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切线的性质

切线的性质. 市一中：赵永胜. 1 、分别指出下面各圆中圆和直线 m 是哪一种位置关系？圆心与直线 m 的距离 d 与半径 r 间有何关系：. 一：知识回顾. 思考： 1. 什么是圆的切线 ? 判断一条直线是圆的切线的方法有那些 ?. 2. 前面我们已学过的切线的性质有哪些？ 答：. ① 、切线和圆有且只有一个公共点； ②、切线和圆心的距离等于半径。. 3. 切线还有什么性质？. O. T. A. A’. ⊥. 直线 AT 切圆 O 于 A AT OA. 二：引入新知.

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  1. 切线的性质 市一中：赵永胜

  2. 1、分别指出下面各圆中圆和直线m是哪一种位置关系？圆心与直线m的距离d与半径r间有何关系：1、分别指出下面各圆中圆和直线m是哪一种位置关系？圆心与直线m的距离d与半径r间有何关系： 一：知识回顾

  3. 思考： 1.什么是圆的切线?判断一条直线是圆的切线的方法有那些? 2.前面我们已学过的切线的性质有哪些？ 答： ①、切线和圆有且只有一个公共点； ②、切线和圆心的距离等于半径。 3.切线还有什么性质？

  4. O T A A’ ⊥ 直线AT切圆O于A AT OA 二：引入新知 如果直线AT是 ⊙O 的切线，A 为切点，那么AT和半径OA是 不 是一定垂直？ 过点O作OA’ ⊥AT于点A’

  5. O T A 1、切线的性质定理： 圆的切线垂直于 经过切点的半径 2、性质定理的推论： 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线 必过切点 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心

  6. B A O ⊥ AB. OA (3).如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么A是。 (2). 如果半径OA⊥AB，那么AB是。 三：巩固新知 按图填空：(口答) (1). 如果AB切⊙O于A， 那么。 ⊙O的切线 切点

  7. 练习： 1、已知：如图：在△ABC中，AC与⊙O相切于点C，BC过圆心），∠BAC=63°，求∠ABC的度数。

  8. 2、已知：如图：AB是⊙O的弦，AC切⊙于点A，且∠BAC=54°，2、已知：如图：AB是⊙O的弦，AC切⊙于点A，且∠BAC=54°， 求∠OBA的度数。 有点连圆心，用垂直。

  9. 3、已知：如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线，切点分别是A点、B点，连结OP。求证：OP平分∠APB

  10. 4、已知：PA、PB切⊙O于A、B两点，点C是圆上任意一点，若∠ P=500，求∠ACB。 C’

  11. 例1.如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，若∠A=600，点P是优弧BC上异于B、C的一点，则∠BPC的度数是多少？例1.如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，若∠A=600，点P是优弧BC上异于B、C的一点，则∠BPC的度数是多少？ B O A P C 点P是⊙O上异于B、C的一动点， 则∠BPC的度数是多少？

  12. 例2、 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为O。求证：AC平分∠DAB 3

  13. 例3、 如图，AB为⊙O的直径， ，AD是和⊙O相切于点A的切线， ⊙O的弦BC平行于OD. 求证：DC是⊙O的切线 D C 2 4 3 1 A O B

  14. 练习： 1．如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E， 求证：DE是⊙O的切线。 2、如图，已知AB是⊙O的直径，点E在⊙O外，AE交⊙O于C，CD是⊙O 的切线，交BE于点D，且DE＝DB，求证：BE是⊙O的切线。

  15. 课堂小结 • 掌握切线性质定理及两个推论，注意每个定理中均有过切点、过圆心和垂直于切线三要素 。 • 能运用切线性质定理进行计算与证明。 • 掌握常见的关于切线辅助线作法

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