slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Shpresa Miftari

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 63

Shpresa Miftari - PowerPoint PPT Presentation


  • 207 Views
  • Uploaded on

Shpresa Miftari. Përmbajtja. Përsëritje Qëllimi i studimit të dispersionit Treguesit e variacionit Treguesit absolutë: Gjërësia e variacionit Devijimi mesatar absolut Varianca

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Shpresa Miftari' - lacota-pacheco


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
p rmbajtja
Përmbajtja
  • Përsëritje
  • Qëllimi i studimit të dispersionit
  • Treguesit e variacionit
  • Treguesit absolutë:

Gjërësia e variacionit

Devijimi mesatar absolut

Varianca

Devijimi standard

Dispersioni

  • Treguesit relativ

Koeficienti i variacionit

Koeficienti i dispersionit

Koeficienti i interkuartilit

  • Shembuj
termat
Termat:

Shpërndarje

Variacion

Dispersion

Luhatshmëri

Shmangie

Ndryshueshmëri

Devijim

q llimi i studimit t variacionit
Qëllimi i studimit të variacionit
  • Rëndësia e prezantimit sa më të mirë të dukurisë përmes vlerës së mesatarës;
  • Interesimi të kemi një masë të shpërndarjes së vlerave të fituara rreth vlerës efektive;
  • Të krahasojmë seri statistikore mes veti në bazë të shpërndarjës së të dhënave;
treguesit e variacionit
Treguesit e variacionit
  • Paraqesin nivelin e shmangieve të të dhënave të tiparit nga madhësia mesatare e dukurisë së analizuar.
  • Ata përcaktojnë masën e shmangieve sasiore nga mesatarja e serisë së analizuar statistikore.
  • Njësia matëse e variacionit është e njejtë me të dhënat e serisë statistikore.
nj tregues i variacionit duhet t i ket k to veti
Një tregues i variacionit duhet t’i ketë këto veti:
  • Të jetë zero atëherë dhe vetëm atëherë kur të gjithë termat e shpërndarjes të jenë të njejtë midis tyre;
  • Të rritet me shtimin e jongjajshmërive midis termave, në kuptimin që madhësia e variancës rritet të paktën sa herë rritet një nga vlerat e përfshira në studim për matjen e jongjajshmërisë midis dy termave, edhe kur janë të pandryshuesa të gjitha vlerat e tjera.
gjer sia e variacionit
Gjerësia e variacionit
  • Është tregues i thjeshtë i shprehjes së nivelit të variacionit.
  • Këtij treguesi i paraprin renditja e të dhënave sipas madhësisë së tyre.
  • Formula :
shembulli 1
Shembulli -1-
  • Kapaciteti i disa konteinerëve të metaleve në minierën,,Trepça’’ janë: 38, 20, 37, 64, dhe 27 litra.Sa është gjërësia e variacionit?
  • Zgjidhje:
  • Gjv = 64-20 = 44 litra
shembulli 2
Shembulli -2-

A kanë mesatare të njejtë këto dy lakore?

Çka i dallon ato?

karakteristikat dhe p rdorimi
Karakteristikat dhe përdorimi
  • Gjerësia e variacionit është e lehtë të llogaritet por në të merren parasysh vetëm dy vlera nga e gjithë tërësia.
  • Ajo gjen përdorim kur kemi të bëjmë me rendimente të produkteve bujqësore,me të ardhurat personale,me rezervat e ndryshme në ekonomi dhe familje,në industri etj.
devijimi mesatar absolut
Devijimi mesatar absolut
  • Paraqet madhësinë mesatare të diferencave absolute në mes të mesatares aritmetike dhe vlerave individuale të serisë statistikore.
  • Për seritë e thjeshta:
  • Për seritë e ponderuara:
formulat
Formulat:

Devijimi mesatar absolut

Vlerat individuale

Mesatarja aritmetike

Mesatarja aritmetike e popullimit

Numri i elementeve te serisë

Frekuencat

Average dispersion

karakteristikat dhe p rdorimi1
Karakteristikat dhe përdorimi
  • Përfshin të gjitha vlerat ose te dhënat e dukurisë;
  • Vlera absolute është një e metë e këtij treguesi,ngase krijon vështirësi;
  • Përdoret për matjen e variacioneve të variablave demografikë, antropometrikë, biometrikë, ekonomikë etj.
  • Interpretimi: Vlera mesatare e devijimeve të vlerave individuale nga mesatarja aritmetike!
shembulli 3
Shembulli -3-
  • Pesha e të sëmurëve nga diabeti, në një ordinancë,brenda ditës ishte: 103, 27, 101, 106, 103 kg. Gjeni devijimin mesatar absolut dhe interpretoni rezultatin.
zgjidhje
Zgjidhje:
  • Mesatrisht,pesha e tyre është 102kg
  • 2.4kg është vlera mesatare e devijimeve të vlerave individuale nga mesatarja 102kg.
varianca
Varianca
  • Varianca(devijimi mesatar kuadratik) paraqet madhësinë mesatare të shmangieve të të dhënave në katror nga mesatarja aritmetike.
  • Seritë të thjeshta:
  • Seritë e ponderuara:
simbolet
Simbolet:

Vlerat e vroitimeve individuale

Frekuencat

Numri total i vrojtimeve

Varianca

Mesatarja aritmetike

karakteristikat dhe p rdorimi2
Karakteristikat dhe përdorimi
  • Varianca shprehet me njësi të njëjtë me atë të vrojtimit, por e ngritur në katror;
  • Përfshin të gjitha të dhënat ë vrojtimit;
  • Kemi operim me shifra të mëdha, dhe sjellë shume vështirësi;
  • Përdoret shumë rralle ngase përveq që llogaritet vështirë, edhe interpretohet vështirë.
shembulli 4
Shembulli -4-
  • Mosha e 5 të punsuarve në dyqan

është:38, 26, 13, 41, 22 vjet. Gjeni

variancën e populimit.

  • Zgjidhje :
shembulli 5
Shembulli -5-
  • Paga për orë e disa puntorëve të ,,Fruit Packers’’ është : $2, $10, $6, $8, dhe $9. Gjeni variancën e thjeshtë.
  • Zgjidhje:
shembulli 6
Shembulli -6-
  • Për të dhënat në tabelë, gjeni variancën.
devijimi standard
Devijimi standard
  • Paraqitet si rrënjë katrore e variancës:
  • Seritë e thjeshta:
  • Seritë e ponderuara:
shembulli 6 vazhdim
Shembulli -6- (vazhdim)

Ne e kemi të dhënë variancën:

=226.3

Gjejmë devijimin standard:

karakteristikat e devijimit standard
Karakteristikat e devijimit standard:
  • Sa më i vogël të jetë devijimi standard, vlerat individuale të variablës janë të koncentruara më afër mesatarës aritmetike;
  • Sa më i madh të jetë devijimi standard, vlerat individuale të variablës janë të vendosura më larg mesatares aritmetike.
  • Përdoret më së shumti.
dispersioni
Dispersioni
  • Paraqitet si prodhim i devijimit standard me √2.
  • Rrënja katrore e dyshit paraqitet si faktor ponderimi i shmangieve mesatare kuadratike të varianteve të tiparit statistikor.
formulat1
Seritë e thjeshta

Seritë e ponderuara

Formulat:
shembulli 7
Shembulli -7-
  • Të dhënat në vazhdim, pasqyrojnë të ardhurat javore e punëtorëve të kompanisë ,,Dupree Paint’’. Gjeni gjerësinë e variacionit, devijimin mesatar absolut, variancën, devijimin standard dhe dispersionin.
zgjidhje2
Zgjidhje:
  • Gjërsia e variacionit:

=69-30=39

  • Mesi i intervalit dhe mesatarja aritmetike:
slide38
Devijimi mesatar absolut:
  • Varinca:
  • Devijimi standard
teorema
Teorema:
  • Mundëson përcaktimin e minimumit të proporcionit të vlerave që shtrihen brenda një numri specifik të devijimit standard nga mesatarja;
  • Më së paku 75% e vlerave duhet të gjenden në mes të mesatares aritmetike dhe + - 2devijimeve standarde.
  • Rreth 88,9% duhet të gjinden + - 5devijimeve standarde nga mesatarja aritmetike.
  • Më së paku 96% e vlera gjinden mes + - 5devijimeve standarde nga mesatarja aritmetike.
  • Vlerat shtrihen brenda k devijimeve standarde deri te 1-1/k^2 të mesatarës aritmetike.(k >1)
rregulla empirike
Rregulla empirike:
  • Rreth 68% e vrojtimeve gjendet mes vlerave të mesatarës aritmetike
  • Rreth 95% e vrojtimeve gjinden mes të mesatares aritmetike
  • Rreth 99.7% e vrojtimeve gjinden në mes të mesatares aritmetike
shembulli 8
Shembulli -8-
  • Mesatarja e moshës në fakultetin ekonomik e studentëve të vitit të parë është 19, ndërsa devijimi standard është 2;
  • Rreth 68% e studentëve sillen mes të cilave vlera?
  • Rreth 95% e studentëve sillen mes të cilave vlera?
  • Rreth 99.7% e studentëve sillen mes të cilave vlera?
zgjidhje3
Zgjidhje:
  • Rreth 68% janë në mes të 17 dhe 21 vjet:
  • Rreth 95% janë në mes të 15 dhe 23 vjet:
  • Rreth 99.7% janë në mes të 13 dhe 25 vjet:
treguesit relativ
Treguesit relativ
  • Mundësojnë krahasimin e devijimeve dhe të srtukturës së variacionit të dy apo me shumë dukurive të vrojutara statistikore.
  • Shpreshin variacionin e dukurisë së vrojtuar në formë të koeficientëve dhe në %.
  • Ata nuk varen nga njësia matëse,dhe kështu janë të përshtatshëm për analizim cilësor dhe sasior.
koeficienti i variacionit
Koeficienti i variacionit
  • Koeficienti i variacionit është raporti në mes të divijimit standard dhe mesatares aritmetike i shprehur në përqindje.
shembulli 9
Shembulli -9-
  • Në provimin e statistikës,në UP, studentët e vitit të parë mesatarisht arritën 70poena, me devijim standard 8poena. Ndërsa ne UMI,mesatarja ishte 80poena, me devijim mesatar 5poena.
  • Në cilin universitet kemi shpërndarje më të madhe të poenave nga provimi?
zgjidhje4
Zgjidhje:
  • UP:

70 poena =8 poena

  • UMI:

80 poena =5 poena

koeficienti i dispersionit
Koeficienti i dispersionit
  • Shpreh raportin midis dispersionit dhe mesatares aritmetike të dukurisë së hulumtuar masive.
shembulli 10
Shembulli -10-
  • Mesatarja e mungesave të puntorëve në një kompani ështe 9ditë. Vlera e devijimit standard 3,8 ditë.
  • Gjeni koeficientin e dispersionit!
zgjidhje5
Zgjidhje
  • Sa më e madhe të jetë vlera relative e koeficientit të dispersionit, aq më e lartë është madhësia e devijimeve nga mesatarja aritmetike dhe e kundërta.
varianca relative
Varianca relative
  • Shpreh shmangien e çdo të dhëne të serisë nga mesatrja aritmetike, në raport me mesataren aritmetike të asaj serie statistikore.
koeficienti i interkuartilit
Koeficienti I interkuartilit
  • Paraqet raportin e madhësisë së ndryshimit në mes të tyre, ndaj madhësisë së shumës së tyre.
shembulli 11
Shembulli -11-
  • Nga ky distribucin i frekuencave llogaritni dhe gjeni:
  • Koeficientin e variancës
  • Koeficientin e dispersionit
  • Variancën relative
  • Koeficientin e interkuartilit
slide60
Tash, të gjitha llogaritjet i bartim në formulat për koeficientët dhe kemi zgjidhjen përfundimtare të detyrës!
slide61
Koeficienti i variancës
  • Koeficienti i dispersionit
  • Varianca relative (tabela në fund)
  • Koeficienti i interkuartilit
literatura
Literatura
  • Prof.Dr. Rahmil Nuhiu & Mr.Ahmet Shala “Bazat e statistikës”
  • Giovanni Grione,Tommaso Savemini: “Leksione të statistikës”
  • R.Mason and D.Lind : ,,Statistical Techniques in Business and Economics” Eighth Edition
  • Web-faqe:

www.quickmba.com

www.wikipedia.org

www.ifa-uk.com

Etj.

ad