آشنایی با تحليل داده های کاتوره ای
Download
1 / 47

?????? ?? ????? ???? ??? ?????? ?? - PowerPoint PPT Presentation


  • 175 Views
  • Uploaded on

آشنایی با تحليل داده های کاتوره ای. زهرا اسکندری آذر 86 گروه علمی مجله تکانه. هدف از تحلیل داده ها. ❄ شناختن خواص آماری اطلاعات ❄ پیش بینی وقایع نادر در پدیده های تصادفی. انواع پدیده های فیزیکی. تعینی معادله ی حاکم بر آن ها مشخص است. تصادفی بر اساس احتمالات رفتار می کنند.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' ?????? ?? ????? ???? ??? ?????? ??' - laith-nunez


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
6737090

آشنایی با تحليل داده های کاتوره ای

زهرا اسکندری

آذر 86

گروه علمی مجله تکانه


6737090
هدف از تحلیل داده ها ای

❄ شناختن خواص آماری اطلاعات

❄پیش بینی وقایع نادر در پدیده های تصادفی


6737090
انواع پدیده های فیزیکی ای

  • تعینی معادله ی حاکم بر آن ها مشخص است.

  • تصادفی بر اساس احتمالات رفتار می کنند.

    کمیت تصادفی: کمیتی است که مقدار آن بر حسب کمیت دیگری (معمولا زمان یا مکان) به صورت تصادفی تغییر می کند.


6737090
مثال هایی از پدیده های تصادفی ای

جریان متلاطم سرعت سیال در یک نقطه از فضا

زبری سطوح ارتفاع در یک نقطه از سطح

پخش در یک نانو تیوب مکان مرکز جرم ذرات در نانو تیوب


6737090
مثال هایی از پدیده های تصادفی ای

زلزله شدت و زمان نوسانات زمین

قلب فاصله ی دو ضربان متوالی

تابش زمینه ی کیهانی افت و خیز دمایی


6737090
مثال هایی از پدیده های تصادفی ای

ترافیک اینترنت تعداد کاربران اینترنت

پخش در یک محیط متخلخل مکان ذرات

بازار بورس و قیمت نفت افت و خیز قیمت ها


6737090
مفاهیم احتمال ای

ξ(t) : ξ(t1) , . . . , ξ(tn)متغیر تصادفی

p(x,t) تابع توزیع احتمال

}احتمال برقراری رابطه ی< x+dx ξ(t)x <p(x,t) dx = {

∫ p(x,t) dx =1 شرط بهنجارش


6737090
مفاهیم احتمال ای

p( xi,ti ; xj,tj )احتمال وابسته( joint )

p( xi,ti ; xj,tj ) dxi dxj =

احتمالاینکه همزمان داشته باشیم:

< xi+dxi , xj < ξ(tj) < xj+dxj xi <ξ(ti)


6737090
مفاهیم احتمال ای

∫p( xi,ti ; xj,tj ) dxj = p( xi,ti )

∫ p( xi,ti ; xj,tj ) dxi dxj = 1∫شرط بهنجارش


6737090
مفاهیم احتمال ای

p( xi,ti | xj,ti) احتمال شرطی

p( xi,ti | xj,ti) = p( xi,ti ; xj,tj) / p(xi ,ti )

1=p( xi,ti | xj,tj ) dxi dxj∫ ∫ شرط بهنجارش


6737090
انواع پدیده های تصادفی ای

1. پدیده ی کاملا تصادفی

p( xn,tn | xn-1,tn-1; … ; x1,t1) = p( xn,tn)

2. پدیده ی تصادفی وابسته

p( xn,tn ; … ; x1,t1 ) = p( xn,tn | xn-1,tn-1 ; … ; x1,t1)

╳ p( xn-1,tn-1 | xn-2,tn-2 ; … ; x1,t1)

:

╳ p( x2,t2 | x1,t1)

╳ p( x1,t1)


6737090
انواع پدیده های تصادفی ای

3.پدیده ی مارکوف ← وابسته به یک گام قبل

p( xn,tn ) = p( xn,tn | xn-1,tn-1) ╳ p( xn-1,tn-1 )


6737090
دو ویژگی مهم پدیده های تصادفی ای

1. پایا بودن

< x(t) x(t´) > = < x( t+τ) x( t´+τ) >

2. ارگودیک بودن

میانگین آنسامبلی = میانگین زمانی


6737090
شرط مارکوف بودن ای(لازم و کافی!)

برقراری معادله یChapman-Kolmogrov:

p(x3,t3 | x1,t1) =∫p( x3,t3 | x2,t2) p( x2,t2 | x1,t1) dx2


6737090

معادله ی تحول تابع توزیع احتمال ای

بسط و ضرایب کرامرز مویال


6737090
قضیه ی پائولا ای

اگر

D(2)D(4) <<

آنگاه

2< D(n) = 0 ; n

و در نتیجه

بسط کرامرز مویال معادله ی فوکر پلانک



6737090
معادلة لانژون ای

f(t) :نویز سفید گاوسی


6737090
مفهوم طول مارکوف ای(طول همبستگی)

تعدادی از داده هاست که اگر آن را برابر واحد فرض کنیم ، پدیده ی تصادفی ، مارکوف می شود.


6737090
مراحل بازتولید یک پدیده ی تصادفی ای

گام 1 ← بررسی مارکوف بودن (معادله ی چپمن- کولموگورف)

گام 2 ←محاسبه ی طول مارکوف

گام 3 ← محاسبه ی ضرایب کرامرز مویال

گام 4 ←بررسی قضیه ی پائولا

گام 5 ←نوشتن معادله ی لانژون و تولید داده ی تصادفی


6737090
مثال هایی که در دانشکده بررسی شده اند:

1 – رشد سطح

2 – قلب

3 – تابش زمینه ی کیهانی

4 – زلزله

5 – بازار بورس


6737090
1 . رشد سطح اند:

متغیر تصادفی ← اختلاف ارتفاع

Δh1= h(x+Δx1) – h(x)

Δh3= h(x+Δx3) – h(x)

Δx1< Δx2< Δx3

معادله ی چپمن- کولموگورف

p(Δh3, Δx3 | Δh1, Δx1) =

∫p(Δh3, Δx3 | Δh2, Δx2) p(Δh2, Δx2 | Δh1, Δx1) d Δh2


6737090
ضرایب کرامرز مویال اند:

D(1) = -0.01

D(2) = 0.088 - 0.004h + 5.19 E-5 h2



6737090
2. قلب سطح واقعی

متغیر تصادفی ← فاصله ی زمانی بین دو تپش متوالی

سیگنال واقعی

سیگنال بازتولید شده

سیگنال بازتولید شده(کرنل)


6737090
تفاوت های قلب سالم و بیمار سطح واقعی

1 – طول مارکوف برای قلب سالم ، خیلی کوچک تر از قلب بیمار است.

2 – ضرایب کرامرز مویال برای قلب سالم ، بزرگ تر از قلببیمار است.

3 – ضریبD(1)برای قلب سالم ، تقریبا خطی و برای قلب بیمار ، تقریبا درجه سه است.




6737090
ضرایب کرامرز مویال سطح واقعی

D(1) = – 0.12xسالم

D(1) =– 0.00258x – 0.0018x2– 0.0007x3بیمار

D(2) = 0.05 – 0.042x – 0.07x2سالم

D(2) =0.0006 – 0.00019x + 0.0007x2 + 0.0002x3بیمار


6737090
2. تابش زمینه ی کیهانی سطح واقعی

متغیر تصادفی ← افت و خیز دمایی بر حسب زاویه ی فضایی

طول مارکوف اندازه گیری شده برابر است با یک درجه که از

مرتبه ی طول علّی کیهان است.


6737090
4. زلزله سطح واقعی

متغیر تصادفی ← شدت ارتعاشات زمین برحسب زمان


6737090

روش های کم اطمینان مبتنی بر: سطح واقعی

خواص زمین شناسی منطقه

تاریخچه وقوع زمین لرزه ها

مطالعة نقص پوستة زمین

بررسی بسامد پیش لرزه ها

مدل سازی کامپیوتر

روش های متداول پیش بینی زلزله:


6737090

مطالعة حرکت نقاط مختلف زمین سطح واقعی

اندازه گیری تابش امواج IR

بررسی ابرهای زلزله

تغییرات غیر عادی میدان الکترومغناطیسی زمین

روش های متداول پیش بینی زلزله:


6737090
روش های پیش بینی: سطح واقعی

  • اندازه گیری طول مارکوف

  • روش T1

  • تطابق داده های بازتولید شده


6737090
اندازه گیری طول مارکوف سطح واقعی

شرط مارکوف بودن ← برقراری معادلة چپمن کولموگورف

t1< t2< t3

; |طرف راست – طرف چپ | = s


6737090
تجربه نشان داده است در هنگام وقوع زلزله:

  • طول مارکوف از مقدار حدود 2 درحالت عادی به حدود 15-25 افزایش می یابد.

  • تعداد رخدادهای پر تکرارناگهان تغییر می کند.

    روش پیشنهادی برای پیش بینی زلزله :

    اندازه گیری T1و TM در هر لحظه و اعلام خطر در هنگام افزایش همزمان آنها


6737090
6 خرداد 83 زلزله:


6737090
7 خرداد 83 زلزله:


6737090
8 خرداد 83 زلزله:


6737090
9 خرداد 83 زلزله:



6737090
ضرایب کرامرز مویال زلزله:

D(1) = – 1/15x – 0/0013

D(2) =0/67x2– 0/0081x +0/0001


6737090
دکتر سورنت زلزله:





ad