הבטחת איכות בקרת איכות תהליך ( SPC )

1. הבטחת איכותבקרת איכות תהליך (SPC)

2. תהליך ייצור מהי בקרת תהליך? מה בודקים?

3. מתי והיכן לערוך ביקורת? • ביקורת במפעל המספק, תוך תהליך ייצור של הספק • ביקורת במפעל המספק עם קבלת הסחורה מהספק • ביקורת במפעל המקבל עם קבלת הסחורה מהספק • ביקורת לפני תהליך יקר או בלתי הפיך • ביקורת שלב אחר שלב, תוך כדי תהליך הייצור • ביקורת עם תום תהליך הייצור • ביקורת לפני משלוח מהמפעל לפני ייצור אחרי

4. תכן ומפרט • תכן הינו תהליך של עיצוב, תכנון והנדסת המוצר או השירות. • מפרט הינו תוצר של התכן שבו מפורטות הדרישות והמידות של המוצר. • דוגמאות לפרטים מתוך מפרט: • משקל ונפח של קופסאות מזון • אורך, רוחב , גובה, עומק, או רדיוס של מוצרים.

5. דגימות לאורך זמן • בייצור המוני אין טעם למדוד כל מוצר • דגימה סטטיסטית היא הכלי המועדף • יש לקחת דגימה כל זמן קצוב ולהסיק לגבי כלל המוצרים. • כל חישוב מדגימה הוא משתנה אקראי. • כאשר מחשבים את הממוצע של כל דוגמה ניתן לבנות תרשים בקרה

6. תכונות רצויות בדגימות • מדוייקת • אמינה • מהירה • כלכלית

7. תרשים בקרה

8. בקרת תהליךStatistical Process Control - SPC תרשימים בסיסיים • תרשים בקרה לממוצעים X • תרשים בקרה לטווחים R • תרשים בקרה לסטיות תקן (סיגמא)

9. פיזור התהליך הסתברות ערך הפרמטר הנמדד UCL LCL תוחלת 3 סטיות מכל כוון כוללות 99.76% מההתפלגות

10. זמן התהליך הסתברות הפרמטר הנמדד

11. זמן דגימה הסתברות

12. שלבי שימוש בתרשימי בקרה • א. איספו נתונים מתוך 20 עד 25 מדגמים בני 4 או 5 יחידות • ב. חשבו את ערכי המרכז: X, R • ג. חשבו את גבולות הבקרה לממוצעים וטווחים • LCL(x), UCL(x), LCL(R), UCL(R) • ד. אתרו ערכים חורגים ומיצאו את סיבותיהם • ה. נסו לסלק את הגורמים לחריגות

13. נתונים

14. חישובים • סכום = 11,526 • ממוצע=501.13 • שונות = 10.75 • סטיית תקן = 3.28 • גבול בקרה עליון 510.96 = + 3·(3.28) 501.13 • גבול בקרה תחתון 491.29 = - 3·(3.28) 501.13

16. גבולות כאשר ((x),(x)) ידועים • תרשים X: UCL(x)=+A·(x) LCL(x)=+A·(x) • תרשים R: ·(x)UCL(R)=D2 LCL(R)=D1·(x) • תרשים : ·(x) UCL()=B2 LCL()=B1·(x)

17. ערכי מקדמים: 3 A=  n R d2=  (x)

18. n D1 D2 2 0 3.686 3 0 4.358 4 0 4.698 5 0 4.918 6 0 5.078 10 0.687 5.549 15 1.203 5.741 20 1.549 5.921 25 1.806 6.056

19. תרשימי בקרה מבוססי טווח (R) • UCL(x) =X + A2R • LCL(x) = X - A2R • 3(x) = = = A2R • לכן: A2 = 3(x) n 3·R d2 n 3 d2 n

20. Variable Control Chart Factors Factors for use with x-bar/R charts Factors for use with x-bar/S charts n-Number of observations in Subgroup, n A2 D3 D4 d2 A3 B3 B4 c4 2 1.880 0.000 3.267 1.128 2.659 0.000 3.267 0.7979 3 1.023 0.000 2.574 1.693 1.954 0.000 2.568 0.8862 4 0.729 0.000 2.282 2.059 1.628 0.000 2.266 0.9213 5 0.577 0.000 2.114 2.326 1.427 0.000 2.089 0.9400 6 0.483 0.000 2.004 2.534 1.287 0.030 1.970 0.9515 7 0.419 0.076 1.924 2.704 1.182 0.118 1.882 0.9594 8 0.373 0.136 1.864 2.847 1.099 0.185 1.815 0.9650 9 0.337 0.184 1.816 2.970 1.032 0.239 1.751 0.9693 10 0.308 0.223 1.777 3 .078 0.975 0.284 1.716 0.9727 11 0.285 0.256 1.744 3.173 0.927 0.321 1.679 0.9754 12 0.266 0.284 1.716 3.258 0.886 0.354 1.646 0.9776 13 0.249 0.308 1.692 3.336 0.850 0.382 1.618 0.9794 14 0.235 0.329 1.671 3.407 0.817 0.406 1.594 0.9810 15 0.223 0.348 1.652 3.472 0.789 0.428 1.572 0.9823 16 0.212 0.364 1.636 3.532 0.763 0.448 1.552 0.9835 17 0.203 0.379 1.621 3.588 0.739 0.466 1.534 0.9845 18 0.194 0.392 1.608 3.640 0.718 0.482 1.518 0.9854 19 0.187 0.404 1.596 3.689 0.698 0.497 1.503 0.9862 20 0.180 0.414 1.586 3.735 0.680 0.510 1.490 0.9869 21 0.173 0.425 1.575 3.778 0.663 0.523 1.477 0.9876 22 0.167 0.434 1.566 3.819 0.647 0.534 1.466 0.9882 23 0.162 0.443 1.557 3.858 0.633 0.545 1.455 0.9887 24 0.157 0.452 1.548 3.895 0.619 0.555 1.445 0.9892 25 0.153 0.459 1.541 3.931 0.606 0.565 1.435 0.9896

21. תרשימי בקרה מבוססי טווח (R) • UCL(R) = D4R • LCL(R) = D3R • D4, D3 הם גורמי הכפלה הנתונים בטבלה שתחולק בכיתה ומהווים פונקציה של גודל המדגם - n • למשל עבור n=5: D4=2.114, D3=0

22. תרשימי בקרה מבוססי סטית-תקן () • גבולות ל- X • UCL(x) =X + 3 • LCL(x) = X – 3 גבולות ל- : • UCL() = B4· • LCL() = B3·

23. שלבי שימוש בתרשימי בקרה • א. איספו נתונים מתוך 20 עד 25 מדגמים בני 4 או 5 יחידות • ב. חשבו את ערכי המרכז: X, R • ג. חשבו את גבולות הבקרה לממוצעים וטווחים • LCL(x), UCL(x), LCL(R), UCL(R) • ד. אתרו ערכים חורגים ומיצאו את סיבותיהם • ה. נסו לסלק את הגורמים לחריגות

24. מציאת חריגים • רצף- מספר נקודות עוקבות נמצא בצידו האחד של הקו המרכזי • מגמה – מספר נקודות עוקבות מסודרות במגמה (עלייה או ירידה) • מחזוריות - נקודות היוצרות תבנית של התנהגות מחזורית לאורך פרקי זמן.

25. מציאת חריגים • קפיצה פתאומית בודדת מחוץ לגבולות הבקרה • קפיצה קבוצתית (קפיצה של קבוצה לעבר הגבול) • הקבצת נקודות – ריכוז נקודות במקומות מסויימים • ריכוז נמוך של נקודות סביב המרכז

26. בקרת איכות: דוגמאות לתרשימי בקרה (SPC) תרשימי בקרה נוספים שש סיגמה כושר תהליך

27. בקרת איכות: דוגמאות לתרשימי בקרה (SPC) תרשימי בקרה נוספים שש סיגמה כושר תהליך

29. R = 1.35 s = 0.5 X = 12.94

30. קביעת גבולות לתרשים ממוצעים • תרשים בקרה לממוצעים - X גבולות ל X: 12.16 עד 13.72

32. קביעת גבולות לתרשים טווחים • תרשים בקרה לטווחים - R גבולות ל R: 0 עד 2.86

34. תרשים בקרה לממוצעים - X תרשים בקרה לפי  גבולות ל X: 12.23 עד 13.65

36. תרשים בקרה לסטיית תקן -  תרשים בקרה לפי  גבולות ל : 0 עד 1.0445

38. תרשימי בקרת תכונות • תרשים p : מציג שיעור (אחוז) פגומים • תרשים np : מציג מספר פגומים • שעור בשבוע הבא: • תרשים c : מציג מספר פגמים ליחידה • תרשים u : מציג ממוצע פגמים ליחידה

39. שלבים בבניית תרשים p • איספו מידע ממדגמים בגודל n • סכמו את מספר הפגמים בכל מדגם והבע אותו באמצעות משתנה d. • חשבו את שיעור הפגומים הממוצע p, את סטיית התקן ואת גבולות הבקרה. • הציבו גראפית את p ואת גבולות הבקרה • הציבו בתרשים את שיעור הפגומים של כל אחד מהמדגמים ואתר ערכים החורגים מגבולות הבקרה. • אם מתקבלות חריגות מצא את הגורמים המיוחדים ונקוט בפעולות מתאימות לתיקונם או לסילוקם מהמערכת.

40. מציאת תוחלת לתרשים p • d = מספר פגומים במדגם • k = מספר המדגמים • n = מספר תצפיות במדגם

41. מציאת הגבולות לתרשים p

42. דוגמה לתרשים p • עבור תהליך של ייצור שעונים ניקח מדגם של 5 שעונים כל 10 דקות (6 כל שעה) במשך יום ולפי יום זה נקבע את התרשים. • עבור 8 שעות ביום, מדובר על k=6*8=48 מדגמים בני n=5 יחידות כל אחד. • נניח שסך מספר השעונים הפגומים במדגמים שנלקחו הוא 12.

43. נחשב: אמד לאחוז פגומים

44. נחשב גבולות גבול עליון גבול תחתון

45. המסקנות מתוצאות המדגמים בשעה האחרונה • מדגם מספרפגומים% פגומים 1 1 20% 2 0 0% 3 1 20% 4 0 0% 5 2 40% 6120%

46. תרשים p לשעה האחרונה % פגומים 40 34 30 20 10 5 0 5 1 2 3 4 6

47. גבולות בקרה לתרשים np

48. דוגמה: (גודל מדגם=100)

49. בניית תרשים p