1 / 17

SEMINAR

Antonio Majdandžić. SEMINAR. Model bijelog patuljka i numerički proračuni. Bijeli patuljak?. -Završni stadij života srednjih i manjih zvijezda (Sunce) -To su hladni objekti (oko 0 K), sačinjeni od teških elemenata (Fe, C).

lacota-robbins
Download Presentation

SEMINAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Antonio Majdandžić SEMINAR Model bijelog patuljka i numerički proračuni

  2. Bijeli patuljak? -Završni stadij života srednjih i manjih zvijezda (Sunce) -To su hladni objekti (oko 0 K), sačinjeni od teških elemenata (Fe, C). -Tipičan bijeli patuljak je mase pola Sunca, a tek malo veći od Zemlje.

  3. Imamo ravnotežu dvije sile. • Prva je gravitacija koja sažima zvijezdu. • Druga “sila” je Paulijev princip zabrane, koji ne dozvoljava da se elektroni previše približe, jer onda oni popune sva stanja i više ih se ne može “nagurati”. • Radi se ustvari o relativističkom Fermionskom plinu elektrona temperature T=0, i taj plin stvara tlakkoji uravnotežuje gravitacijsku silu.

  4. Osnovne jednadžbe (malo teorije): • Gravitacijska sila: • Tlak elektronskog plina

  5. Iz ovih jednadžbi, dobijemo dvije vezane diferencijalne jednadžbe, koje nakon svođenja na bezdimenzionalni oblik glase: Jednadžbe su po i .

  6. Zadaci: • 1)Napisati program koji će rješavati ovaj sustav diferencijalnih jednadžbi pomoću Runge Kutta 4. reda • 2) Izračunati mase i radijuse zvijezda za raspon roc=10^-1 do 10^6 • 3) Provjeriti stabilnost rješenja s obzirom na korak h

  7. 4) Izračunati totalnu energiju elektrona (energ. mirovanja + kinetičku), i ukupnu gravitacijsku potenc. Energiju • 5) Skalirati dobivenu vezu radijus-masa na slučaj kada je zvijezda od Fe i C. • 6) Provjeriti kako se stvarne tri zvijezde (Sirius B, 40Eri B, Stein 2051 ) uklapaju u dobiveni graf • 7) Zaključiti od čega su te tri zvijezde građene?

  8. 1.) Rješavanje diferencijalnih jednadžbi • - Runge Kutta • - Jedini parametar je gustoća tvari u središtu zvijezde (varira od 10^-1 do 10^6) • -Kada gustoća u petlji padne ispod 0, tada se petlju prekidamo i smatramo da smo dišli do ruba zvijezde (na rubu je gustoća nula).

  9. 2.) Stabilnost rješenja • Provjera stabilnosti za roc=1.0

  10. 3.) Rezultati za radijuse i mase za razne roc

  11. Masivniji patuljci imaju manji polumjer.

  12. 4.) Ukupna energija elektrona (mirov. + kin.) i ukupna gravitacijska energija

  13. 5.) Skaliranje i provjera na stvarnim zvijezdama

  14. Sirius B i Eri 5 su od ugljika (C) • Stein 2051 je od željeza (Fe)

More Related