1 / 17

Számábrázolás

Számábrázolás. Számábrázolás alapjai. a digitális számítógépek a kettes számrend-szert használják a számábrázoláshoz egy helyiértéket 1 biten tárolnak (2 érték) egy bájton 2 8 (256) különböző, előjel nélküli szám ábrázolható (0-255-ig)

lani
Download Presentation

Számábrázolás

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Számábrázolás

  2. Számábrázolás alapjai • a digitális számítógépek a kettes számrend-szert használják a számábrázoláshoz • egy helyiértéket 1 biten tárolnak (2 érték) • egy bájton 28 (256) különböző, előjel nélküli szám ábrázolható (0-255-ig) • két bájton 216 (65536) különböző egész szám ábrázolható (0-65535-ig) • csak pozitív egész számokra használható

  3. Számábrázolási módszerek • egész számok esetében általában előre rögzítik az ábrázolásra használt bájtok számát • ezt nevezzük fixpontos ábrázolásnak • negatív egész számok esetében több lehetőségünk van az ábrázolásra: • előjelbites ábrázolás • kettes komplemens

  4. Előjelbites számábrázolás • a legmagasabb helyiértékű szám az előjelet jelenti • nem vesz részt a számképzésben • egy bájton ábrázolható tartomány: -127-127 • probléma: 0-át kétféleképpen ábrázolhatjuk (00000002 és 100000002) • ez a számolás automatizálását nehezíti Pl.: 010110112 = 9110 110110112 = -9110

  5. Kettes komplemens • két lépésben képezhetjük egy szám kettes komplemensét: • minden bitet ellenkezőjére váltunk (egyes komplemens) • az ellenkezőre váltott számhoz hozzáadunk 1-et (a kettes számrendszerben történő összeadás szabályai szerint) • előnye, hogy a 0-át csak egyféleképpen tároljuk (000000002) • ábrázolható tartomány 1 bájton: -128-127, 2 bájton –32768-32767 • a kivonás egyszerűvé válik: a kivonandó számhoz hozzáadjuk a kettes • komplemensét

  6. Kettes komplemes (folyt.) • Példa: • kiindulási szám: 010110112 (= 9110) • minden bitet ellenkezőre váltunk: 101001002 • hozzáadunk 1-et: 101001012 (= -9110)

  7. Összeadás kettes számrendszerben • Összeadási lehetőségek: 0 1 0 1 1 +0 + 0 + 1 + 1 1 0 1 1 10 +1 11

  8. Kivonás kettes számrendszerben • Példa: 155 100110112 - 72 010010002 • A kivonandó (72) számot negatívvá alakítjuk (kettes komplemenssel): 10110111 + 1 10111000

  9. Kivonás kettes számrendszerben (folyt.) • Az eredeti számot (155) és a kettes komplemest (-72) összeadjuk: (155 - -72 = 155+72) 10011011 + 10111000 101010011 • Ha az összeadás eredménye 9 jegyű lesz, akkor a felsőt le kell húzni, mivel az túlcsordulásnak számít (csak 8 biten ábrázolunk)

  10. Lebegőpontos ábrázolás • törtek ábrázolására • 10-es számrendszerben két részre osztható a tört: • egészrész • tizedesrész • a kettőt a tizedesvessző választja el • kettes számrendszerben a törteket normál alakban írjuk fel

  11. Normál alak • tízes számrendszerben: 417=4,7*102 • kettes számrendszerben: 111:000001=0:111000001*211 • az egész és a törtrész közötti jelet kettedespontnak hívjuk • képzése hasonlóan történik, mint a tízes számrendszerben • a hatványt is kettes számrendszerben kell felírni (211=23)

  12. Lebegőpontos szám képzésenormál alakból • Kiindulás: normál alak (0:111000001*211) • a feleslegesen tárolandó számjegyek lehúzása: 0:111000001*211 • meg kell állapítani, hogy a normál alak képzésénél merre vittük a kettedespontot • balra → 0 • jobbra → 1 • leírjuk egymás után a megmaradt számot, majd a balra/jobbra értékét, végül a kitevőt: • 11000001011

  13. Lebegőpontosan tárolt szám részei • 11000001 0 11 • mantissza karakterisztika • (számalak) (előjel+kitevő)

  14. Karakter és betű ábrázolása • 1 bájton nemcsak számokat, hanem 256 különböző jelet is tárolhatunk • PC-knél elterjedt az amerikai szabványos kódrendszer (ASCII) • ez kezdetben 7 bitet használt, ami 128 jelre volt elegendő • később további jelekre volt szükség (pl.: nemzeti karakterek), így 8 bitesre (1 byte) bővült

  15. ASCII kódrendszer csoportjai • vezérlőkarakterek • írásjelek • számjegyek növekvő sorrendben • angol ABC nagybetűi • angol ABC kisbetűi • néhány ékezetes karakter • grafikus jelek

  16. ASCII kódrendszer jellemzői • Ez a verzió nincs felkészítve minden nemzet nyelvére, ezért különböző kódtáblázatokat hoztak létre (magyar: 852-es kódtábla – Latin II.) • A kódtáblák első 128 karaktere megegyezik, eltérés a felső 128 karakterben található

  17. Unicode • különböző írásrendszerek egységes használatát teszi lehetővé • 16 biten (2 bájton) tárolja a jeleket, amibe minden nemzeti karakter belefér • ügyeltek arra, hogy az ASCII kóddal készült szöveg Unicode-ban is olvasható legyen • legelterjedtebb kódolási verziója az UTF-8 • 1991-től kezdték használni

More Related