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Las Cónicas. Se denomina cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifica en cuatro tipos: elipses, parábolas, hipérboles y circunferencias.
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Las Cónicas Se denomina cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifica en cuatro tipos: elipses, parábolas, hipérboles y circunferencias. El estudio de las cónicas tiene su origen en el libro ‘’Cónicas’’ de Apolonio. Los resultados obtenidos por Apolonio fueron los únicos que existieron hasta que Fermat y Descartes, en una de las primeras aplicaciones de la geometría analítica, retomaron el problema llegando a su casi total estudio.
Se llama circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. El radio de la circunferencia es la distancia de un punto cualquiera de dicha circunferencia al centro.Puede ser definida como una curva plana que es el camino de un punto al moverse, para que el radio de la distancia desde algún punto fijo( oco), hacia la distancia de otro punto fijo (directriz), es igual a cero. La Circunferencia
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se llaman focos de la elipse.La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Menecmo, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Perge. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron estudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte era ovalada, aunque más tarde descubrió que se trataba de una elipse con el Sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo la palabra «focus» y publicó su descubrimiento en 1609. Halley, en 1705, demostró que el cometa que ahora lleva su nombre trazaba una órbita elíptica alrededor del Sol La Elipse
Según la tradición, las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo, en su estudio del problema de la duplicación del cubo, donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.Sin embargo, el primero en usar el término hipérbola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas, considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas. La Hipérbola Una hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.
La tradición reza que las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo en su estudio del problema de la duplicación del cubo, donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes. Sin embargo, el primero en usar el término parábola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas, considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas. Una parábola es una curva abierta, producida por la intersección de un cono circular recto y de un plano paralelo a algún elemento del cono. La Parábola Ecuación de la parábola: Ecuación de la parábola eje vertical:
Aplicación de las cónicas En el estudio del universo se ha demostrado que los planetas del Sistema Solar recorren órbitas elípticas alrededor del Sol. Así, el conocimiento de las distintas cónicas, entre ellas la elipse, ha permitido interpretar uno de los aspectos de funcionamiento del universo.
