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Karsten Meyer Institut für Festkörpertheorie AG Prof. Dr. Kuhn

Anwendung paralleler Algorithmen in der Ladungsträgerdynamik am Beispiel des Drift-Diffusionsmodells. Karsten Meyer Institut für Festkörpertheorie AG Prof. Dr. Kuhn. Aufbau des Experiments. Mikroskop. Glasträger. ITO-Schicht. Isolator (Al 2 O 2 ). ZnS:Mn. ~. Isolator (Al 2 O 2 ).

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Presentation Transcript

  1. Anwendung paralleler Algorithmen in der Ladungsträgerdynamik am Beispiel des Drift-Diffusionsmodells Karsten Meyer Institut für Festkörpertheorie AG Prof. Dr. Kuhn

  2. Aufbau des Experiments Mikroskop Glasträger ITO-Schicht Isolator (Al2O2) ZnS:Mn ~ Isolator (Al2O2) Aluminium

  3. Beobachtungen S. Zuccaro (AG Prof. Purwins), 1997

  4. Modellgleichungen: Zeitliche Entwicklung der Ladungsdichte (eingefangene Löcher im ZnS und Elektronen in Grenzflächenzuständen) wird beschrieben durch: Um R zu berechnen werden die Dichten der freien Löcher und Elektronen benötigt. Für diese müssen Drift-Diffusionsgleichungen gelöst werden: (zwei zusätzliche Dgl der gleichen Struktur für die Energiedichten bei hydrodynamischer Erweiterung des Modells) Poissongleichung:

  5. DD-Gleichung: Numerik Diskretisierung: Finite Differenzen (Scharfetter-Gumle) Lösen durch Gauß-Seidel-Verfahren : Lineares Gleichungssystem für die ni,j,k mit Kopplung an nächste Nachbarn

  6. DD-Gleichungen: Parallel Wiederhole bis gewünschte Genauigkeit erreicht ist Grenzpunkt austauschen: MPI_Irecv(…) … MPI_Isend(…) … MPI_Waitall(…) Gauß-Seidel-Schritt Genauigkeit ausrechnen MPI_Allreduce(…) x Prozessor 1 Prozessor 2 z x y

  7. DD-Gleichung: Beschleunigung

  8. z y x Poissongleichung: Numerik Aus nx, ny, nz Punkte in x,y,z –Richtung folgt ein LGS mit nx∙ny∙nzUnbekanten Periodische Randbedingungen in x,y –Richtung + 2D-FFT in allen x-y Ebenen führt zu nx∙nytridiagonalen LGS mit je nzUnbekannten: 2D-FFT LGS lösen

  9. z y x Poissongleichung: Parallel Prozessor 1 FFT Prozessor 2 Prozessor 1 Prozessor 2 DGL lösen

  10. Poissongleichung: Kommunikation P 2 P 1 1. Daten sammeln 2. FFT 3. Daten verteilen P 3 P 4 y x

  11. Poissongleichung: • FFT: • a) Daten sammeln: MPI_Gather(…) • b) 2D-FFT • c) Daten verteilen: MPI_Scatter(…) • 2. Dgls lösen • 3. Rück FFT: • a) Daten sammeln : MPI_Gather(…) • b) 2D-Rück-FFT • c) Daten verteilen: MPI_Scatter(…)

  12. Poissongleichung: Beschleunigung

  13. Gesamtbeschleunigung

  14. 3d-Rechnung: Filamente Periodisch stationäre Dichte der eingefangenen Löcher am linken Rand bei verschiedenen Spannungen. (HSA-II-Koeffizient)

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