条件(1)(2)教学难点应用平行四边形判别条件(1)(2)来解决问题教学目标经历平行四边形判别条件的探索过程,在有关活动中发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,使学生逐步掌握说理的基本方法。教学重点掌握平行四边形判别条件(1)(2)教学难点应用平行四边形判别条件(1)(2)来解决问题
温故互查: 1.判断三角形全等的方法有几 种?分别是什么? 2.什么叫平行四边形?
导入新课 小实验:有一块平行四边形的玻璃片,假如不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们想想看,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?
学生可能想到的画法有 A D C E A D C B B 延长AD到E,做∠DAB=∠EDC, 过C做CB∥AD; 分别过A、C作DC、DA的 平行线,两平行线相交于B; A D C A D C B B 连结AC,取AC的中点O,再连结DO,并延长DO至B,使BO=DO,连结AB、CD。 分别以A、C为圆心,以DC、DA的长为半径画弧,两弧相交于B,连结AB、CB。
探索平行四边形的判别方法 实践:动手操作一 1。 每人准备两根牙签(或火柴)(长短不定)AC、BD。将AC、BD的中点重叠并固定,(如图1)将A、B、C、D顺次连接,猜想四边形ABCD是平行四边形吗? 说明理由。 A D B C O
四边形ABCD是平行四边形 A D O B C A D O B C △AOD≌△BOC △AOB≌△DOC ∴∠DAC=∠ACB ∠BAC=∠DCA ∴AD∥BC AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形 (用量角器量出四个内角的度数) ∴∠A+∠B=∠C+∠D=180° ∴AD∥BC AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形判定方法一两条对角线互相平分的四边形是平行四形。 平行四边形判定方法一两条对角线互相平分的四边形是平行四形。 练习: 1.如图,在□ABCD中,AC,BD相 交于点O,点E,F在对角线AC上,且OE=OF. (1)OA与OC,OB与OC是相等? (2)四边形BFDE是平行四边形吗 A D E O F B C
实践:动手操作二 每人准备四根牙签(或火柴),将两根同样长的木条AB,CD 平行放置,再用木条AD,BC加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。 A D B C
四边形ABCD是平行四边形 A D B C A D B C △ABC≌△ADC (用量角器量出四个内角的度数) ∴∠A+∠B=∠C+∠D=180 ∴AD∥BC AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴∠DAC=∠ACB ∴AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形判定方法二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 练习: 1。如图AC∥ED,点B在 AC上且 AB=ED=BC。 找出图中的平行四边形。 E D A B C
能力升级 1。如图,□ABCD, AE,CF分别与直线 DB相交于E和 F, 且AE∥CF。 CE∥AF平行吗? E C D B A F
同类变形 如图,在□ABCD中,BM垂直AC于M,DN垂直AC于N。 四边形BMDN是平行四边形吗? D C M N B A
课堂小结 1.今天这节课我们学了什么?平行四这形的判定有哪些方法?试列举之。 平行四边形的判定方法。 平行四边形的定义;平行四边形判别条件(1),(2). 2.这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条? 平行四边形的定义 3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系?同一个证明题中应注意什么地方用判定,什么地方性质? 平行四边形的判定定理和性质是互逆的关系;同一个证明题中应注意如果不知道是平行四边形时用判定,已经知道是平行四边形时用性质。
堂清作业 P104:T1,T2