老师们好

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2. 中等职业教育课程改革国家规划数学新教材（北师大版）基础模块上册简介本册主编 戴佳珉 网站：www.logdai.com E-mail : lgdai @ qq. com

3. 目 录 • 一、本模块的教学内容 • 二、教材的主要特色 • 三、关于多媒体教学资源 • 四、教材编写关注的问题 • 五、教师角色的转变

4. 一、本模块的教学内容 本模块共有五章，都是教师熟悉的传统教学内容，它们分别是： 第一章 集合（10课时） §1 集合与元素(1) §2 集合的表示法(1) §3 集合之间的关系(1) §4 集合的基本运算(4) 4.1 交集与并集 4.2 全集与补集 §5 充分条件与必要条件(2) 5.1 充分条件与必要条件 5.2 充要条件 数学园地 复习与小结(1) 复习题一

5. 一、本模块的教学内容 • 第二章 不等式 (8课时) §1 不等式的基本性质(1) §2 区间的概念(1) §3 一元二次不等式(4) 3.1 一元二次不等式的解法 3.2一元二次不等式的应用举例 §4 含绝对值的不等式(1) 数学园地 复习与小结 (1) 复习题二

6. 一、本模块的教学内容 第三章 函数 (12课时) §1 函数的概念(4) 1.1 函数的概念 1.2 函数的四种表示法 §2 函数的单调性(2) 2.1函数的单调性 2.2 单调性的判断与最大（小） §3 函数的奇偶性(2) 3.1函数的奇偶性 3.2 判断函数的奇偶性 §4 函数的实际应用举例(3) 4.1 函数的实际应用举例 4.2 实践活动课 数学园地 复习与小结(1) 复习题三

7. 一、本模块的教学内容 • 第四章 指数函数与对数函数(12课时) §1 指数与指数函数(6) 1.1 有理数指数幂 1.2 实数指数幂及其运算法则 1.3 指数函数的图像与性质 1.4 指数函数的实际应用举例 1.5 幂函数举例 §2 对数与对数函数(5) 1.1 对数的概念与计算 1.2 积、商、幂的对数 1.3 利用科学计算器求对数值 1.4 对数函数的图像与性质 1.5 对数函数的实际应用举例 数学园地 复习与小结(1) 复习题四

8. 一、本模块的教学内容 • 第五章 三角函数(18课时) §1 角的概念的推广(3) 1.1 角的概念的推广 1.2 弧度制 1.3 用计算器互化角度与弧度 §2 任意角的三角函数(3) 1.1 任意角的三角函数 1.2 特殊角的三角函数 1.3 利用科学计算器求三角函数值 §3 三角函数的基本公式(4) 1.1 同角三角函数的基本关系 1.2 三角函数的诱导公式 §4 正弦、余弦函数的图像和性质(5) 4.1 正弦函数的图像 4.2 正弦函数的性质 4.3 余弦函数的图像 4.4 余弦函数的性质 4.5 正弦、余弦函数的应用举例 §5 已知三角函数值求指定范围的角(2) 5.1 已知三角函数值求指定范围的角 5.2 利用科学计算器求角度 数学园地 复习与小结(1) 复习题五

9. 二、教材的主要特色

10. 1、以人为本，关注了中职学生的心理特征和知识、能力水平。1、以人为本，关注了中职学生的心理特征和知识、能力水平。 • （1） 教材定位 • 数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。

11. 1、以人为本，关注了中职学生的心理特征和知识、能力水平。1、以人为本，关注了中职学生的心理特征和知识、能力水平。 • （2）课程教学目标 • 1．在九年制义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 • 2．培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题的能力和数学思维能力。 • 3．引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

12. （3）必需、会用、能用、实用、够用、爱用 依据《大纲》对本模块内容的要求，在具体编写时力求体现基础性原则，在概念、性质的陈述上，充分考虑基础、可接受性和简洁明了；在例、习题的选择上，充分和优先考虑选择最基础、最简单、最本质的数学问题和最常用的数学思想方法让学生去领悟、训练和解决。摒弃一切偏题、怪题、难题和繁琐、乏味的证明。不追求所谓严密性，关注实际、实用、实效。坚持让学生通过模仿—领会—简单变式—消化理解—灵活运用。

13. （4）育智与实用 • 考虑到中等职业学校学生的数学基础、学习能力、学习习惯、学习态度，学习的心理特征等等因素，从多元智能论的角度看，数学在这里主要提供了两种功能：育智与实用。 • 作为育智工具，数学课程要教会学生数学知识，培养学生的数学素养，为学生提供可持续发展的基础； • 作为实用工具，数学课程要为学生学习相关专业知识提供实用的问题解决途径。因此，本教材紧扣职业教育的“必需、会用、能用、实用、够用、爱用”的原则，精选了教材内容，降低了教材难度。

14. 例如，从“充要条件”开始，教材中就使用了推断符号和等价符号，使得充分与必要条件、区间表示、不等式、函数问题的表述简洁、清爽、一目了然。 • 例如，教材中舍弃了 “换底公式”的证明和繁难的习题，只是为了满足一般对数的计算器计算，简单给出了“换底公式”的自然对数和常用对数换底的两种特殊形式，自然而实用。 • 这样既降低了难度，简化了教学内容，又达到了“实用”的目的。

15. 2、联系实际，展现了数学的实用价值。 • （1）中职数学的重要功能之一是“实用”，但是如何让中职学生感受实用呢，主要应从两方面下手：一是让学生看到数学服务专业学习的功能，这就要求数学中多联系专业实际，多采用专业方面的问题编成数学例题；二是让学生看到数学服务生活的功能，这就要求数学中多联系生活实际，多采用社会生活方面的问题编成数学例题。当学生感受到了数学的实用价值时，他们会觉得数学亲切、有趣，学习动力会得到加强。

16. （2）在教材编写中，我们将数学的文化价值渗透在各部分内容中，采取多种形式，如与具体数学内容相结合或单独设置栏目做专题介绍；列出课外阅读的数学园地及相关资料源，以便学生自己查阅、收集整理.（2）在教材编写中，我们将数学的文化价值渗透在各部分内容中，采取多种形式，如与具体数学内容相结合或单独设置栏目做专题介绍；列出课外阅读的数学园地及相关资料源，以便学生自己查阅、收集整理.

17. （3）中职学生已经具有较丰富的生活经验和一定的科学知识。因此，教材中应选择学生感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，现实世界中的常见现象或其他科学的实例，展现数学的概念、结论和本质，体现数学的思想、方法，反映数学的应用，使学生感到数学就在自己身边，数学的应用无处不在。（3）中职学生已经具有较丰富的生活经验和一定的科学知识。因此，教材中应选择学生感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，现实世界中的常见现象或其他科学的实例，展现数学的概念、结论和本质，体现数学的思想、方法，反映数学的应用，使学生感到数学就在自己身边，数学的应用无处不在。 发展学生的热爱数学和数学应用意识。 • 为此本教材较多地关注了专业实际、生活实际。

18. 第一章 集合 • 1、章头语即体现了国家支农惠农的政策，又突出了集合的分类思想，自然地引出教材内容，同时也展示了数学的科学价值。 • 2、§1集合与元素,利用第29届北京奥运会前10名的国家奖牌统计表的问题，引入集合与元素的概念，弘扬祖国体育健儿的拼搏精神。 • 3、§1集合的基本运算，利用学生参加家电下乡政策的宣传调研工作，对农村家电需求情况进行分类为背景，恰当地引出了集合的基本运算。

19. 第二章 不等式 1、章头语“窗户面积与地板面积的比值不小于1/7的住宅采光”民用建筑设计问题，引出了不等式的概念。 2、§1不等式的基本性质 关于“人的身段比值”的美学问题，联系了“黄金分割”，紧扣作差判断的教学内容，还通过“观察思考”适当地介绍了一个重要的不等式。 3、§3一元二次不等式 “应聘公司的考题”问题，巧妙的利用就业求职的现实问题，引出了一元二次不等式的概念，激发学生的求知欲望和解决问题的欲望；

20. 4、 “汽车刹车距与车速以及违章行驶”问题的例题，既紧扣解一元二次不等式的数学本质问题，又联系当前社会实际，宣传交通法规。 5、§4 含绝对值的不等式 利用“商品房买卖合同的有关规定”问题自然贴切地引出了含绝对值的不等式的概念。 6、《数学园地》 《自己探索也能发现规律和公式》，既增长知识，又教给学生发现规律和公式的一般思维过程。 7、本章还专门安排了一节《一元二次不等式的应用举例》，教师在教学中可以这些为例，引导学生从生产实际和社会生活中寻找广泛的学习题材。

21. 第四章 函数 1、章头语“艾宾浩斯记忆遗忘曲线”指出保持和遗忘是时间的函数，既引出了函数问题，又提出了一个良好的学习方法。 2、本章联系实际的问题很多，比如： “桶装水生产量和石油消耗量关系”问题； “煤炭企业产量表”反映的问题； “产品与销售量”的问题； “国内邮寄信函的重量与邮资”的问题； “我国的居民消费价格涨跌幅度”的问题； …

22. 3、《数学园地》 《关于星期几的奥秘》，既让学生见识了一个新的函数，又能用函数关系式饶有趣味地求出某天是星期几，寓教于乐。 4、本章也专门安排了一节《函数的实际应用举例》和一节通信网络公司关于手机上网费用的《实践活动课》，教师在教学中可以这些为例，引导学生从生产实际和社会生活中寻找广泛的学习题材。

23. 第四章 指数函数与对数函数 1、章头语 在开展“算经济账，念父母情”活动中，一位毕业生的报恩计划，引出了本章的话题。既贴切又赋予教育意义 2、教材中多次用到庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭” 哲学思想中的数学原理，恰当、自然地引出了“有理数指数幂”、“指数函数的概念”、“对数函数的概念” ，反映了我国古代文明、科技进步，弘扬爱国主义思想。

24. 3、本章联系实际的问题也很多，比如： “氟化物释放破坏大气上层的臭氧层”的环保问题； “动植物死亡时间计算”的问题； “人口增长”、“经济增长”的问题； “报恩计划兑现”的问题。… 4、《数学园地》《巴菲特的财富与“指数爆炸” 》生动有趣地介绍了曾经是世界首富的巴菲特的生财之道和指数函数、幂函数、对数函数增长速度的比较，让学生感受“指数爆炸” 的威力！ 5、本章专门安排了《指数函数的实际应用举例》、《幂函数举例》和《对数函数的实际应用举例》四节内容。教师在教学中可以这些为例，引导学生从生产实际和社会生活中寻找广泛的学习题材。

25. 第五章 三角函数 1、章头语 游乐场“摩天轮旋转”随着时间的不断延续而循环往复、周期性的变化引出了三角函数问题。 2、“冰上舞蹈”女运动员旋转的角度问题。 3、这一章也专门安排了一节《正弦、余弦函数的应用举例》。教师在教学中同样可以这些为例，引导学生从生产实际和社会生活中寻找广泛的学习题材。

26. 3、时代感强，吸收了最新的数学素材。 • 数学虽然是自然科学，中职数学知识主要还是传统的数学知识，但是作为中职课程的数学，为了激发兴趣，更好地实现教育功能，其内容应充分体现鲜明的时代特征，反映改革开放、市场经济下的社会生活和建设成就的素材，创设情境，引导学生学习数学、发现数学、应用数学。

27. 教材较多地选用了相应的内容。 • 例如：“第一章 集合”的“$1 集合与元素”一开始就采用了2009年奥运会10国获奖牌的情况，既有时代感又激发了学生的爱国热情。 • 又例如：“第四章 指数函数和对数函数”第“2.5对数函数的应用举例”中的例题1引用了中国国家统计局公布的最新资料，一方面构造了数学问题，同时又说明了伟大祖国的巨大经济建设成就。

28. 此外，教材还联系了： （1）国家的家电下乡支农惠农政策； （2）2009北京奥运会； （3）巴菲特的财富和“指数爆炸”； （4）民用住宅建筑设计与采光条件； （5）“破坏大气臭氧层”的环保问题； （6）公式应聘考核项目问题； （7）销售与利润问题； （8）刹车距与车速的交通法规问题； （9）商品房买卖合同问题； （10）居民消费价格涨跌幅度问题 （11）人口增长、经济增长问题； （12） “算经济账，念父母情”报恩计划问题。

29. 4、渗透文化，加强了品德和人文教育。 • 数学课程也应该体现育人功能。数学是人类文明进步的重要推动力量。这种力量，主要体现在数学是一种人类思维方法的典范，其普适性的科学语言、通用的科学工具以及对完美形式与结构的追求精神，对人类社会进步产生了直接的推动作用。中职数学教材也应当体现数学的这种文化特征，表现出数学的力量。因此，本教材引用了较多的展示数学发展的历史和重要数学思想产生的学习资料。

30. （1）《第一章 集合》配备了阅读材料“康托和集 • 合论”，配合家电下乡开展社会调查； • （2）《第二章 不等式》身段比值与黄金分割美学 • 意义； • （3）《第三章 函数》设计了“算经济账，念父母 • 情”中职毕业生报恩计划； • （4）《第四章 指数函数和对数函数》多次引用古 • 代哲学家庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不 • 竭”的至理名言。 （5）配备阅读材料“巴菲特的财富和指数爆炸”； • （6）《第五章 三角函数》配备了阅读材料“三角 • 在我国的发展”。 • 这些资料对于加强学生的思想品德教育，培养 • 学生良好的人文素养有着重要的作用。

31. 5、动手实践，突出了计算工具的使用。 • 培养中职生的实践技能和动手能力，是我国职业教育的重点。这其中使用科学计算器和各种数学软件解决数学问题就是一条重要的途径。为此本教材突出了计算工具的操作实践，在这方面还特别考虑了简洁明了、形象直观的原则。

32. 《教学大纲》中关于技能与能力培养要求中，指出学生必须正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。科学计算器的操作使用全部是最高层次的认知要求—掌握。 教材编写时我们特别注意了这一点，关于科学计算器的操作使用在教材中呈现的方式也成为我们教材的一大亮点。

33. （1）明确大纲要求 • “第四章　指数函数与对数函数”中，要求“利用计算器求对数值（lg N，ln N，logaN）” • “第五章　三角函数”中，要求“利用计算器求三角函数值”、“利用计算器求角度” • （2）安排教学内容 • “（第四章）2.3 利用科学计算器求对数值”，“（第五章）2.3 利用计算器求三角函数值”，“（第五章）5.2 利用计算器求角度”，在此基础上，我们还结合角度与弧度的互化计算，设置了一个小节：“（第五章）1.3用计算器互化角度和弧度”。

34. （3）细化操作过程 第五章“1.3用计算器互化角度和弧度”中的例6解答过程表：

35. 在科学计算器的使用中，有一些细节内容代表了操作上的共性，必须让学生明白，为此教材把它们安排在【注意】小栏目里加以说明。 例如：教材第191页，对前面多次使用MODE 键选择“度”或“弧度”的按键组合，在此做了总结性的说明：

37. （4）给出计算工具

38. 6、交流探索，培养了团结协作的精神。 • 社会是一个巨大的团体，中职学生要在学校以及步入社会后获得良好的学习和生活空间，就必须学会交流。交流也是探索的重要手段。数学学习离不开探索性思维活动，只有通过独立思考，搞清数学知识的来龙去脉，数学知识才能变为学生自己的东西。打好基础，需要有积极主动的学习方式做保证。因此，形成积极主动、独立思考的学习方式，是数学学习的内在要求。

39. 本教材充分注意到了如何为学生创造自主探究、合作交流的空间，为教师营造教学创新的环境，为师生互动式教学提供民主的氛围和丰富的资源的问题，安排了多种适当的内容和形式。例如，各章节中都有【练一练】、【合作交流】【想一想】等栏目，其中【合作交流】栏目全书就有20余处。 • 大大加强了探究创新能力和团结协作精神的培养。

40. 7、调整结构，完善章节内容教育功能。 • 教材的编排结构对于教学内容的组织实施和教学效果的实现具有重要的促进作用。《数学》新教材图文并茂、栏目新颖，便于学习、别具特色。 • 【章头序言】素材的选取，既反映相应数学内容的本质，又紧密联系当代社会生活实际，具有基础性、时代性、典型性、多样性和可接受性。配有相应问题的实景或实物照片，清晰优美，倍感亲切，激发学生强烈的学习兴趣和学习欲望。 • 【知识回顾】在学习新知识之前，有目的、有重点地提示和铺垫初中数学的相关概念、定理、公式、性质、方法等等，消除和尽可能减少学习障碍，让学生轻装上阵，顺利完成新的学习任务。

41. 【观察思考】、【合作交流】、【探寻发现】 通过丰富直观的实例展开课题，在老师的引导下，由同学们自己或结伴共同去发现问题、主动去搜集、整理、感悟、探索、归纳、总结新知识，愉快地解决新问题。 【分析】、【注意】、【想一想】、【练一练】 在介绍新知识和典型例题的讲解时，增添了这些小栏目，其中既有知识性的演绎，也有方法性的提示启发。可不要轻视这些小问题哦！它们很可能是你容易忽视或误解的问题，阅读理解它们让学生有“柳暗花明又一村”的感觉。

42. 每一课时后面都配备了【练习】，每一节后面都配备了【习题】（A、B组），每一章后面都配备了【复习题】（A、B组），这些最基础、最紧扣教材、最反映数学本质的训练题，检查你是否分别了解、理解、掌握了教材上的相关内容？技能和能力是否达到了教学大纲规定的要求？解数学题有苦更有乐，让学生尽情地享受成功的喜悦吧！每一课时后面都配备了【练习】，每一节后面都配备了【习题】（A、B组），每一章后面都配备了【复习题】（A、B组），这些最基础、最紧扣教材、最反映数学本质的训练题，检查你是否分别了解、理解、掌握了教材上的相关内容？技能和能力是否达到了教学大纲规定的要求？解数学题有苦更有乐，让学生尽情地享受成功的喜悦吧！ • 【数学园地】内容丰富多彩紧扣教材，形式生动活泼轻松阅读。有数学史介绍、数学家传记、数学小典故、新知识展示和探求、数学趣闻轶事等等，供同学们课外阅读，欣赏数学美的旋律，陶冶情操。

43. 【复习与小结】 • 以知识框图的形式呈现本章结构框架，一目了然。 • “学习要求”对全章的知识进行了梳理，明确界定大纲中规定的四个层次的认知要求，使学生学习时心中有数。 • “学习提示”指出了本章学习需要注意的问题，列举了重要的数学思想方法，总结一般的解题规律和步骤，指导你自学和复习，可以加深学生对整章内容的理解。助学生锦上添花，更上一层楼。

44. 8、注重与初中知识、能力、方法的过渡和衔接。 8、注重与初中知识、能力、方法的过渡和衔接。 考虑到中职学生的知识水平和学习现状，教材编写时特别注重与初中知识、能力、方法的过渡和衔接，在学习新知识之前，有目的、有重点地提示和铺垫初中数学的相关概念、定理、公式、性质等等，消除和尽可 减少学习障碍，为顺利完成新的学习任务服务。

45. 第一章 集合 1、介绍数集时，回顾了有理数、无理数和实数的概念。 2、在讲充分条件和必要条件时，回顾了初中关于命题的相关知识。

46. 第二章 不等式 1、讲不等式的基本性质时，回顾了初中学习过的不等式的可加性、可乘性和传递性等等。 2、讲一元二次不等式的解法时，回顾了用配方法推导一元二次方程的求解公式。回顾了二次函数的图像特点和相关性质。 3、讲含绝对值的不等式时回顾了初中关于绝对值的概念和几何意义。

47. 第三章 函数 1、讲函数的概念时，先回顾了初中一个函数的概念。 第四章 指数函数与对数函数 1、讲有理数指数幂时，回顾了初中学习了的整数指数幂及其运算性质。 第五章 三角函数 1、讲角的概念的推广时，回顾了直角坐标系中象限的有关概念。 2、讲特殊角的三角函数值时，回顾了初中学过的30、45、60度角的三角函数值。

48. 9、注重算法思想的渗透 算法的思想是学好数学课程必须具有的。教材比较注意突出算法的思想，使学生经历模仿、摸索、总结图表、编辑程序框图、设计具体解题步骤等过程，来体会算法思想的本质，提高解决数学问题的能力。

49. 1、给出了二次函数、二次方程、二次不等式的对比表（P61）。1、给出了二次函数、二次方程、二次不等式的对比表（P61）。 2、给出了用图像法解一元二次不等式的解题步骤（P61）。 3、给出了判断函数单调性的一般步骤（P99）。 4、给出了判断函数奇偶性的一般步骤（P108）。 5、给出了指数函数、对数函数图像和性质的总结表（P145、165）。 6、给出解决数学应用问题的程序框图（P149）。 7、给出常见的特殊角的三角函数值表（P199）。 8、给出了把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值的程序框图（P209）。 9、每一章的复习与小结都给出了知识框图。

50. 四、关于多媒体教学资源