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计算题重点在：均衡价格和效用，生产要素，利润最大化，消费与乘数

计算题重点在：均衡价格和效用，生产要素，利润最大化，消费与乘数. 请同学们把教材、导学和形成性考核作业 3 、 6 上面有关以上 3 个重点方向的计算题重点复习。这些习题主要在教材的第 2 、 3 、 4 、 5 、 10 、 14 章。下面给出的一部分计算题都是曾经考过的题目。注意：考过的题目并不意味不再考，而这次考试题目是否和做过的题目一模一样也不一定。总之，同学们还是要以不变应万变，掌握基本概念以及方法是最重要的。. 三、计算题：.

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计算题重点在：均衡价格和效用，生产要素，利润最大化，消费与乘数

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  1. 计算题重点在：均衡价格和效用，生产要素，利润最大化，消费与乘数计算题重点在：均衡价格和效用，生产要素，利润最大化，消费与乘数 • 请同学们把教材、导学和形成性考核作业3、6上面有关以上3个重点方向的计算题重点复习。这些习题主要在教材的第2、3、4、5、10、14章。下面给出的一部分计算题都是曾经考过的题目。注意：考过的题目并不意味不再考，而这次考试题目是否和做过的题目一模一样也不一定。总之，同学们还是要以不变应万变，掌握基本概念以及方法是最重要的。

  2. 三、计算题： • 1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=14-3P，Qs=2+6P，试求：该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。 • 解：（1）均衡时，供给量等于需求量，即QD=QS • 也就是 14-3P=2+6P解得 P=4/3 Q=10 • （2）需求价格弹性 • ED=-△Qd/Q÷△P/P=-△Qd/△P×P/Q • =-(-3) ×4/3/10= 4/10 = 0.4 • 需求供给弹性 • ED=△Qs/Q÷△P/P=△Qs/△P×P/Q • =6 ×4/3/10 = 4/5=0.8

  3. 三、计算题： • 2、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少? • 解:消费者均衡条件为 • — dY/dX = MRS = PX/PY • 所以 -(-20/Y)= 2/5 Y = 50 • 根据收入I= XPx+YPY，可以得出 • 270=X·2 + 50·5 X=10 • 则消费者消费10单位X和50单位Y。

  4. 三、计算题： • 3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px =2元，PY=5元，求: • (1)张某的消费均衡组合点。 • (2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少? • (3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?

  5. 三、计算题： • 解:(1)由效用函数U=X2Y2，可得 • M Ux= 2XY2，M UY = 2X2Y • 消费者均衡条件为 • M UX / M UY =2 XY2/ 2X2Y =Y/X=PX/PY= 2/5 • 500 = 2·X+5·Y 可得 X=125 Y=50 • 即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。 • (2)消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为: • Y/X = 1/5 500=l·X+5·Y • 可得 X=250 Y=50 • 张某将消费250单位X，50单位Y。

  6. 三、计算题： • (3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。 • 消费者均衡条件成为: • Y/X = 1/5 400 = l×X+5×Y • 可得 X= 200 Y = 40 • 比较一下张某参加工会前后的效用。 • 参加工会前:U=X2Y2 = 1252×502=39062500 • 参加工会后:U=X2Y2 = 2002 ×402=64000000 • 可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。

  7. 三、计算题： • 4、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2 + q + 10 • (1)求市场的供给函数。 • (2)假定市场需求函数为QD= 4000 - 400P，求市场均衡价格。 • 解: (1)根据STC = 0.5 q2 + q +10，得 • MC = q + 1 MC=MR=P P = q+1 • 则Q=P_- 1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数 QS = 500P - 500 • (2)当QD= QS时，市场处于均衡 • 由4000 - 400P = 500P - 500，得市场均衡价格为P=5

  8. 三、计算题： • 5、设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是 ， • 若该产品的市场价格时315元，试问： • (1)该厂商利润最大时的产量和利润； • (2)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形。

  9. 三、计算题： • 解：（1）因为MC= 240– 40Q + 3Q2, • MR = 315， • 得Q=15 利润 =TR-TC = 2230 • （2）不变成本FC=20 • 可变成本VC = 240Q – 20Q2 + Q3 • 依据两个方程画出不变成本和可变成本曲线

  10. 三、计算题： • 6、已知Q=6750—50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。 • 求: (1)利润最大时的产量和价格? • (2)最大利润是多少? • 解：已知Q=6750—50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2 • 得到 P=135-Q/50

  11. 三、计算题： • MC= 0.05Q • TR=PQ=135Q-Q2/50 • MR=135-Q/25 • 根据 MC=MR,得到 0.05Q=135-Q/25 • Q=1500 • P=135-Q/50= 105 • 利润π= TR-TC= PQ-(12000+0.025Q2) • = 89250

  12. 7、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的资本数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产?7、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的资本数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产? • 解:由该厂的生产函数Q=5LK可得 • MPL= 5K ； MPK= 5L • 按照厂商组合生产的最优要素组合可得出 • 5K/5L=1/2 (1) • 又由厂商每期生产20单位产品的条件可知 • 40=4LK (2) • 由(1)(2)可求出 • K=2，L=4 • 即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。

  13. 三、计算题： • 8、设有如下简单经济模型：C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200，试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。 解：Y = C+I+G = 80+0.75[Y-（-20+0.2Y）] +50+0.1Y+200 得到 Y=1150 C = 80+0.75Yd = 785 I = 50+0.1Y = 165 T = -20+0.2Y = 210 已知C=80+0.75Yd，得到b=0.75, 已知T=-20+0.2Y，得到 t=0.2, 已知I=50+0.1Y，得到边际储蓄倾向=0.1 K=1÷[1-（0.75×0.8+0.1）]= 3.3

  14. 三、计算题： • 9、已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求： • (1)政府购买支出乘数； • (2)转移支付乘数； • (3)政府支出增加引起国民收入增加颤； • (4)转移支付增加引起的国民收入增加额。

  15. 三、计算题： • 解：已知b=0.8 t=0.15 △ G＝500 • 政府转移支付△ TR=500 • (1) • (2) • (3)△YG=△G×KG=500×3.1=1550 • (4)△YTR=△TR×KTR=500×2.5=1250

  16. 三、计算题： • 10、设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。试求： • (1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少? • (2)Y，C，I的均衡值； • (3)投资乘数为多少。

  17. 三、计算题： • 解：(1)由已知C=40+0.65Y，得到边际消费倾向b=0.65， • 边际储蓄倾向=1-边际消费倾向 • =1-0.65=0.35。(2分) • (2) Y=C+I+G=40+0.65Y+20+0.15Y+60 • 得到Y=600 • C=40+0.65Y=430 • I=20+0.15Y=110 • (3) K=1/[1-(0.15+0.65)]=5

  18. 三、计算题： • 请同学们把教材、导学和形成性考核作业3、6上面有关以上3个重点方向的计算题重点复习。这些习题主要在教材的第2、3、4、5、10、14章。 • 注意：这里给出的仅仅是题目类型，并不意味着考试题目就是在这些题目当中出。

  19. 祝同学们顺利通过考试！ • 再 见！

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