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基礎幾何學

基礎幾何學. 幾何無王者之道 ! -- 歐幾里得. 目 錄. 1. 點 、 線與平面 2. 角及角的量度 3. 幾何平面圖形 4. 挑戰站. 請選擇. 請選擇. 請選擇. 請選擇. 點 (point) 是紙上或空間中的一個位置， 而它是沒有大小的，我們通常用小交叉    或用小點    來代表一點，並以大寫字母來標明。. . . 這是一點 (A 點 ). 這是另一點 (B 點 ).

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Presentation Transcript

  1. 基礎幾何學 幾何無王者之道! -- 歐幾里得

  2. 目 錄 1. 點、線與平面 2. 角及角的量度 3. 幾何平面圖形 4. 挑戰站 請選擇 請選擇 請選擇 請選擇

  3. 點 (point)是紙上或空間中的一個位置， 而它是沒有大小的，我們通常用小交叉  或用小點  來代表一點，並以大寫字母來標明。   這是一點 (A點) 這是另一點 (B點) 線 (line)由無限點所組成，是沒有闊度的。線可以是直的或者是彎曲的。如果我們用直尺去畫一條線，該線便是一條直線 (straight line)。 一條直線

  4. 如果我們在紙上任意畫上兩點 (A和B)， 然後把兩點相連起來， 線l  A  B 便成為一條線段(line segment) l 我們可以把這兩個已定命的點來命名這條線段，即是 : 線段AB 也可以用一個寫在線段旁邊的字母來命名，例如 : 線的種類 直線(straight line) 平行線(parallel lines) 曲線(curved line)

  5. 平面(plane)是一個向所有方向無限地延展而且是平的面。在幾何學上，我們視平面為沒有厚度的。平面(plane)是一個向所有方向無限地延展而且是平的面。在幾何學上，我們視平面為沒有厚度的。 例如: 一本書的面 是某平面的一部份。 一塊平面 當我們畫平面的一部份作為圖形時，我們通常用寫在平面圖形的角落的大寫字母來命名。下圖所示為一個四邊平面圖形ABCD 。 A D B C

  6. 立體也有不同的平面，例如 左圖的盒子有六個平的面, 而每一個表面都是某平面的一部份。 右圖的柱體有五個表面, 而每一個表面都是某平面的一部份。 如果一個面不是平面, 它便稱為曲面。曲面並非任何平面的一部份。例如，一個球的表面是一個曲面。

  7. A a  D O B 角表示為AOB 角表示為D 角表示為 a 角表示為  角是甚麼 ? 當兩條線相遇於一點時，便會形成一個角(angle)。 A 左圖O點稱為角的 頂點(vertex)，兩條射線OA和OB稱為角的邊，用符號 AOB表示這個角。 O B 有時為了方便，只用角的頂點或小楷字母表示角，例如 :

  8. A O 90 0 360 180 270 角的大小 A` 角也可以看成由一條線OA 位置開始 以O 點為中心 轉動到 OA` 而角的大小與轉動的多小有關， 但與OA 的長度無關。 角的量度單位包括度 (degree)，分(minute)和秒(second) 在一周轉裏有360度(寫作360) 因此一周轉被分成360等份，每一份是 一度，記作 1，那麼一周轉 360 每一度分成60等份，每一份是一分， 記作 1`，那麼1 60` 每一分又再分成60等份，每一份是一 秒，記作 1“，那麼1` 60“

  9. 大於90 而小於180 90 小於90 銳角 acute angle 直角 right angle 鈍角 obtuse angle 大於180 而小於360 360 180 平角 straight angle 反角 reflex angle 周角 round angle 角的類別

  10. 順時針 反時針 外圈標度 內圈標度 底線 中心 角的量度 角的大小可用量角器(protractor)來量度。 而在量角器上有每一等份為 1 的刻度，通常在每 10 的地方標明度數。 量角器的中心點 是半圓形的圓心。 量角器上的底線 是一條直線。 量角器上通常有兩種標度(scale)。 外圈標度是依順時針方向(clockwise direction)量度的。 內圈標度則是依反時針方向 (anti-clockwise direction)量度的。

  11. A C 中心放在項點B 上 B 用內圈標度, 由 0數起 底線放在 BC 上 我們怎樣用量角器來量度角度呢? 現在，我們要量度 ABC的大小。 首先把量角器放在角上。 65 所以, ABC  65

  12. 下面是一些常見的幾何平面圖形 幾何平面圖形 正方形 長方形 平行四邊形 梯形 等邊三角形 直角三角形 等腰三角形 菱形 鷂形 正六邊形 正五邊形 圓形

  13. 各種幾何平面圖形的特徵            

  14. 各種幾何平面圖形的特徵        

  15. 我們可以利用不同的幾何平面圖形砌出美麗的圖案。我們可以利用不同的幾何平面圖形砌出美麗的圖案。 以下是由一個正方形分割而成的 “七巧板” 。 你能夠利用它來砌出一些美麗的圖案嗎?

  16. 1) 下面有A, B, C, D 四點。如果畫線通過它們之中任何 兩點, 問共可畫線多少條? 試寫出所有線的名稱。 A   D B   C 線的數目: 6 條 這些線的名稱: AD AB AC BC BD CD

  17. A B C O 2) 試寫出以 O 為頂點的三個角。 答案 :  AOC  BOC  AOB

  18. 3) 試數一數下列立體圖形有多少個平面。 a) b) 6 9 c) d) 2 14

  19. 4) 試分辨出下列各角的種類。 d e b a c g f i h 直角 平角 反角 周角 銳角 鈍角 b f e c h g a i d

  20. 5) 下列哪些圖形擁有平行對邊? D A C B E G F 答案 : C, D, E, F

  21. 恭喜你! 你已順利完成課程

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