Dyskalkulie

1. Dyskalkulie - eine umschriebene Entwicklungsstörung - Referentinnen: Nicole Meyer Datum: 9.1.2007 Jeanette Färber Claudia Schultze

2. Gliederung: • Was ist eine Dyskalkulie? • Mögliche Ursachen und Erklärungsansätze für Dyskalkulie • Auftreten und Erscheinungsbilder • Interventionsmöglichkeiten

3. Definition der Dyskalkulie

4. Definition nach ICD-10 • „Die Rechenstörung eines Kindes muss […] eindeutig unterhalb des Niveaus liegen, welches aufgrund des Alters, der allgemeinen Intelligenz und der Schulklasse zu erwarten ist. […] Die Lese- und Rechtschreibfähigkeiten des Kindes müssen im Normbereich liegen […]“ (Quelle: Gaidoschik, M. (2003): Rechenschwäche – Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung für LehrerInnen und Eltern. 2.Aufl. Wien.)

5. Zum Begriff • am häufigsten werden Dyskalkulie, Rechenschwäche und Rechenstörung, seltener auch Arithmathenie gebraucht • im schulischen und mathematikdidaktischen Kontext nutzt am meistens Rechenschwäche und Rechenstörung • man sollte von „besonderen Schwierigkeiten beim Erlernen des Rechnens“ sprechen (nach: W. Schipper; www.uni-bielefeld.de/idm/publikationen/occpaper/Occ182.pdf)

6. umschriebene Rechenstörung ist eine spezifische Schwäche im Rechnen • hervorzuheben sind Raumorientierungs-schwächen und Schwächen bei der Erkennung von Richtungen; Schwierigkeiten bei der Erfassung von Größen und Mengen • nach der Einschulung Schwierigkeiten in den grundlegenden mathematischen Operationen

7. Rechenhandlungen werden ohne Verständnis durchgeführt • es kommt zum Verwechseln von Ziffern; eindeutige Zuordnung von Menge, Zahlwort und Ziffer ist erschwert • Ziffern werden verwechselt, Ziffernreihenfolge wird durcheinander gebracht • Bedeutung der Rechenoperation wird nicht verstanden – häufig wird mit Fingern gerechnet

8. Ursachen und Erklärungsansätze der Dyskalkulie

9. derzeit werden verschiedene Theorien für die Verursachung diskutiert • i. a. geht man davon aus, dass der Rechenschwäche nicht nur eine Ursache zugrunde liegt, sondern ein individuell unterschiedliches Ursachengeflecht

10. nach W. Schipper sind die Ursachen für Rechenschwäche unbekannt • bekannt sind lediglich Risikofaktoren, die Rechenschwäche begünstigen können • so sind folgende Betrachtungen keine eindeutigen Ursachen für Rechenschwäche und demzufolge sollten auch keine Kausalkettengebildet werden

11. folgende Bereiche können unterschieden werden: (nach Krüll, 1996, S.39f ) • Ursachen aus dem persönlichen Umfeld des Kindes (Familie, Gleichaltrige etc.) • Ursachen, die im Kind liegen • Ursachen aus dem Bereich der Schule

12. Ursachen aus dem Umfeld des Kindes

13. Ursachen aus dem Umfeld des Kindes • viele Faktoren aus der Familie können Dyskalkulie begünstigen • Geschwisterrivalität • Trennung der Eltern • Beengte Wohnverhältnisse • Geldsorgen • Überbehütung durch die Eltern – Unselbständigkeit • etc. • diese Faktoren sind nur im Rahmen von therapiebegleitenden Elterngesprächen zu erfassen und schwierig zu beeinflussen

14. Ursachen, die im Kind selbst liegen

15. Folgende Bereiche werden dabei betrachtet: • Intelligenzstruktur des Kindes • Wahrnehmungsleistungen • Kognitive Stützfunktionen

16. Intelligenzstruktur des Kindes • gute Intelligenz (hoher IQ) erleichtert das Erlernen von Mathematik • aber auch bei durchschnittlichem oder hohem IQ kann es zu Dyskalkulie kommen → kann u. a. durch einseitige Intelligenz-struktur oder negative Selbsteinschätzung begründet sein

17. bei den meisten rechenschwachen Kinder hat man festgestellt: erheblich bessere Testergebnisse im sprachlichen Bereich und schlechte Ergebnisse im Handlungsteil • Handlungen stellen Grundlage beim Erstrechnen dar

18. Wahrnehmungsleistungen • beim Lernen kommt es v. a. auf folgende Sinnesleitungen an: - visuelle Wahrnehmung (bei vielen rechenschwachen Kindern liegt Richtungs-unsicherheit vor) - akustische Wahrnehmung (Merkfähigkeit für Gehörtes – hilfreich beim Einmaleins) - taktil-kinästhetische Wahrnehmung (viele rechenschwache Kinder haben keine Vorstellung vom eigenen Körper)

19. Kognitive Stützfunktionen • gut entwickelte Wahrnehmungsfähigkeit ist Grundvoraussetzung zum Rechnenlernen, reicht aber nicht aus • weiter werden versch. Fähigkeiten, Teilleistungen (kognitive Stützfunktionen) benötigt: • Kurzzeitgedächtnis, Speicherfähigkeit • Konzentrationsfähigkeit • Aufmerksamkeit, genaue Wahrnehmung • Ausdauer

20. innere Vorstellungsfähigkeit • Abstraktionsfähigkeit • Fähigkeit, sich etwas zu merken, obwohl man nebenbei noch etwas anderes machen muss (z. B. weiterzählen) • Verfügbarkeit von Faktenwissen aus dem Langzeitgedächtnis • Schemawissen → Schwäche oder Rückstand bei einzelnen Teilleistungen erschwert Erlernen des Rechnens und kann Ursache zur Entstehung von Dyskalkulie sein

21. Ursachen aus dem Bereich der Schule

22. Ursachen im Bereich der Schule, die eine Dyskalkulie begünstigen können • häufiger Lehrerwechsel in den ersten Schuljahren → wechselnde Unterrichtsstile • Wechsel der Rechenlehrmethode • mangelndes Vertrautsein des Lehrers mit einer bestimmten Rechenlehrmethode • Unsicherheiten und Unklarheiten bei der Darbietung und Aufbereitung der Neuen Mathematik

23. Abweichende Meinungen über Art und Weise des Einführens des Rechnens zwischen Eltern und Lehrperson • Vernachlässigung des Rechnens • Größe und Struktur der Klasse • viele Misserfolgserlebnisse im Rechnen • Beschämung durch Mitschüler, Lehrer, Eltern • Schulängste verschiedener Ursache

24. zu nachhaltigen Schwierigkeiten beim Rechnenlernen kommt es hauptsächlich aus 2 Gründen: • Unterschied zum Durchschnitt der Kinder ist in einzelnen Bereichen sehr groß und bedarf eigentlich einer besonderen Förderung, die aber im Unterricht nicht geleistet werden kann • Unterschied zu den „normal“ entwickelten Kindern ist gar nicht so groß, aber er wurde über längere Zeit nicht erkannt, so dass ein Mechanismus in Gang kommt, der erfolgreiches Lernen verhindert (obwohl die Voraussetzungen im Bereich von Wahrnehmungs- und Denkfähigkeit vorhanden sind; diese können jedoch nicht optimal genutzt werden)

25. Fazit zu den Ursachen von Dyskalkulie • es ist noch keine einheitliche Ursache für Rechenschwäche gefunden • für jedes Kind wirkt eine individuelle Kombination von Bedingungen verursachend • diese lassen sich erst nach und nach im Rahmen einer therapiebegleitenden Diagnostik herausfinden

26. Rechenstörungen frühzeitig erkennen Auftreten und Erscheinungsbilder (nach: Gaidoschik, M. (2003): Rechenschwäche – Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung für LehrerInnen und Eltern. 2.Aufl. Wien.)

27. Allgemeines • Kinder mit Rechenschwächen verstecken sich häufig  Fülle von „Kompensationsstrategien“ (Tricks, Eselbrücken, Auswendiglernen …) • rechenschwache Kinder müssen nicht in den ersten Schuljahren auffällig werden • Früherkennung von Rechenschwäche erfordert in vielen Fällen, dass nicht nur die Resultate des Rechnens berücksichtigt werden • es muss überprüft werden, auf welche Weise die Resultate zustande kommen

28. „Rechenschwäche“ in der ersten Schulstufe

29. 1. Basale Teilstörungen • basale Defizite können Rechenstörungen begünstigen • Entwicklungsrückstände (z.B. in räumlich-visueller Wahrnehmung) müssen nicht zwangsläufig zu Rechenstörungen führen • Rechenstörungen können auch bei Kindern auftreten, die keine solche Rückstände zeigen

30. 2. Schwierigkeiten im Klassifizieren • wichtige Voraussetzung bei Entwicklung eines vernünftigen Zahlbegriffs ist Fähigkeit „Klassen-“ oder „Gruppenzugehörigkeiten“ zu erkennen • Kinder mit Rechenstörung bilden Gruppen häufig nicht unter dem Gesichtspunkt der Gemeinsamkeit

31. 3. Unklarheit über die Begriffe „gleich viel“, „mehr“ und „weniger“ • Kind muss z.B. klar sein, dass eine Anzahl „gleich viel“ bleibt, wenn nicht hinzugegeben bzw. weggenommen wird • Kinder mit „varianter“ Mengenauffassung können die Begriffe nicht objektiv gebrauchen (also getrennt von „wie es für sie ausschaut“) • Mehrzahl der Kinder hat „variante“ Mengenauffassung bei Schuleintritt überwunden • unter Kindern mit Rechenstörungen zeigt ein hoher Prozentsatz auch noch in höheren Schulstufen eine „variante“ Mengenauffassung

32. 4. Fehlende Eins-zu-eins-Zuordnung, Zählfehler • sinnvolles Zählen heißt, dass jedem Ding genau ein Zahlwort zugeordnet wird • rechenschwache Kinder, die die Eins-zu-eins-Zuordnung nicht anwenden, können z.B. die Anzahl der Würfel in zwei parallel angeordneten Reihen nur durch Zählen vergleichen

33. 5. Einseitig „ordinales“ Zahlverständnis: Zahlen als „Rangplätze“ gedacht • Kinder müssen bei Zahlen das „wie viel“ denken • Zahlen sollten im Vergleich und Zusammenhang zu anderen Zahlen gesehen werden (4=1+1+1+1=2+2=1+3) • oft Verwechslung einer Zahl mit einem Rangplatz • selten jedoch ist falsche Zählauffassung eindeutig und klar erkennbar • „ordinaler“ Gedanke (d.h. auf Rangplatz bezogen) wird häufig überlagert von kardinalen Gedanken (d.h. auf Anzahl bezogen)

34. Woran ist dieses falsche Zahlenverständnis nun zu erkennen? • Beobachtung des Zahlenumgangs, denn darin äußert sich Zahlendenken • vorwiegend auf Reihenfolge beschränktes Denken, äußert sich v.a. in der Art und Weise, wie ein Kind zu einem Ergebnis kommt • wichtig: nicht alle Punkte müssen zutreffen, es gibt auch Mischformen und Abstufungen

35. Auflistung in der schulischen Praxis (vgl. S. 30 ff): • kein richtiges Zählen möglich (kein Zusammenhang zw. Zählen und Tippen) • zählt ungeordnete Anzahlen ohne System (manche Gegenstände mehrfach, andere gar nicht) • fehlendes Bewusstsein darüber, dass durch Zählen eine gleichbleibende Anzahl ein für allemal ermittelt wurde (zählt Reihe einmal von link und dann von rechts) • merkt sich dauerhaft nicht, dass eine Hand stets 5 Finger hat • wenn Kind 7 Finger aufbauen soll, nachdem es bereits 6 Finger aufgebaut hat, fängt es trotzdem wieder bei 1 an

36. Zahlwortreihe ist mit keinem Gedanken an „mehr“ oder „weniger“ verknüpft („Was ist um eins mehr als 5?“) • Kind kann mit Zählen nicht mittendrin anfangen • Kind kann nicht Zahl nennen, die vor einer anderen liegt • „8 ist mehr als 6, weil 8 weiter hinten steht“, aber um wie viel mehr es sich hier handelt, weiß das Kind nicht • Einzelproblem kann bestimmte Technik kompensiert werden (Kind zählt z.B. von der „vorderen Zahl“ zur „hinteren“ und bestimmt so das Ergebnis durch Schrittzählung)

37. 6. Zählen statt Rechnen • generell gilt: rechenschwache Kinder rechnen nicht, sondern zählen, da Zahlauffassung vorwiegend auf Reihenfolge beschränkt ist • Plus- und Minusrechnen meist nur in Einerschritten oder durch auswendig lernen möglich • es findet keine Konzentration auf den Rechensatz (die Gleichung) statt, da nur hochgezählt wird

38. 7. Unzureichendes Operationsverständnis • Kind mit „Rangplatz-Denken“ erkennt nicht Sinn von Plus und Minus • Plus bedeutet das Hinzufügen einer Anzahl zu einer bereits vorhandenen, aber für Kinder mit „Rangplatz-Denken“ bedeutet dies nur ein springen um die entsprechende Anzahl an Plätzen • daher häufig Vertauschen von Plus und Minus, denn Kind denkt weder bei Plus noch bei Minus an Mehr oder Weniger

39. kein Verständnis für Tauschaufgaben (nachdem „8+1“ bereits ausgerechnet wurde, wird „1+8“ trotzdem neu „berechnet“) • kein Zusammenhang zwischen Plus und Minus (Kind mit „Rangplatz-Denken“ sieht keinen Zusammenhang zwischen 8-5=3 und 3+5=8) • keine Verständnis-Grundlage für Platzhalter-aufgaben („=“ bedeutet für Kinder mit dem beschriebenen Verständnis für Plus und Minus, dass es zählen muss: 2 + _ = 7 aber wird falsch interpretiert, denn das Kind zählt auch hier hoch (da Plus) unzwar 7 Schritte )

40. Unverständnis gegenüber dem Zahlenzerlegen (Zerlegungsaufgaben wie z.B. 6=2+_ werden häufig nicht verstanden) • Fehler mit der Null (Beim Zählen gibt es keine Null  Null lässt häufig alles verschwinden: 5+0=0 oder 7-0=0 sind mögliche Ergebnisse)

41. 8. Schwierigkeiten mit zweistelligen Zahlen • Zahlen von 11 bis 19 sind für diese Kinder nicht „Zehner und entsprechende Anzahl Einer“ sondern sind erneut nur Namen für Positionen 9. Die Zehner-Zahlen bis 100 • Zehnerzahlen werden nicht als Bündelung von einmal 10, zweimal 10 etc. betrachtet, sondern als weitere Reihe, die einfach auswendig gelernt wird

42. Fazit • Großteil der Rechenstörungen nimmt Ausgangspunkt in einer auf den „Rangplatz“ ausgerichteten Zahlauffassung • muss möglichst früh erkannt werden, sonst Verfestigung dieses Zahlenverständnisses • charakteristische Fehler treten auf • erhöhter Übungsaufwand kann Probleme verschleiern, aber nicht lösen

43. „Rechenschwäche“ in der zweiten Schulstufe

44. Zahlenraum bis 10 ist rascher zu bewältigen, da Kinder fortgeschrittenere Techniken anwenden • Zählschwierigkeiten bis 100 (Merken neuer Zähl-namen, aber Wertezuwachs wird nicht verstanden) • Vertauschen von Zehnern und Einern (z.B. 40+3=70 und 32+3=62) • große Probleme bei Zehnerüberschreitungen (entweder nur zählend oder in zwei Schritten, die aber unverstanden sind z.B. 48+8=48+4+4, da Kind nur diese Zerlegung von 8 kennt) • „Kippfehler“ statt Unterschreitungen (z.B. 45-7=42, denn Kind zählt 7 weniger 5)

45. Fehler im Mächtigkeitsvergleich zweistelliger Zahlen (z.B. 74+21=59, denn gerechnet wurde 47+12) • keine Orientierung im „Zahlenraum“ (Kind findet Zahlen z.B. nicht, wenn es Buchseite aufschlagen soll, Zahlenstrahl nutzt etc.) • keine Verständnisgrundlage für den multiplikativen Bereich (Merken trotz Verständnismangel vs. kein Merken Mangels Verständnis) • vermehrtes Auftreten psychischer Folgestörungen

46. Interventionbei Dyskalkulie

47. Gliederung: • Einleitung • Irrwege der Förderung • Ansprüche an eine optimale Förderung • Förderbeispiel: zählendes Rechnen • Außerschulische Therapie • Kritik

48. 1. Einleitung: Problem im Mathematikunterricht: • Mathematik unterliegt einer Lernhierarchie • grundlegendes Wissen ist unabdingbare Voraussetzung für das Verständnis weiterer Lernschritte • kein Quereinstieg möglich

49. Einigkeit darüber, dass es erfolgsversprechende Möglichkeiten für eine Förderung rechenschwacher Personen gibt • jedoch existiert kein „Königsweg“ - keine standardisierten Handlungsweisen bei Dyskalkulie • Ziel der Förderung: • Verständnis und Einsichten in mathematische Zusammenhänge

50. Ansätze für eine erfolgreiche Förderung knüpfen an Ursachen an: • Für Lehrerinnen und Lehrer sollten die im schulischen Umfeld liegenden Risikofaktoren eine vorrangig zu berücksichtigende Rolle spielen, denn in diesem Bereich können sie am ehesten Veränderungen vornehmen. (vgl. Schipper, Werkstattheft 2003)