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新人教版数学九年级上册 《 图形的旋转 》

新人教版数学九年级上册 《 图形的旋转 》. 图形的旋转. 皂户李中学　康风星. 回顾. 你熟悉下列物体变换的方式吗 ?. 轴对称的变换. 平移. 请您欣赏. 世界如此美丽. 归纳. 旋转中心. 顺时针. A. B. 旋转角. A 点的对应点是 B 点. o. ∠AOB 是旋转角. 课本 P62. 把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转。点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。. 旋转的三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角. C. B. 平移和旋转的异同： 1 、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小.

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新人教版数学九年级上册 《 图形的旋转 》

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Presentation Transcript

  1. 新人教版数学九年级上册《图形的旋转》 图形的旋转 皂户李中学　康风星

  2. 回顾 你熟悉下列物体变换的方式吗? 轴对称的变换 平移

  3. 请您欣赏

  4. 世界如此美丽

  5. 归纳 旋转中心 顺时针 A B 旋转角 A点的对应点是B点 o ∠AOB是旋转角 课本P62 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角

  6. C B 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 A O 2、不同

  7. 随堂练习 1.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5

  8. 2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 随堂练习 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向).

  9. A` c 180° B B` O A C` 把⊿ABC旋转180o得到⊿A/B/C/ （1）线段OA与OA/有什么关系？ （2）∠AOA/与∠BOB/有什么关系？ （3）⊿ABC与⊿A/B/C/的形状和大小有什么关系？

  10. 议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 ∠AOD和∠BOE都是旋转角 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE F C B D E A O

  11. 旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．

  12. 例题讲解 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.

  13. 例题解答 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.

  14. 随堂练习 4.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880

  15. 例题 如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上中点， 那么经过上述的旋转后， 点M到了什么位置？ A点 60度 M点到了AC的中点上

  16. 思考题 如图， △ABD 、△AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？ 你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？

  17. 找一找 找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角 旋转中心： O点 旋转方向： 顺时针 旋转角： ∠AOA’、 ∠BOB’ ∠COC’ △OAB围绕O点旋转到△OA’B’的位置

  18. A’ B’ 下一页 上一页 考考你 1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 C ⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA B ⑶.连接OB ⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB D A O ⑸.连接A’B’ 线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。 注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点

  19. M D N E C 下一页 上一页 练习一 2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。 B A

  20. 思考题 3.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？

  21. 练习、 2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______

  22. 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880

  23. 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 2次 1200 , 2400 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 600 3个 1次 1800

  24. 转一转 右图可以看做是一个或几个菱形通过多次 旋转得到的。 由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度。

  25. 转一转 由两个菱形旋转3次得到， 每次旋转120度。 由三个菱形旋转2次得到， 旋转180度。

  26. 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 旋转的概念： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等

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