تحليل عاملي

1. تحليل عاملي

2. مقدمه • يكي از روش هاي تحليل چند متغيره • متغير مستقل و وابسته مطرح نيست • جزء روش هاي هم وابستگي است • هدف اصلي خلاصه كردن داده هاست • بررسي همبستگي هاي دروني تعداد زيادي از متغيرها و تلخيص آنها در قالب عامل هاي عمومي محدود

3. كاربرد هاي تحليل عاملي • دستيابي به ابعاد پنهان در مجموعه وسيعي از متغيرها • تلخيص تعداد زيادي از موارد در گروه هاي مختلف • شناسايي متغيرهاي مناسب از بين مجموعه وسيعي از متغيرها به منظور استفاده از آنها در تحليل هاي بعدي • ايجاد مجموعه كوچك و كاملا جديدي از متغيرها كه به طور كامل به جاي متغيرهاي اصلي در تحليل هاي بعدي به كار گرفته شوند

4. فرايند تحليل عاملي: مرحله اول- آيا داده ها مناسب تحليل عاملي مي باشد • آزمون KMO • آزمون بارتلت • سطح سنجش متغيرها • حجم نمونه؟ • قانون سرانگشتي 10 • نسبت مورد به متغير(نبايد كمتر از 5 باشد) • قانون سرانگشتي 200 • قانون معناداري: حجم نمونه بايد به اندازه تعداد متغيرها به اضافه 51 باشد

5. پيش فرض هاي تحليل عاملي • بدون داده پرت • مقياس فاصله اي • خطي بودن روابط • نرماليتي چند متغيره؟ • همساني واريانس؟ • در بدترين حالت تعداد موارد بايد بيشتر از تعداد متغيرها باشد

6. فرايند تحليل عاملي: مرحله دوم: انتخاب مدل تحليل عاملي • تحليل مولفه هاي اصلي(PCA) • رويكرد مبتني بر واريانس • واريانس كل در نظر گرفته مي شود • براي مقاصد تلخيصي و اكتشافي • تحليل عاملي مشترك(CFA) • رويكرد مبتني بر كوواريانس • واريانس مشترك در نظر گرفته مي شود • براي مقاصد تائيدي و شناسايي ابعاد پنهان • روش هاي ديگر • Image Factoring • Maximum Likelihood • ULS • GLS • Alpha Factoring • Canonical Factor Analysis

7. فرايند تحليل عاملي: مرحله سوم: انتخاب روش استخراج عامل ها • روش هاي متعامد(Orthogonal) • عامل ها مستقل از هم مي باشند • همبستگي بين عامل ها بسيار پايين يا صفر • اگر هدف تلخيص داده ها بدون توجه به معناداري عامل هاي استخراج شده باشد و يا هدف استخراج يك مجموعه كوچكي از متغيرهاي غير همبسته براي تحليل هاي بعدي باشد • روش هاي متمايل(Oblique) • عامل ها مستقل فرض نمي شوند • عامل هاي استخراج شده داراي همبستگي مي باشند • اگر هدف دستيابي به عواملي باشد كه از نظر تئوريك معنادارباشد

8. فرايند تحليل عاملي: مرحله چهارم: چرخش عامل ها • هدف:چرخش عامل ها از ورود برخي از متغيرها درعامل هاي مختلف جلوگيري كرده و ساختار عاملي ساده تر و از نظر تئوريك معنادارتر و قابل تفسيرتري را ارائه مي دهد • روش هاي چرخش: • كوارتيماكس: ساده سازي سطرهاي ماتريس عاملي • واريماكس: ساده سازي ستون هاي ماتريس عاملي • اكوايماكس: تركيبي از هر دو

9. معيارهاي استخراج تعداد عامل ها • معيار مقدار ويژه • معيار پيشين • معيار درصد واريانس(در علوم تجربي تا زماني كه 95 درصد و در علوم انساني تا 60 درصد هم كفايت مي كند) • معيار تست بريدگي

10. معيارهاي تعيين سطح معناداري بارهاي عاملي تفسير بار عاملي: همبستگي هاي ميان يك متغير اصلي و عامل مربوط به آن. مجذور بار عاملي نشان دهنده درصد واريانس متغير است كه عامل مربوطه قادر به توضيحش مي باشد • قاعده تجربي: بارهاي عاملي بزرگتر از 30± درصد معني دار( زماني كه تعداد نمونه بيشتر از 50 باشد ) • تفسير بر مبناي سطح معناداري ضريب همبستگي • ملاحظات: • هرچه حجم نمونه افزايش يابدبارهاي عاملي موچكترنيز معنادار • هر چه تعداد متغيرها بيشتر، بارهاي عاملي كوچكتر نيز معنادار • هرچه تعداد عامل ها بيشتر، در عامل هاي بعدي بايد بارهاي عاملي بزرگتر معنادار